- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × - 100.356/254 × - 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × - 100.356/254 × - 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110 =
- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × 100.356/254 × 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 485/228
485/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
228 = 22 × 3 × 19
ggT (485; 228) = 1
Der Bruch: 475/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
245 = 5 × 72
ggT (475; 245) = 5
475/245 =
(475 : 5)/(245 : 5) =
95/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
475/245 =
(52 × 19)/(5 × 72) =
((52 × 19) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 72) =
(5(2 - 1) × 19)/(1 × 72) =
(51 × 19)/(1 × 72) =
(5 × 19)/(1 × 72) =
95/49
Der Bruch: 524/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
268 = 22 × 67
ggT (524; 268) = 22 = 4
524/268 =
(524 : 4)/(268 : 4) =
131/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524/268 =
(22 × 131)/(22 × 67) =
((22 × 131) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 131)/(20 × 67) =
(1 × 131)/(1 × 67) =
131/67
Der Bruch: 100.372/229
100.372/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.372 = 22 × 23 × 1.091
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.372; 229) = 1
Der Bruch: 523/249
523/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
249 = 3 × 83
ggT (523; 249) = 1
Der Bruch: 100.356/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.356 = 22 × 3 × 8.363
254 = 2 × 127
ggT (100.356; 254) = 2
100.356/254 =
(100.356 : 2)/(254 : 2) =
50.178/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.356/254 =
(22 × 3 × 8.363)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 8.363) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 8.363)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 8.363)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 8.363)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 8.363)/(1 × 127) =
50.178/127
Der Bruch: 1.359/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.359 = 32 × 151
249 = 3 × 83
ggT (1.359; 249) = 3
1.359/249 =
(1.359 : 3)/(249 : 3) =
453/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.359/249 =
(32 × 151)/(3 × 83) =
((32 × 151) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 151)/(3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 151)/(1 × 83) =
(31 × 151)/(1 × 83) =
(3 × 151)/(1 × 83) =
453/83
Der Bruch: 10.355/209
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.355 = 5 × 19 × 109
209 = 11 × 19
ggT (10.355; 209) = 19
10.355/209 =
(10.355 : 19)/(209 : 19) =
545/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.355/209 =
(5 × 19 × 109)/(11 × 19) =
((5 × 19 × 109) : 19)/((11 × 19) : 19) =
(5 × 19 : 19 × 109)/(11 × 19 : 19) =
(5 × 1 × 109)/(11 × 1) =
545/11
Der Bruch: 10.383/233
10.383/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.383 = 3 × 3.461
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.383; 233) = 1
Der Bruch: 10.366/110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.366 = 2 × 71 × 73
110 = 2 × 5 × 11
ggT (10.366; 110) = 2
10.366/110 =
(10.366 : 2)/(110 : 2) =
5.183/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.366/110 =
(2 × 71 × 73)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 71 × 73)/(1 × 5 × 11) =
5.183/55
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × 100.356/254 × 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110 =
- 485/228 × 95/49 × 131/67 × 100.372/229 × 523/249 × 50.178/127 × 453/83 × 545/11 × 10.383/233 × 5.183/55
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 485/228 × 95/49 × 131/67 × 100.372/229 × 523/249 × 50.178/127 × 453/83 × 545/11 × 10.383/233 × 5.183/55 =
- (485 × 95 × 131 × 100.372 × 523 × 50.178 × 453 × 545 × 10.383 × 5.183) / (228 × 49 × 67 × 229 × 249 × 127 × 83 × 11 × 233 × 55) =
- (5 × 97 × 5 × 19 × 131 × 22 × 23 × 1.091 × 523 × 2 × 3 × 8.363 × 3 × 151 × 5 × 109 × 3 × 3.461 × 71 × 73) / (22 × 3 × 19 × 72 × 67 × 229 × 3 × 83 × 127 × 83 × 11 × 233 × 5 × 11) =
- (23 × 33 × 53 × 19 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363) / (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 19 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363; 22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) = 22 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 19 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363) / (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) =
- ((23 × 33 × 53 × 19 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
- (23 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 19 : 19 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 × 19 : 19 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 112 × 1 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) =
- (21 × 31 × 52 × 1 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363)/(20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 1 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) =
- (2 × 3 × 52 × 1 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) =
- (2 × 3 × 52 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363)/(72 × 112 × 67 × 832 × 127 × 229 × 233) =
- (2 × 3 × 25 × 23 × 71 × 73 × 97 × 109 × 131 × 151 × 523 × 1.091 × 3.461 × 8.363)/(49 × 121 × 67 × 6.889 × 127 × 229 × 233) =
- 61.764.213.369.092.564.702.163.237.450/18.544.176.924.734.153
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.764.213.369.092.564.702.163.237.450 : 18.544.176.924.734.153 = - 3.330.652.722.942 und der Rest = - 8.554.223.249.199.324 ⇒
- 61.764.213.369.092.564.702.163.237.450 = - 3.330.652.722.942 × 18.544.176.924.734.153 - 8.554.223.249.199.324 ⇒
- 61.764.213.369.092.564.702.163.237.450/18.544.176.924.734.153 =
( - 3.330.652.722.942 × 18.544.176.924.734.153 - 8.554.223.249.199.324)/18.544.176.924.734.153 =
( - 3.330.652.722.942 × 18.544.176.924.734.153)/18.544.176.924.734.153 - 8.554.223.249.199.324/18.544.176.924.734.153 =
- 3.330.652.722.942 - 8.554.223.249.199.324/18.544.176.924.734.153 =
- 3.330.652.722.942 8.554.223.249.199.324/18.544.176.924.734.153
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.330.652.722.942 - 8.554.223.249.199.324/18.544.176.924.734.153 =
- 3.330.652.722.942 - 8.554.223.249.199.324 : 18.544.176.924.734.153 ≈
- 3.330.652.722.942,461288914785 ≈
- 3.330.652.722.942,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.330.652.722.942,461288914785 =
- 3.330.652.722.942,461288914785 × 100/100 =
( - 3.330.652.722.942,461288914785 × 100)/100 =
- 333.065.272.294.246,128891478541/100 ≈
- 333.065.272.294.246,128891478541% ≈
- 333.065.272.294.246,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × - 100.356/254 × - 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110 = - 61.764.213.369.092.564.702.163.237.450/18.544.176.924.734.153
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × - 100.356/254 × - 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110 = - 3.330.652.722.942 8.554.223.249.199.324/18.544.176.924.734.153
Als Dezimalzahl:
- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × - 100.356/254 × - 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110 ≈ - 3.330.652.722.942,46
In Prozent:
- 485/228 × 475/245 × 524/268 × 100.372/229 × 523/249 × - 100.356/254 × - 1.359/249 × 10.355/209 × 10.383/233 × 10.366/110 ≈ - 333.065.272.294.246,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.