- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 =
482/727 × 8.499/489 × 6.557/448 × 10.348/437 × 962.688/1.219 × 763/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/727
482/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (482; 727) = 1
Der Bruch: 8.499/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.499 = 3 × 2.833
489 = 3 × 163
ggT (8.499; 489) = 3
8.499/489 =
(8.499 : 3)/(489 : 3) =
2.833/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.499/489 =
(3 × 2.833)/(3 × 163) =
((3 × 2.833) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 2.833)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 2.833)/(1 × 163) =
2.833/163
Der Bruch: 6.557/448
6.557/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.557 = 79 × 83
448 = 26 × 7
ggT (6.557; 448) = 1
Der Bruch: 10.348/437
10.348/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.348 = 22 × 13 × 199
437 = 19 × 23
ggT (10.348; 437) = 1
Der Bruch: 962.688/1.219
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.688 = 27 × 3 × 23 × 109
1.219 = 23 × 53
ggT (962.688; 1.219) = 23
962.688/1.219 =
(962.688 : 23)/(1.219 : 23) =
41.856/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.688/1.219 =
(27 × 3 × 23 × 109)/(23 × 53) =
((27 × 3 × 23 × 109) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(27 × 3 × 23 : 23 × 109)/(23 : 23 × 53) =
(27 × 3 × 1 × 109)/(1 × 53) =
41.856/53
Der Bruch: 763/454
763/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
454 = 2 × 227
ggT (763; 454) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
482/727 × 8.499/489 × 6.557/448 × 10.348/437 × 962.688/1.219 × 763/454 =
482/727 × 2.833/163 × 6.557/448 × 10.348/437 × 41.856/53 × 763/454
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
482/727 × 2.833/163 × 6.557/448 × 10.348/437 × 41.856/53 × 763/454 =
(482 × 2.833 × 6.557 × 10.348 × 41.856 × 763) / (727 × 163 × 448 × 437 × 53 × 454) =
(2 × 241 × 2.833 × 79 × 83 × 22 × 13 × 199 × 27 × 3 × 109 × 7 × 109) / (727 × 163 × 26 × 7 × 19 × 23 × 53 × 2 × 227) =
(210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833) / (27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833; 27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) = 27 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833) / (27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
((210 × 3 × 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833) : (27 × 7)) / ((27 × 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) : (27 × 7)) =
(210 : 27 × 3 × 7 : 7 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(27 : 27 × 7 : 7 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(2(10 - 7) × 3 × 1 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(2(7 - 7) × 1 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(23 × 3 × 1 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(20 × 1 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(23 × 3 × 1 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(1 × 1 × 19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(23 × 3 × 13 × 79 × 83 × 1092 × 199 × 241 × 2.833)/(19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
(8 × 3 × 13 × 79 × 83 × 11.881 × 199 × 241 × 2.833)/(19 × 23 × 53 × 163 × 227 × 727) =
3.302.398.414.251.237.288/623.024.577.047
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.302.398.414.251.237.288 : 623.024.577.047 = 5.300.590 und der Rest = 571.401.679.558 ⇒
3.302.398.414.251.237.288 = 5.300.590 × 623.024.577.047 + 571.401.679.558 ⇒
3.302.398.414.251.237.288/623.024.577.047 =
(5.300.590 × 623.024.577.047 + 571.401.679.558)/623.024.577.047 =
(5.300.590 × 623.024.577.047)/623.024.577.047 + 571.401.679.558/623.024.577.047 =
5.300.590 + 571.401.679.558/623.024.577.047 =
5.300.590 571.401.679.558/623.024.577.047
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.300.590 + 571.401.679.558/623.024.577.047 =
5.300.590 + 571.401.679.558 : 623.024.577.047 ≈
5.300.590,917141475006 ≈
5.300.590,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.300.590,917141475006 =
5.300.590,917141475006 × 100/100 =
(5.300.590,917141475006 × 100)/100 =
530.059.091,71414750062/100 =
530.059.091,71414750062% ≈
530.059.091,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 = 3.302.398.414.251.237.288/623.024.577.047
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 = 5.300.590 571.401.679.558/623.024.577.047
Als Dezimalzahl:
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 ≈ 5.300.590,92
In Prozent:
- 482/727 × - 8.499/489 × - 6.557/448 × - 10.348/437 × - 962.688/1.219 × - 763/454 ≈ 530.059.091,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.