- 485/720 × 8.505/482 × - 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/720 × 8.505/482 × - 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 =
485/720 × 8.505/482 × 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
720 = 24 × 32 × 5
ggT (485; 720) = 5
485/720 =
(485 : 5)/(720 : 5) =
97/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
485/720 =
(5 × 97)/(24 × 32 × 5) =
((5 × 97) : 5)/((24 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(24 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 97)/(24 × 32 × 1) =
97/144
Der Bruch: 8.505/482
8.505/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.505 = 35 × 5 × 7
482 = 2 × 241
ggT (8.505; 482) = 1
Der Bruch: 6.562/451
6.562/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.562 = 2 × 17 × 193
451 = 11 × 41
ggT (6.562; 451) = 1
Der Bruch: 10.359/458
10.359/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.359 = 32 × 1.151
458 = 2 × 229
ggT (10.359; 458) = 1
Der Bruch: 962.693/1.208
962.693/1.208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.693 = 17 × 56.629
1.208 = 23 × 151
ggT (962.693; 1.208) = 1
Der Bruch: 761/457
761/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (761; 457) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
485/720 × 8.505/482 × 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 =
97/144 × 8.505/482 × 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
97/144 × 8.505/482 × 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 =
(97 × 8.505 × 6.562 × 10.359 × 962.693 × 761) / (144 × 482 × 451 × 458 × 1.208 × 457) =
(97 × 35 × 5 × 7 × 2 × 17 × 193 × 32 × 1.151 × 17 × 56.629 × 761) / (24 × 32 × 2 × 241 × 11 × 41 × 2 × 229 × 23 × 151 × 457) =
(2 × 37 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629) / (29 × 32 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629; 29 × 32 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 37 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629) / (29 × 32 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) =
((2 × 37 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629) : (2 × 32)) / ((29 × 32 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 37 : 32 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629)/(29 : 2 × 32 : 32 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) =
(1 × 3(7 - 2) × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629)/(28 × 30 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629)/(28 × 1 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) =
(35 × 5 × 7 × 172 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629)/(28 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) =
(243 × 5 × 7 × 289 × 97 × 193 × 761 × 1.151 × 56.629)/(256 × 11 × 41 × 151 × 229 × 241 × 457) =
2.282.443.716.616.198.158.555/439.705.785.004.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.282.443.716.616.198.158.555 : 439.705.785.004.288 = 5.190.843 und der Rest = 20.467.184.823.771 ⇒
2.282.443.716.616.198.158.555 = 5.190.843 × 439.705.785.004.288 + 20.467.184.823.771 ⇒
2.282.443.716.616.198.158.555/439.705.785.004.288 =
(5.190.843 × 439.705.785.004.288 + 20.467.184.823.771)/439.705.785.004.288 =
(5.190.843 × 439.705.785.004.288)/439.705.785.004.288 + 20.467.184.823.771/439.705.785.004.288 =
5.190.843 + 20.467.184.823.771/439.705.785.004.288 =
5.190.843 20.467.184.823.771/439.705.785.004.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.190.843 + 20.467.184.823.771/439.705.785.004.288 =
5.190.843 + 20.467.184.823.771 : 439.705.785.004.288 ≈
5.190.843,046547454052 ≈
5.190.843,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.190.843,046547454052 =
5.190.843,046547454052 × 100/100 =
(5.190.843,046547454052 × 100)/100 =
519.084.304,654745405174/100 ≈
519.084.304,654745405174% ≈
519.084.304,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 485/720 × 8.505/482 × - 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 = 2.282.443.716.616.198.158.555/439.705.785.004.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 485/720 × 8.505/482 × - 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 = 5.190.843 20.467.184.823.771/439.705.785.004.288
Als Dezimalzahl:
- 485/720 × 8.505/482 × - 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 ≈ 5.190.843,05
In Prozent:
- 485/720 × 8.505/482 × - 6.562/451 × 10.359/458 × 962.693/1.208 × 761/457 ≈ 519.084.304,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.