- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × - 10.360/489 × - 962.631/1.227 × 824/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × - 10.360/489 × - 962.631/1.227 × 824/472 =
- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × 10.360/489 × 962.631/1.227 × 824/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/725
483/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
725 = 52 × 29
ggT (483; 725) = 1
Der Bruch: 8.471/455
8.471/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.471 = 43 × 197
455 = 5 × 7 × 13
ggT (8.471; 455) = 1
Der Bruch: 6.546/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.546 = 2 × 3 × 1.091
450 = 2 × 32 × 52
ggT (6.546; 450) = 2 × 3 = 6
6.546/450 =
(6.546 : 6)/(450 : 6) =
1.091/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.546/450 =
(2 × 3 × 1.091)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 1.091) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.091)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 1.091)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 1.091)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 1.091)/(1 × 3 × 52) =
1.091/75
Der Bruch: 10.360/489
10.360/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
489 = 3 × 163
ggT (10.360; 489) = 1
Der Bruch: 962.631/1.227
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.227 = 3 × 409
ggT (962.631; 1.227) = 3
962.631/1.227 =
(962.631 : 3)/(1.227 : 3) =
320.877/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.631/1.227 =
(33 × 101 × 353)/(3 × 409) =
((33 × 101 × 353) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(33 : 3 × 101 × 353)/(3 : 3 × 409) =
(3(3 - 1) × 101 × 353)/(1 × 409) =
(32 × 101 × 353)/(1 × 409) =
320.877/409
Der Bruch: 824/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
472 = 23 × 59
ggT (824; 472) = 23 = 8
824/472 =
(824 : 8)/(472 : 8) =
103/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/472 =
(23 × 103)/(23 × 59) =
((23 × 103) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 103)/(20 × 59) =
(1 × 103)/(1 × 59) =
103/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × 10.360/489 × 962.631/1.227 × 824/472 =
- 483/725 × 8.471/455 × 1.091/75 × 10.360/489 × 320.877/409 × 103/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 483/725 × 8.471/455 × 1.091/75 × 10.360/489 × 320.877/409 × 103/59 =
- (483 × 8.471 × 1.091 × 10.360 × 320.877 × 103) / (725 × 455 × 75 × 489 × 409 × 59) =
- (3 × 7 × 23 × 43 × 197 × 1.091 × 23 × 5 × 7 × 37 × 32 × 101 × 353 × 103) / (52 × 29 × 5 × 7 × 13 × 3 × 52 × 3 × 163 × 409 × 59) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091) / (32 × 55 × 7 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091; 32 × 55 × 7 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) = 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091) / (32 × 55 × 7 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091) : (32 × 5 × 7)) / ((32 × 55 × 7 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) : (32 × 5 × 7)) =
- (23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091)/(32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) =
- (23 × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091)/(3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) =
- (23 × 31 × 1 × 71 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091)/(30 × 54 × 1 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091)/(1 × 54 × 1 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) =
- (23 × 3 × 7 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091)/(54 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) =
- (8 × 3 × 7 × 23 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 353 × 1.091)/(625 × 13 × 29 × 59 × 163 × 409) =
- 4.852.120.502.230.369.032/926.796.300.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.852.120.502.230.369.032 : 926.796.300.625 = - 5.235.368 und der Rest = - 807.419.864.032 ⇒
- 4.852.120.502.230.369.032 = - 5.235.368 × 926.796.300.625 - 807.419.864.032 ⇒
- 4.852.120.502.230.369.032/926.796.300.625 =
( - 5.235.368 × 926.796.300.625 - 807.419.864.032)/926.796.300.625 =
( - 5.235.368 × 926.796.300.625)/926.796.300.625 - 807.419.864.032/926.796.300.625 =
- 5.235.368 - 807.419.864.032/926.796.300.625 =
- 5.235.368 807.419.864.032/926.796.300.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.235.368 - 807.419.864.032/926.796.300.625 =
- 5.235.368 - 807.419.864.032 : 926.796.300.625 ≈
- 5.235.368,871194526227 ≈
- 5.235.368,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.235.368,871194526227 =
- 5.235.368,871194526227 × 100/100 =
( - 5.235.368,871194526227 × 100)/100 =
- 523.536.887,119452622707/100 ≈
- 523.536.887,119452622707% ≈
- 523.536.887,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × - 10.360/489 × - 962.631/1.227 × 824/472 = - 4.852.120.502.230.369.032/926.796.300.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × - 10.360/489 × - 962.631/1.227 × 824/472 = - 5.235.368 807.419.864.032/926.796.300.625
Als Dezimalzahl:
- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × - 10.360/489 × - 962.631/1.227 × 824/472 ≈ - 5.235.368,87
In Prozent:
- 483/725 × 8.471/455 × 6.546/450 × - 10.360/489 × - 962.631/1.227 × 824/472 ≈ - 523.536.887,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.