- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 =
485/303 × 317/524 × 288/474 × 324/516 × 316/537 × 320/555 × 336/612 × 330/726 × 294/992
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/303
485/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
303 = 3 × 101
ggT (485; 303) = 1
Der Bruch: 317/524
317/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (317; 524) = 1
Der Bruch: 288/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
288 = 25 × 32
474 = 2 × 3 × 79
ggT (288; 474) = 2 × 3 = 6
288/474 =
(288 : 6)/(474 : 6) =
48/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
288/474 =
(25 × 32)/(2 × 3 × 79) =
((25 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 79) =
(24 × 31)/(1 × 1 × 79) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 79) =
48/79
Der Bruch: 324/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
324 = 22 × 34
516 = 22 × 3 × 43
ggT (324; 516) = 22 × 3 = 12
324/516 =
(324 : 12)/(516 : 12) =
27/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
324/516 =
(22 × 34)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 33)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 43) =
27/43
Der Bruch: 316/537
316/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
537 = 3 × 179
ggT (316; 537) = 1
Der Bruch: 320/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
555 = 3 × 5 × 37
ggT (320; 555) = 5
320/555 =
(320 : 5)/(555 : 5) =
64/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
320/555 =
(26 × 5)/(3 × 5 × 37) =
((26 × 5) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(26 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(26 × 1)/(3 × 1 × 37) =
64/111
Der Bruch: 336/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
612 = 22 × 32 × 17
ggT (336; 612) = 22 × 3 = 12
336/612 =
(336 : 12)/(612 : 12) =
28/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
336/612 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 32 × 17) =
((24 × 3 × 7) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 7)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(4 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 3 × 17) =
28/51
Der Bruch: 330/726
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
726 = 2 × 3 × 112
ggT (330; 726) = 2 × 3 × 11 = 66
330/726 =
(330 : 66)/(726 : 66) =
5/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
330/726 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 111) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 11) =
5/11
Der Bruch: 294/992
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
992 = 25 × 31
ggT (294; 992) = 2
294/992 =
(294 : 2)/(992 : 2) =
147/496
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
294/992 =
(2 × 3 × 72)/(25 × 31) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 72)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 72)/(24 × 31) =
147/496
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
485/303 × 317/524 × 288/474 × 324/516 × 316/537 × 320/555 × 336/612 × 330/726 × 294/992 =
485/303 × 317/524 × 48/79 × 27/43 × 316/537 × 64/111 × 28/51 × 5/11 × 147/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
485/303 × 317/524 × 48/79 × 27/43 × 316/537 × 64/111 × 28/51 × 5/11 × 147/496 =
(485 × 317 × 48 × 27 × 316 × 64 × 28 × 5 × 147) / (303 × 524 × 79 × 43 × 537 × 111 × 51 × 11 × 496) =
(5 × 97 × 317 × 24 × 3 × 33 × 22 × 79 × 26 × 22 × 7 × 5 × 3 × 72) / (3 × 101 × 22 × 131 × 79 × 43 × 3 × 179 × 3 × 37 × 3 × 17 × 11 × 24 × 31) =
(214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317) / (26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317; 26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179) = 26 × 34 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317) / (26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179) =
((214 × 35 × 52 × 73 × 79 × 97 × 317) : (26 × 34 × 79)) / ((26 × 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 × 101 × 131 × 179) : (26 × 34 × 79)) =
(214 : 26 × 35 : 34 × 52 × 73 × 79 : 79 × 97 × 317)/(26 : 26 × 34 : 34 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 79 : 79 × 101 × 131 × 179) =
(2(14 - 6) × 3(5 - 4) × 52 × 73 × 1 × 97 × 317)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 1 × 101 × 131 × 179) =
(28 × 31 × 52 × 73 × 1 × 97 × 317)/(20 × 30 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 1 × 101 × 131 × 179) =
(28 × 3 × 52 × 73 × 1 × 97 × 317)/(1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 1 × 101 × 131 × 179) =
(28 × 3 × 52 × 73 × 97 × 317)/(11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 179) =
(256 × 3 × 25 × 343 × 97 × 317)/(11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101 × 131 × 179) =
202.500.614.400/21.843.346.772.423
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
202.500.614.400/21.843.346.772.423 =
202.500.614.400 : 21.843.346.772.423 ≈
0,009270585525 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,009270585525 =
0,009270585525 × 100/100 =
(0,009270585525 × 100)/100 =
0,927058552473/100 ≈
0,927058552473% ≈
0,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 = 202.500.614.400/21.843.346.772.423
Als Dezimalzahl:
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 ≈ 0,01
In Prozent:
- 485/303 × 317/524 × - 288/474 × - 324/516 × - 316/537 × 320/555 × 336/612 × - 330/726 × - 294/992 ≈ 0,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.