- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 =
483/750 × 8.483/465 × 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × 809/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
750 = 2 × 3 × 53
ggT (483; 750) = 3
483/750 =
(483 : 3)/(750 : 3) =
161/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
483/750 =
(3 × 7 × 23)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 53) =
161/250
Der Bruch: 8.483/465
8.483/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.483 = 17 × 499
465 = 3 × 5 × 31
ggT (8.483; 465) = 1
Der Bruch: 6.555/454
6.555/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
454 = 2 × 227
ggT (6.555; 454) = 1
Der Bruch: 10.360/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
506 = 2 × 11 × 23
ggT (10.360; 506) = 2
10.360/506 =
(10.360 : 2)/(506 : 2) =
5.180/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.360/506 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 37)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 37)/(1 × 11 × 23) =
5.180/253
Der Bruch: 962.639/1.238
962.639/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.238 = 2 × 619
ggT (962.639; 1.238) = 1
Der Bruch: 809/482
809/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (809; 482) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
483/750 × 8.483/465 × 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × 809/482 =
161/250 × 8.483/465 × 6.555/454 × 5.180/253 × 962.639/1.238 × 809/482
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
161/250 × 8.483/465 × 6.555/454 × 5.180/253 × 962.639/1.238 × 809/482 =
(161 × 8.483 × 6.555 × 5.180 × 962.639 × 809) / (250 × 465 × 454 × 253 × 1.238 × 482) =
(7 × 23 × 17 × 499 × 3 × 5 × 19 × 23 × 22 × 5 × 7 × 37 × 41 × 53 × 443 × 809) / (2 × 53 × 3 × 5 × 31 × 2 × 227 × 11 × 23 × 2 × 619 × 2 × 241) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809) / (24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809; 24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619) = 22 × 3 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809) / (24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619) =
((22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809) : (22 × 3 × 52 × 23)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 23 × 31 × 227 × 241 × 619) : (22 × 3 × 52 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 19 × 232 : 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(24 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 11 × 23 : 23 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(2(4 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 19 × 231 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(22 × 1 × 52 × 11 × 1 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(22 × 52 × 11 × 31 × 227 × 241 × 619) =
(49 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 443 × 499 × 809)/(4 × 25 × 11 × 31 × 227 × 241 × 619) =
5.234.083.927.954.258.573/1.154.749.885.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.234.083.927.954.258.573 : 1.154.749.885.300 = 4.532.655 und der Rest = 1.086.599.787.073 ⇒
5.234.083.927.954.258.573 = 4.532.655 × 1.154.749.885.300 + 1.086.599.787.073 ⇒
5.234.083.927.954.258.573/1.154.749.885.300 =
(4.532.655 × 1.154.749.885.300 + 1.086.599.787.073)/1.154.749.885.300 =
(4.532.655 × 1.154.749.885.300)/1.154.749.885.300 + 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300 =
4.532.655 + 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300 =
4.532.655 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.532.655 + 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300 =
4.532.655 + 1.086.599.787.073 : 1.154.749.885.300 ≈
4.532.655,940982805805 ≈
4.532.655,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.532.655,940982805805 =
4.532.655,940982805805 × 100/100 =
(4.532.655,940982805805 × 100)/100 =
453.265.594,098280580535/100 ≈
453.265.594,098280580535% ≈
453.265.594,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 = 5.234.083.927.954.258.573/1.154.749.885.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 = 4.532.655 1.086.599.787.073/1.154.749.885.300
Als Dezimalzahl:
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 ≈ 4.532.655,94
In Prozent:
- 483/750 × - 8.483/465 × - 6.555/454 × 10.360/506 × 962.639/1.238 × - 809/482 ≈ 453.265.594,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.