- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 =
485/738 × 8.491/476 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/738
485/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
738 = 2 × 32 × 41
ggT (485; 738) = 1
Der Bruch: 8.491/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.491 = 7 × 1.213
476 = 22 × 7 × 17
ggT (8.491; 476) = 7
8.491/476 =
(8.491 : 7)/(476 : 7) =
1.213/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.491/476 =
(7 × 1.213)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 1.213) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.213)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1.213)/(22 × 1 × 17) =
1.213/68
Der Bruch: 6.547/464
6.547/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (6.547; 464) = 1
Der Bruch: 10.365/497
10.365/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.365 = 3 × 5 × 691
497 = 7 × 71
ggT (10.365; 497) = 1
Der Bruch: 962.639/1.238
962.639/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.238 = 2 × 619
ggT (962.639; 1.238) = 1
Der Bruch: 823/479
823/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (823; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
485/738 × 8.491/476 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479 =
485/738 × 1.213/68 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
485/738 × 1.213/68 × 6.547/464 × 10.365/497 × 962.639/1.238 × 823/479 =
(485 × 1.213 × 6.547 × 10.365 × 962.639 × 823) / (738 × 68 × 464 × 497 × 1.238 × 479) =
(5 × 97 × 1.213 × 6.547 × 3 × 5 × 691 × 41 × 53 × 443 × 823) / (2 × 32 × 41 × 22 × 17 × 24 × 29 × 7 × 71 × 2 × 619 × 479) =
(3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547) / (28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547; 28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619) = 3 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547) / (28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619) =
((3 × 52 × 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547) : (3 × 41)) / ((28 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 479 × 619) : (3 × 41)) =
(3 : 3 × 52 × 41 : 41 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 32 : 3 × 7 × 17 × 29 × 41 : 41 × 71 × 479 × 619) =
(1 × 52 × 1 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 3(2 - 1) × 7 × 17 × 29 × 1 × 71 × 479 × 619) =
(1 × 52 × 1 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 3 × 7 × 17 × 29 × 1 × 71 × 479 × 619) =
(52 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(28 × 3 × 7 × 17 × 29 × 71 × 479 × 619) =
(25 × 53 × 97 × 443 × 691 × 823 × 1.213 × 6.547)/(256 × 3 × 7 × 17 × 29 × 71 × 479 × 619) =
257.141.612.594.229.323.725/55.794.410.128.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
257.141.612.594.229.323.725 : 55.794.410.128.128 = 4.608.734 und der Rest = 17.626.781.453.773 ⇒
257.141.612.594.229.323.725 = 4.608.734 × 55.794.410.128.128 + 17.626.781.453.773 ⇒
257.141.612.594.229.323.725/55.794.410.128.128 =
(4.608.734 × 55.794.410.128.128 + 17.626.781.453.773)/55.794.410.128.128 =
(4.608.734 × 55.794.410.128.128)/55.794.410.128.128 + 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128 =
4.608.734 + 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128 =
4.608.734 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.608.734 + 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128 =
4.608.734 + 17.626.781.453.773 : 55.794.410.128.128 ≈
4.608.734,315923789019 ≈
4.608.734,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.608.734,315923789019 =
4.608.734,315923789019 × 100/100 =
(4.608.734,315923789019 × 100)/100 =
460.873.431,592378901926/100 ≈
460.873.431,592378901926% ≈
460.873.431,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 = 257.141.612.594.229.323.725/55.794.410.128.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 = 4.608.734 17.626.781.453.773/55.794.410.128.128
Als Dezimalzahl:
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 ≈ 4.608.734,32
In Prozent:
- 485/738 × 8.491/476 × - 6.547/464 × - 10.365/497 × - 962.639/1.238 × 823/479 ≈ 460.873.431,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.