- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 =
- 485/323 × 489/320 × 495/330 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/323
485/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
323 = 17 × 19
ggT (485; 323) = 1
Der Bruch: 489/320
489/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
489 = 3 × 163
320 = 26 × 5
ggT (489; 320) = 1
Der Bruch: 495/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (495; 330) = 3 × 5 × 11 = 165
495/330 =
(495 : 165)/(330 : 165) =
3/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
495/330 =
(32 × 5 × 11)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
3/2
Der Bruch: 489/308
489/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
489 = 3 × 163
308 = 22 × 7 × 11
ggT (489; 308) = 1
Der Bruch: 552/331
552/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (552; 331) = 1
Der Bruch: 572/301
572/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
301 = 7 × 43
ggT (572; 301) = 1
Der Bruch: 746/281
746/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (746; 281) = 1
Der Bruch: 921/350
921/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
350 = 2 × 52 × 7
ggT (921; 350) = 1
Der Bruch: 980/351
980/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
351 = 33 × 13
ggT (980; 351) = 1
Der Bruch: 1.663/338
1.663/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (1.663; 338) = 1
Der Bruch: 3.163/309
3.163/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
309 = 3 × 103
ggT (3.163; 309) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 485/323 × 489/320 × 495/330 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 =
- 485/323 × 489/320 × 3/2 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 485/323 × 489/320 × 3/2 × 489/308 × 552/331 × 572/301 × 746/281 × 921/350 × 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 =
- (485 × 489 × 3 × 489 × 552 × 572 × 746 × 921 × 980 × 1.663 × 3.163) / (323 × 320 × 2 × 308 × 331 × 301 × 281 × 350 × 351 × 338 × 309) =
- (5 × 97 × 3 × 163 × 3 × 3 × 163 × 23 × 3 × 23 × 22 × 11 × 13 × 2 × 373 × 3 × 307 × 22 × 5 × 72 × 1.663 × 3.163) / (17 × 19 × 26 × 5 × 2 × 22 × 7 × 11 × 331 × 7 × 43 × 281 × 2 × 52 × 7 × 33 × 13 × 2 × 132 × 3 × 103) =
- (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163) / (211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163; 211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) = 28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163) / (211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- ((28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163) : (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((211 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) : (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
- (28 : 28 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(211 : 28 × 34 : 34 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(2(11 - 8) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (20 × 31 × 50 × 70 × 1 × 1 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (3 × 23 × 97 × 1632 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(23 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- (3 × 23 × 97 × 26.569 × 307 × 373 × 1.663 × 3.163)/(8 × 5 × 7 × 169 × 17 × 19 × 43 × 103 × 281 × 331) =
- 107.111.150.022.079.253.103/6.296.326.669.654.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 107.111.150.022.079.253.103 : 6.296.326.669.654.840 = - 17.011 und der Rest = - 4.337.044.580.769.863 ⇒
- 107.111.150.022.079.253.103 = - 17.011 × 6.296.326.669.654.840 - 4.337.044.580.769.863 ⇒
- 107.111.150.022.079.253.103/6.296.326.669.654.840 =
( - 17.011 × 6.296.326.669.654.840 - 4.337.044.580.769.863)/6.296.326.669.654.840 =
( - 17.011 × 6.296.326.669.654.840)/6.296.326.669.654.840 - 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840 =
- 17.011 - 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840 =
- 17.011 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.011 - 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840 =
- 17.011 - 4.337.044.580.769.863 : 6.296.326.669.654.840 ≈
- 17.011,688821404657 ≈
- 17.011,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.011,688821404657 =
- 17.011,688821404657 × 100/100 =
( - 17.011,688821404657 × 100)/100 =
- 1.701.168,882140465682/100 ≈
- 1.701.168,882140465682% ≈
- 1.701.168,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 = - 107.111.150.022.079.253.103/6.296.326.669.654.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 = - 17.011 4.337.044.580.769.863/6.296.326.669.654.840
Als Dezimalzahl:
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 ≈ - 17.011,69
In Prozent:
- 485/323 × - 489/320 × - 495/330 × 489/308 × 552/331 × - 572/301 × 746/281 × 921/350 × - 980/351 × 1.663/338 × 3.163/309 ≈ - 1.701.168,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.