- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 =
- 483/724 × 8.516/486 × 6.565/445 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/724
483/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
724 = 22 × 181
ggT (483; 724) = 1
Der Bruch: 8.516/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.516 = 22 × 2.129
486 = 2 × 35
ggT (8.516; 486) = 2
8.516/486 =
(8.516 : 2)/(486 : 2) =
4.258/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.516/486 =
(22 × 2.129)/(2 × 35) =
((22 × 2.129) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 2.129)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 2.129)/(1 × 35) =
(21 × 2.129)/(1 × 35) =
(2 × 2.129)/(1 × 35) =
4.258/243
Der Bruch: 6.565/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.565 = 5 × 13 × 101
445 = 5 × 89
ggT (6.565; 445) = 5
6.565/445 =
(6.565 : 5)/(445 : 5) =
1.313/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.565/445 =
(5 × 13 × 101)/(5 × 89) =
((5 × 13 × 101) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 101)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 13 × 101)/(1 × 89) =
1.313/89
Der Bruch: 10.359/473
10.359/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.359 = 32 × 1.151
473 = 11 × 43
ggT (10.359; 473) = 1
Der Bruch: 962.716/1.221
962.716/1.221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.221 = 3 × 11 × 37
ggT (962.716; 1.221) = 1
Der Bruch: 769/460
769/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
460 = 22 × 5 × 23
ggT (769; 460) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 483/724 × 8.516/486 × 6.565/445 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460 =
- 483/724 × 4.258/243 × 1.313/89 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 483/724 × 4.258/243 × 1.313/89 × 10.359/473 × 962.716/1.221 × 769/460 =
- (483 × 4.258 × 1.313 × 10.359 × 962.716 × 769) / (724 × 243 × 89 × 473 × 1.221 × 460) =
- (3 × 7 × 23 × 2 × 2.129 × 13 × 101 × 32 × 1.151 × 22 × 229 × 1.051 × 769) / (22 × 181 × 35 × 89 × 11 × 43 × 3 × 11 × 37 × 22 × 5 × 23) =
- (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129) / (24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129; 24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181) = 23 × 33 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129) / (24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- ((23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129) : (23 × 33 × 23)) / ((24 × 36 × 5 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 181) : (23 × 33 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 7 × 13 × 23 : 23 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(24 : 23 × 36 : 33 × 5 × 112 × 23 : 23 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 1 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2(4 - 3) × 3(6 - 3) × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (20 × 30 × 7 × 13 × 1 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 33 × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 33 × 5 × 112 × 1 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (7 × 13 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 33 × 5 × 112 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- (7 × 13 × 101 × 229 × 769 × 1.051 × 1.151 × 2.129)/(2 × 27 × 5 × 121 × 37 × 43 × 89 × 181) =
- 4.168.485.444.244.323.839/837.313.118.730
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.168.485.444.244.323.839 : 837.313.118.730 = - 4.978.406 und der Rest = - 790.080.179.459 ⇒
- 4.168.485.444.244.323.839 = - 4.978.406 × 837.313.118.730 - 790.080.179.459 ⇒
- 4.168.485.444.244.323.839/837.313.118.730 =
( - 4.978.406 × 837.313.118.730 - 790.080.179.459)/837.313.118.730 =
( - 4.978.406 × 837.313.118.730)/837.313.118.730 - 790.080.179.459/837.313.118.730 =
- 4.978.406 - 790.080.179.459/837.313.118.730 =
- 4.978.406 790.080.179.459/837.313.118.730
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.978.406 - 790.080.179.459/837.313.118.730 =
- 4.978.406 - 790.080.179.459 : 837.313.118.730 ≈
- 4.978.406,943589873114 ≈
- 4.978.406,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.978.406,943589873114 =
- 4.978.406,943589873114 × 100/100 =
( - 4.978.406,943589873114 × 100)/100 =
- 497.840.694,358987311385/100 ≈
- 497.840.694,358987311385% ≈
- 497.840.694,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 = - 4.168.485.444.244.323.839/837.313.118.730
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 = - 4.978.406 790.080.179.459/837.313.118.730
Als Dezimalzahl:
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 ≈ - 4.978.406,94
In Prozent:
- 483/724 × - 8.516/486 × - 6.565/445 × 10.359/473 × - 962.716/1.221 × - 769/460 ≈ - 497.840.694,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.