- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 =
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × 10.435/491 × 962.760/1.255 × 835/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
794 = 2 × 397
ggT (482; 794) = 2
482/794 =
(482 : 2)/(794 : 2) =
241/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
482/794 =
(2 × 241)/(2 × 397) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 241)/(1 × 397) =
241/397
Der Bruch: 8.570/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.570 = 2 × 5 × 857
520 = 23 × 5 × 13
ggT (8.570; 520) = 2 × 5 = 10
8.570/520 =
(8.570 : 10)/(520 : 10) =
857/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.570/520 =
(2 × 5 × 857)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 857) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 857)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 857)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 857)/(22 × 1 × 13) =
857/52
Der Bruch: 6.597/485
6.597/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.597 = 32 × 733
485 = 5 × 97
ggT (6.597; 485) = 1
Der Bruch: 10.435/491
10.435/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.435; 491) = 1
Der Bruch: 962.760/1.255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.255 = 5 × 251
ggT (962.760; 1.255) = 5
962.760/1.255 =
(962.760 : 5)/(1.255 : 5) =
192.552/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.760/1.255 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(5 × 251) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 5)/((5 × 251) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 71 × 113)/(5 : 5 × 251) =
(23 × 3 × 1 × 71 × 113)/(1 × 251) =
192.552/251
Der Bruch: 835/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
475 = 52 × 19
ggT (835; 475) = 5
835/475 =
(835 : 5)/(475 : 5) =
167/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
835/475 =
(5 × 167)/(52 × 19) =
((5 × 167) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 167)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 167)/(51 × 19) =
(1 × 167)/(5 × 19) =
167/95
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × 10.435/491 × 962.760/1.255 × 835/475 =
- 241/397 × 857/52 × 6.597/485 × 10.435/491 × 192.552/251 × 167/95
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 241/397 × 857/52 × 6.597/485 × 10.435/491 × 192.552/251 × 167/95 =
- (241 × 857 × 6.597 × 10.435 × 192.552 × 167) / (397 × 52 × 485 × 491 × 251 × 95) =
- (241 × 857 × 32 × 733 × 5 × 2.087 × 23 × 3 × 71 × 113 × 167) / (397 × 22 × 13 × 5 × 97 × 491 × 251 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087) / (22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087; 22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087) / (22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- ((23 × 33 × 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087) : (22 × 5)) / ((22 × 52 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 33 × 5 : 5 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(22 : 22 × 52 : 5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2(3 - 2) × 33 × 1 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (21 × 33 × 1 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(20 × 51 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2 × 33 × 1 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(1 × 5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2 × 33 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- (2 × 27 × 71 × 113 × 167 × 241 × 733 × 857 × 2.087)/(5 × 13 × 19 × 97 × 251 × 397 × 491) =
- 22.859.741.306.902.070.178/5.861.171.271.215
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.859.741.306.902.070.178 : 5.861.171.271.215 = - 3.900.200 und der Rest = - 1.114.909.327.178 ⇒
- 22.859.741.306.902.070.178 = - 3.900.200 × 5.861.171.271.215 - 1.114.909.327.178 ⇒
- 22.859.741.306.902.070.178/5.861.171.271.215 =
( - 3.900.200 × 5.861.171.271.215 - 1.114.909.327.178)/5.861.171.271.215 =
( - 3.900.200 × 5.861.171.271.215)/5.861.171.271.215 - 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215 =
- 3.900.200 - 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215 =
- 3.900.200 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.900.200 - 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215 =
- 3.900.200 - 1.114.909.327.178 : 5.861.171.271.215 ≈
- 3.900.200,190219544113 ≈
- 3.900.200,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.900.200,190219544113 =
- 3.900.200,190219544113 × 100/100 =
( - 3.900.200,190219544113 × 100)/100 =
- 390.020.019,021954411288/100 ≈
- 390.020.019,021954411288% ≈
- 390.020.019,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 = - 22.859.741.306.902.070.178/5.861.171.271.215
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 = - 3.900.200 1.114.909.327.178/5.861.171.271.215
Als Dezimalzahl:
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 ≈ - 3.900.200,19
In Prozent:
- 482/794 × 8.570/520 × 6.597/485 × - 10.435/491 × 962.760/1.255 × - 835/475 ≈ - 390.020.019,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.