- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 =
- 482/733 × 8.475/463 × 6.511/439 × 10.333/498 × 962.626/1.223 × 796/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/733
482/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (482; 733) = 1
Der Bruch: 8.475/463
8.475/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.475 = 3 × 52 × 113
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.475; 463) = 1
Der Bruch: 6.511/439
6.511/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.511 = 17 × 383
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.511; 439) = 1
Der Bruch: 10.333/498
10.333/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.333 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.333; 498) = 1
Der Bruch: 962.626/1.223
962.626/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.626; 1.223) = 1
Der Bruch: 796/475
796/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
475 = 52 × 19
ggT (796; 475) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/733 × 8.475/463 × 6.511/439 × 10.333/498 × 962.626/1.223 × 796/475 =
- (482 × 8.475 × 6.511 × 10.333 × 962.626 × 796) / (733 × 463 × 439 × 498 × 1.223 × 475) =
- (2 × 241 × 3 × 52 × 113 × 17 × 383 × 10.333 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 22 × 199) / (733 × 463 × 439 × 2 × 3 × 83 × 1.223 × 52 × 19) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333) / (2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333; 2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) = 2 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333) / (2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) : (2 × 3 × 52)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (23 × 1 × 50 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(1 × 1 × 50 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(1 × 1 × 1 × 19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (23 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- (8 × 7 × 17 × 29 × 113 × 199 × 241 × 383 × 2.371 × 10.333)/(19 × 83 × 439 × 463 × 733 × 1.223) =
- 1.403.913.228.022.277.791.784/287.347.641.100.651
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.403.913.228.022.277.791.784 : 287.347.641.100.651 = - 4.885.765 und der Rest = - 180.300.155.658.769 ⇒
- 1.403.913.228.022.277.791.784 = - 4.885.765 × 287.347.641.100.651 - 180.300.155.658.769 ⇒
- 1.403.913.228.022.277.791.784/287.347.641.100.651 =
( - 4.885.765 × 287.347.641.100.651 - 180.300.155.658.769)/287.347.641.100.651 =
( - 4.885.765 × 287.347.641.100.651)/287.347.641.100.651 - 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651 =
- 4.885.765 - 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651 =
- 4.885.765 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.885.765 - 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651 =
- 4.885.765 - 180.300.155.658.769 : 287.347.641.100.651 ≈
- 4.885.765,627463496718 ≈
- 4.885.765,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.885.765,627463496718 =
- 4.885.765,627463496718 × 100/100 =
( - 4.885.765,627463496718 × 100)/100 =
- 488.576.562,74634967183/100 ≈
- 488.576.562,74634967183% ≈
- 488.576.562,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 = - 1.403.913.228.022.277.791.784/287.347.641.100.651
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 = - 4.885.765 180.300.155.658.769/287.347.641.100.651
Als Dezimalzahl:
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 ≈ - 4.885.765,63
In Prozent:
- 482/733 × - 8.475/463 × 6.511/439 × - 10.333/498 × - 962.626/1.223 × - 796/475 ≈ - 488.576.562,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.