- 483/340 × - 521/335 × 535/348 × 523/358 × - 541/323 × 596/323 × 776/328 × - 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × - 3.187/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/340 × - 521/335 × 535/348 × 523/358 × - 541/323 × 596/323 × 776/328 × - 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × - 3.187/344 =
- 483/340 × 521/335 × 535/348 × 523/358 × 541/323 × 596/323 × 776/328 × 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × 3.187/344
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/340
483/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
340 = 22 × 5 × 17
ggT (483; 340) = 1
Der Bruch: 521/335
521/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (521; 335) = 1
Der Bruch: 535/348
535/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
348 = 22 × 3 × 29
ggT (535; 348) = 1
Der Bruch: 523/358
523/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
358 = 2 × 179
ggT (523; 358) = 1
Der Bruch: 541/323
541/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
323 = 17 × 19
ggT (541; 323) = 1
Der Bruch: 596/323
596/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
323 = 17 × 19
ggT (596; 323) = 1
Der Bruch: 776/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
328 = 23 × 41
ggT (776; 328) = 23 = 8
776/328 =
(776 : 8)/(328 : 8) =
97/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/328 =
(23 × 97)/(23 × 41) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 97)/(20 × 41) =
(1 × 97)/(1 × 41) =
97/41
Der Bruch: 995/364
995/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
364 = 22 × 7 × 13
ggT (995; 364) = 1
Der Bruch: 1.009/367
1.009/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.009; 367) = 1
Der Bruch: 1.666/345
1.666/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.666 = 2 × 72 × 17
345 = 3 × 5 × 23
ggT (1.666; 345) = 1
Der Bruch: 3.187/344
3.187/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (3.187; 344) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 483/340 × 521/335 × 535/348 × 523/358 × 541/323 × 596/323 × 776/328 × 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × 3.187/344 =
- 483/340 × 521/335 × 535/348 × 523/358 × 541/323 × 596/323 × 97/41 × 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × 3.187/344
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 483/340 × 521/335 × 535/348 × 523/358 × 541/323 × 596/323 × 97/41 × 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × 3.187/344 =
- (483 × 521 × 535 × 523 × 541 × 596 × 97 × 995 × 1.009 × 1.666 × 3.187) / (340 × 335 × 348 × 358 × 323 × 323 × 41 × 364 × 367 × 345 × 344) =
- (3 × 7 × 23 × 521 × 5 × 107 × 523 × 541 × 22 × 149 × 97 × 5 × 199 × 1.009 × 2 × 72 × 17 × 3.187) / (22 × 5 × 17 × 5 × 67 × 22 × 3 × 29 × 2 × 179 × 17 × 19 × 17 × 19 × 41 × 22 × 7 × 13 × 367 × 3 × 5 × 23 × 23 × 43) =
- (23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187) / (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187; 210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) = 23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187) / (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) =
- ((23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23)) / ((210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) : (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187)/(210 : 23 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 173 : 17 × 192 × 23 : 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187)/(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 17(3 - 1) × 192 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 1 × 1 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187)/(27 × 3 × 5 × 1 × 13 × 172 × 192 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187)/(27 × 3 × 5 × 1 × 13 × 172 × 192 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) =
- (72 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187)/(27 × 3 × 5 × 13 × 172 × 192 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) =
- (49 × 97 × 107 × 149 × 199 × 521 × 523 × 541 × 1.009 × 3.187)/(128 × 3 × 5 × 13 × 289 × 361 × 29 × 41 × 43 × 67 × 179 × 367) =
- 7.148.268.283.965.771.119.176.229/585.994.896.624.096.286.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.148.268.283.965.771.119.176.229 : 585.994.896.624.096.286.080 = - 12.198 und der Rest = - 302.534.945.044.621.572.389 ⇒
- 7.148.268.283.965.771.119.176.229 = - 12.198 × 585.994.896.624.096.286.080 - 302.534.945.044.621.572.389 ⇒
- 7.148.268.283.965.771.119.176.229/585.994.896.624.096.286.080 =
( - 12.198 × 585.994.896.624.096.286.080 - 302.534.945.044.621.572.389)/585.994.896.624.096.286.080 =
( - 12.198 × 585.994.896.624.096.286.080)/585.994.896.624.096.286.080 - 302.534.945.044.621.572.389/585.994.896.624.096.286.080 =
- 12.198 - 302.534.945.044.621.572.389/585.994.896.624.096.286.080 =
- 12.198 302.534.945.044.621.572.389/585.994.896.624.096.286.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.198 - 302.534.945.044.621.572.389/585.994.896.624.096.286.080 =
- 12.198 - 302.534.945.044.621.572.389 : 585.994.896.624.096.286.080 ≈
- 12.198,516275733436 ≈
- 12.198,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.198,516275733436 =
- 12.198,516275733436 × 100/100 =
( - 12.198,516275733436 × 100)/100 =
- 1.219.851,627573343645/100 ≈
- 1.219.851,627573343645% ≈
- 1.219.851,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 483/340 × - 521/335 × 535/348 × 523/358 × - 541/323 × 596/323 × 776/328 × - 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × - 3.187/344 = - 7.148.268.283.965.771.119.176.229/585.994.896.624.096.286.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 483/340 × - 521/335 × 535/348 × 523/358 × - 541/323 × 596/323 × 776/328 × - 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × - 3.187/344 = - 12.198 302.534.945.044.621.572.389/585.994.896.624.096.286.080
Als Dezimalzahl:
- 483/340 × - 521/335 × 535/348 × 523/358 × - 541/323 × 596/323 × 776/328 × - 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × - 3.187/344 ≈ - 12.198,52
In Prozent:
- 483/340 × - 521/335 × 535/348 × 523/358 × - 541/323 × 596/323 × 776/328 × - 995/364 × 1.009/367 × 1.666/345 × - 3.187/344 ≈ - 1.219.851,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.