- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 =
483/310 × 328/514 × 344/495 × 333/535 × 312/530 × 359/544 × 305/646 × 323/741 × 317/1.012
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 483/310
483/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
310 = 2 × 5 × 31
ggT (483; 310) = 1
Der Bruch: 328/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
328 = 23 × 41
514 = 2 × 257
ggT (328; 514) = 2
328/514 =
(328 : 2)/(514 : 2) =
164/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
328/514 =
(23 × 41)/(2 × 257) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 257) =
(22 × 41)/(1 × 257) =
164/257
Der Bruch: 344/495
344/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
495 = 32 × 5 × 11
ggT (344; 495) = 1
Der Bruch: 333/535
333/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
535 = 5 × 107
ggT (333; 535) = 1
Der Bruch: 312/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
312 = 23 × 3 × 13
530 = 2 × 5 × 53
ggT (312; 530) = 2
312/530 =
(312 : 2)/(530 : 2) =
156/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
312/530 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 53) =
156/265
Der Bruch: 359/544
359/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (359; 544) = 1
Der Bruch: 305/646
305/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
646 = 2 × 17 × 19
ggT (305; 646) = 1
Der Bruch: 323/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
741 = 3 × 13 × 19
ggT (323; 741) = 19
323/741 =
(323 : 19)/(741 : 19) =
17/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
323/741 =
(17 × 19)/(3 × 13 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((3 × 13 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(3 × 13 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(3 × 13 × 1) =
17/39
Der Bruch: 317/1.012
317/1.012 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (317; 1.012) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
483/310 × 328/514 × 344/495 × 333/535 × 312/530 × 359/544 × 305/646 × 323/741 × 317/1.012 =
483/310 × 164/257 × 344/495 × 333/535 × 156/265 × 359/544 × 305/646 × 17/39 × 317/1.012
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
483/310 × 164/257 × 344/495 × 333/535 × 156/265 × 359/544 × 305/646 × 17/39 × 317/1.012 =
(483 × 164 × 344 × 333 × 156 × 359 × 305 × 17 × 317) / (310 × 257 × 495 × 535 × 265 × 544 × 646 × 39 × 1.012) =
(3 × 7 × 23 × 22 × 41 × 23 × 43 × 32 × 37 × 22 × 3 × 13 × 359 × 5 × 61 × 17 × 317) / (2 × 5 × 31 × 257 × 32 × 5 × 11 × 5 × 107 × 5 × 53 × 25 × 17 × 2 × 17 × 19 × 3 × 13 × 22 × 11 × 23) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) / (29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359; 29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) = 27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) / (29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359) : (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((29 × 33 × 54 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 107 × 257) : (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(29 : 27 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 30 × 53 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 1 × 53 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(3 × 7 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(22 × 53 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 257) =
(3 × 7 × 37 × 41 × 43 × 61 × 317 × 359)/(4 × 125 × 121 × 17 × 19 × 31 × 53 × 107 × 257) =
9.509.482.354.533/882.901.717.065.500
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.509.482.354.533/882.901.717.065.500 =
9.509.482.354.533 : 882.901.717.065.500 ≈
0,010770714532 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,010770714532 =
0,010770714532 × 100/100 =
(0,010770714532 × 100)/100 =
1,077071453224/100 ≈
1,077071453224% ≈
1,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 = 9.509.482.354.533/882.901.717.065.500
Als Dezimalzahl:
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 ≈ 0,01
In Prozent:
- 483/310 × - 328/514 × - 344/495 × - 333/535 × - 312/530 × - 359/544 × 305/646 × - 323/741 × - 317/1.012 ≈ 1,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.