- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 =
483/732 × 8.518/494 × 6.576/465 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
732 = 22 × 3 × 61
ggT (483; 732) = 3
483/732 =
(483 : 3)/(732 : 3) =
161/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
483/732 =
(3 × 7 × 23)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 1 × 61) =
161/244
Der Bruch: 8.518/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.518 = 2 × 4.259
494 = 2 × 13 × 19
ggT (8.518; 494) = 2
8.518/494 =
(8.518 : 2)/(494 : 2) =
4.259/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.518/494 =
(2 × 4.259)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 4.259) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.259)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 4.259)/(1 × 13 × 19) =
4.259/247
Der Bruch: 6.576/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.576 = 24 × 3 × 137
465 = 3 × 5 × 31
ggT (6.576; 465) = 3
6.576/465 =
(6.576 : 3)/(465 : 3) =
2.192/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.576/465 =
(24 × 3 × 137)/(3 × 5 × 31) =
((24 × 3 × 137) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(24 × 1 × 137)/(1 × 5 × 31) =
2.192/155
Der Bruch: 10.376/471
10.376/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.376 = 23 × 1.297
471 = 3 × 157
ggT (10.376; 471) = 1
Der Bruch: 962.723/1.216
962.723/1.216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.723 = 67 × 14.369
1.216 = 26 × 19
ggT (962.723; 1.216) = 1
Der Bruch: 776/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
466 = 2 × 233
ggT (776; 466) = 2
776/466 =
(776 : 2)/(466 : 2) =
388/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/466 =
(23 × 97)/(2 × 233) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 233) =
(22 × 97)/(1 × 233) =
388/233
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
483/732 × 8.518/494 × 6.576/465 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 =
161/244 × 4.259/247 × 2.192/155 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 388/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
161/244 × 4.259/247 × 2.192/155 × 10.376/471 × 962.723/1.216 × 388/233 =
(161 × 4.259 × 2.192 × 10.376 × 962.723 × 388) / (244 × 247 × 155 × 471 × 1.216 × 233) =
(7 × 23 × 4.259 × 24 × 137 × 23 × 1.297 × 67 × 14.369 × 22 × 97) / (22 × 61 × 13 × 19 × 5 × 31 × 3 × 157 × 26 × 19 × 233) =
(29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369) / (28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369; 28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) = 28
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369) / (28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
((29 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369) : 28) / ((28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) : 28) =
(29 : 28 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(28 : 28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2(9 - 8) × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(2(8 - 8) × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(21 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(20 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(1 × 3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(3 × 5 × 13 × 192 × 31 × 61 × 157 × 233) =
(2 × 7 × 23 × 67 × 97 × 137 × 1.297 × 4.259 × 14.369)/(3 × 5 × 13 × 361 × 31 × 61 × 157 × 233) =
22.756.063.488.293.686.082/4.869.550.965.045
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
22.756.063.488.293.686.082 : 4.869.550.965.045 = 4.673.133 und der Rest = 4.178.360.050.097 ⇒
22.756.063.488.293.686.082 = 4.673.133 × 4.869.550.965.045 + 4.178.360.050.097 ⇒
22.756.063.488.293.686.082/4.869.550.965.045 =
(4.673.133 × 4.869.550.965.045 + 4.178.360.050.097)/4.869.550.965.045 =
(4.673.133 × 4.869.550.965.045)/4.869.550.965.045 + 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045 =
4.673.133 + 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045 =
4.673.133 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.673.133 + 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045 =
4.673.133 + 4.178.360.050.097 : 4.869.550.965.045 ≈
4.673.133,8580585931 ≈
4.673.133,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.673.133,8580585931 =
4.673.133,8580585931 × 100/100 =
(4.673.133,8580585931 × 100)/100 =
467.313.385,805859310036/100 ≈
467.313.385,805859310036% ≈
467.313.385,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 = 22.756.063.488.293.686.082/4.869.550.965.045
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 = 4.673.133 4.178.360.050.097/4.869.550.965.045
Als Dezimalzahl:
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 ≈ 4.673.133,86
In Prozent:
- 483/732 × - 8.518/494 × - 6.576/465 × - 10.376/471 × 962.723/1.216 × 776/466 ≈ 467.313.385,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.