- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 =
- 482/761 × 8.535/498 × 6.573/474 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/761
482/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (482; 761) = 1
Der Bruch: 8.535/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.535 = 3 × 5 × 569
498 = 2 × 3 × 83
ggT (8.535; 498) = 3
8.535/498 =
(8.535 : 3)/(498 : 3) =
2.845/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.535/498 =
(3 × 5 × 569)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 5 × 569) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 569)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 569)/(2 × 1 × 83) =
2.845/166
Der Bruch: 6.573/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.573 = 3 × 7 × 313
474 = 2 × 3 × 79
ggT (6.573; 474) = 3
6.573/474 =
(6.573 : 3)/(474 : 3) =
2.191/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.573/474 =
(3 × 7 × 313)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 7 × 313) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 313)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 7 × 313)/(2 × 1 × 79) =
2.191/158
Der Bruch: 10.411/479
10.411/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.411 = 29 × 359
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.411; 479) = 1
Der Bruch: 962.743/1.223
962.743/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.743; 1.223) = 1
Der Bruch: 796/461
796/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 461) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/761 × 8.535/498 × 6.573/474 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461 =
- 482/761 × 2.845/166 × 2.191/158 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/761 × 2.845/166 × 2.191/158 × 10.411/479 × 962.743/1.223 × 796/461 =
- (482 × 2.845 × 2.191 × 10.411 × 962.743 × 796) / (761 × 166 × 158 × 479 × 1.223 × 461) =
- (2 × 241 × 5 × 569 × 7 × 313 × 29 × 359 × 962.743 × 22 × 199) / (761 × 2 × 83 × 2 × 79 × 479 × 1.223 × 461) =
- (23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743) / (22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743; 22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743) / (22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- ((23 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743) : 22) / ((22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) : 22) =
- (23 : 22 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(22 : 22 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (2(3 - 2) × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(2(2 - 2) × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (21 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(20 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (2 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(1 × 79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- (2 × 5 × 7 × 29 × 199 × 241 × 313 × 359 × 569 × 962.743)/(79 × 83 × 461 × 479 × 761 × 1.223) =
- 5.992.769.572.781.231.910.530/1.347.574.351.048.649
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.992.769.572.781.231.910.530 : 1.347.574.351.048.649 = - 4.447.078 und der Rest = - 1.322.868.508.012.908 ⇒
- 5.992.769.572.781.231.910.530 = - 4.447.078 × 1.347.574.351.048.649 - 1.322.868.508.012.908 ⇒
- 5.992.769.572.781.231.910.530/1.347.574.351.048.649 =
( - 4.447.078 × 1.347.574.351.048.649 - 1.322.868.508.012.908)/1.347.574.351.048.649 =
( - 4.447.078 × 1.347.574.351.048.649)/1.347.574.351.048.649 - 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649 =
- 4.447.078 - 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649 =
- 4.447.078 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.447.078 - 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649 =
- 4.447.078 - 1.322.868.508.012.908 : 1.347.574.351.048.649 ≈
- 4.447.078,9816664342 ≈
- 4.447.078,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.447.078,9816664342 =
- 4.447.078,9816664342 × 100/100 =
( - 4.447.078,9816664342 × 100)/100 =
- 444.707.898,16664341997/100 ≈
- 444.707.898,16664341997% ≈
- 444.707.898,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 = - 5.992.769.572.781.231.910.530/1.347.574.351.048.649
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 = - 4.447.078 1.322.868.508.012.908/1.347.574.351.048.649
Als Dezimalzahl:
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 ≈ - 4.447.078,98
In Prozent:
- 482/761 × - 8.535/498 × - 6.573/474 × - 10.411/479 × - 962.743/1.223 × 796/461 ≈ - 444.707.898,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.