- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 333/537 × - 313/533 × - 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 333/537 × - 313/533 × - 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019 =
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 333/537 × 313/533 × 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/314
483/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
314 = 2 × 157
ggT (483; 314) = 1
Der Bruch: 339/514
339/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
514 = 2 × 257
ggT (339; 514) = 1
Der Bruch: 347/515
347/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
515 = 5 × 103
ggT (347; 515) = 1
Der Bruch: 333/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
537 = 3 × 179
ggT (333; 537) = 3
333/537 =
(333 : 3)/(537 : 3) =
111/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
333/537 =
(32 × 37)/(3 × 179) =
((32 × 37) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 179) =
(3(2 - 1) × 37)/(1 × 179) =
(31 × 37)/(1 × 179) =
(3 × 37)/(1 × 179) =
111/179
Der Bruch: 313/533
313/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (313; 533) = 1
Der Bruch: 353/558
353/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
558 = 2 × 32 × 31
ggT (353; 558) = 1
Der Bruch: 307/652
307/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
652 = 22 × 163
ggT (307; 652) = 1
Der Bruch: 335/752
335/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
752 = 24 × 47
ggT (335; 752) = 1
Der Bruch: 317/1.019
317/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (317; 1.019) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 333/537 × 313/533 × 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019 =
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 111/179 × 313/533 × 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 111/179 × 313/533 × 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019 =
- (483 × 339 × 347 × 111 × 313 × 353 × 307 × 335 × 317) / (314 × 514 × 515 × 179 × 533 × 558 × 652 × 752 × 1.019) =
- (3 × 7 × 23 × 3 × 113 × 347 × 3 × 37 × 313 × 353 × 307 × 5 × 67 × 317) / (2 × 157 × 2 × 257 × 5 × 103 × 179 × 13 × 41 × 2 × 32 × 31 × 22 × 163 × 24 × 47 × 1.019) =
- (33 × 5 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353) / (29 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353; 29 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353) / (29 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) =
- ((33 × 5 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353) : (32 × 5)) / ((29 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) : (32 × 5)) =
- (33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353)/(29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) =
- (3(3 - 2) × 1 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353)/(29 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) =
- (31 × 1 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353)/(29 × 30 × 1 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) =
- (3 × 1 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353)/(29 × 1 × 1 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) =
- (3 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353)/(29 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) =
- (3 × 7 × 23 × 37 × 67 × 113 × 307 × 313 × 317 × 347 × 353)/(512 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 157 × 163 × 179 × 257 × 1.019) =
- 504.833.604.728.214.945.057/49.129.409.199.995.670.088.192
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 504.833.604.728.214.945.057/49.129.409.199.995.670.088.192 =
- 504.833.604.728.214.945.057 : 49.129.409.199.995.670.088.192 ≈
- 0,010275588755 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,010275588755 =
- 0,010275588755 × 100/100 =
( - 0,010275588755 × 100)/100 =
- 1,027558875526/100 ≈
- 1,027558875526% ≈
- 1,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 333/537 × - 313/533 × - 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019 = - 504.833.604.728.214.945.057/49.129.409.199.995.670.088.192
Als Dezimalzahl:
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 333/537 × - 313/533 × - 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 483/314 × 339/514 × 347/515 × 333/537 × - 313/533 × - 353/558 × 307/652 × 335/752 × 317/1.019 ≈ - 1,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.