- 482/345 × - 506/327 × 519/342 × 522/340 × - 544/326 × 608/313 × - 766/311 × - 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/345 × - 506/327 × 519/342 × 522/340 × - 544/326 × 608/313 × - 766/311 × - 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340 =
- 482/345 × 506/327 × 519/342 × 522/340 × 544/326 × 608/313 × 766/311 × 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/345
482/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
345 = 3 × 5 × 23
ggT (482; 345) = 1
Der Bruch: 506/327
506/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
506 = 2 × 11 × 23
327 = 3 × 109
ggT (506; 327) = 1
Der Bruch: 519/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
519 = 3 × 173
342 = 2 × 32 × 19
ggT (519; 342) = 3
519/342 =
(519 : 3)/(342 : 3) =
173/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
519/342 =
(3 × 173)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 173)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 173)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 19) =
173/114
Der Bruch: 522/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
522 = 2 × 32 × 29
340 = 22 × 5 × 17
ggT (522; 340) = 2
522/340 =
(522 : 2)/(340 : 2) =
261/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
522/340 =
(2 × 32 × 29)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(2 × 5 × 17) =
261/170
Der Bruch: 544/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
326 = 2 × 163
ggT (544; 326) = 2
544/326 =
(544 : 2)/(326 : 2) =
272/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
544/326 =
(25 × 17)/(2 × 163) =
((25 × 17) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(25 : 2 × 17)/(2 : 2 × 163) =
(2(5 - 1) × 17)/(1 × 163) =
(24 × 17)/(1 × 163) =
272/163
Der Bruch: 608/313
608/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (608; 313) = 1
Der Bruch: 766/311
766/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (766; 311) = 1
Der Bruch: 972/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
357 = 3 × 7 × 17
ggT (972; 357) = 3
972/357 =
(972 : 3)/(357 : 3) =
324/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/357 =
(22 × 35)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 35) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(22 × 35 : 3)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(22 × 3(5 - 1))/(1 × 7 × 17) =
(22 × 34)/(1 × 7 × 17) =
324/119
Der Bruch: 998/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
350 = 2 × 52 × 7
ggT (998; 350) = 2
998/350 =
(998 : 2)/(350 : 2) =
499/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
998/350 =
(2 × 499)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 499)/(1 × 52 × 7) =
499/175
Der Bruch: 1.656/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.656 = 23 × 32 × 23
350 = 2 × 52 × 7
ggT (1.656; 350) = 2
1.656/350 =
(1.656 : 2)/(350 : 2) =
828/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.656/350 =
(23 × 32 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 32 × 23) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 32 × 23)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 32 × 23)/(1 × 52 × 7) =
828/175
Der Bruch: 3.173/340
3.173/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.173 = 19 × 167
340 = 22 × 5 × 17
ggT (3.173; 340) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/345 × 506/327 × 519/342 × 522/340 × 544/326 × 608/313 × 766/311 × 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340 =
- 482/345 × 506/327 × 173/114 × 261/170 × 272/163 × 608/313 × 766/311 × 324/119 × 499/175 × 828/175 × 3.173/340
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/345 × 506/327 × 173/114 × 261/170 × 272/163 × 608/313 × 766/311 × 324/119 × 499/175 × 828/175 × 3.173/340 =
- (482 × 506 × 173 × 261 × 272 × 608 × 766 × 324 × 499 × 828 × 3.173) / (345 × 327 × 114 × 170 × 163 × 313 × 311 × 119 × 175 × 175 × 340) =
- (2 × 241 × 2 × 11 × 23 × 173 × 32 × 29 × 24 × 17 × 25 × 19 × 2 × 383 × 22 × 34 × 499 × 22 × 32 × 23 × 19 × 167) / (3 × 5 × 23 × 3 × 109 × 2 × 3 × 19 × 2 × 5 × 17 × 163 × 313 × 311 × 7 × 17 × 52 × 7 × 52 × 7 × 22 × 5 × 17) =
- (216 × 38 × 11 × 17 × 192 × 232 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499) / (24 × 33 × 57 × 73 × 173 × 19 × 23 × 109 × 163 × 311 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 38 × 11 × 17 × 192 × 232 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499; 24 × 33 × 57 × 73 × 173 × 19 × 23 × 109 × 163 × 311 × 313) = 24 × 33 × 17 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 38 × 11 × 17 × 192 × 232 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499) / (24 × 33 × 57 × 73 × 173 × 19 × 23 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- ((216 × 38 × 11 × 17 × 192 × 232 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499) : (24 × 33 × 17 × 19 × 23)) / ((24 × 33 × 57 × 73 × 173 × 19 × 23 × 109 × 163 × 311 × 313) : (24 × 33 × 17 × 19 × 23)) =
- (216 : 24 × 38 : 33 × 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 232 : 23 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499)/(24 : 24 × 33 : 33 × 57 × 73 × 173 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- (2(16 - 4) × 3(8 - 3) × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 23(2 - 1) × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 57 × 73 × 17(3 - 1) × 1 × 1 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- (212 × 35 × 11 × 1 × 191 × 231 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499)/(20 × 30 × 57 × 73 × 172 × 1 × 1 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- (212 × 35 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499)/(1 × 1 × 57 × 73 × 172 × 1 × 1 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- (212 × 35 × 11 × 19 × 23 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499)/(57 × 73 × 172 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- (4.096 × 243 × 11 × 19 × 23 × 29 × 167 × 173 × 241 × 383 × 499)/(78.125 × 343 × 289 × 109 × 163 × 311 × 313) =
- 184.636.380.552.878.602.579.968/13.393.707.862.522.421.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 184.636.380.552.878.602.579.968 : 13.393.707.862.522.421.875 = - 13.785 und der Rest = - 4.117.668.007.017.033.093 ⇒
- 184.636.380.552.878.602.579.968 = - 13.785 × 13.393.707.862.522.421.875 - 4.117.668.007.017.033.093 ⇒
- 184.636.380.552.878.602.579.968/13.393.707.862.522.421.875 =
( - 13.785 × 13.393.707.862.522.421.875 - 4.117.668.007.017.033.093)/13.393.707.862.522.421.875 =
( - 13.785 × 13.393.707.862.522.421.875)/13.393.707.862.522.421.875 - 4.117.668.007.017.033.093/13.393.707.862.522.421.875 =
- 13.785 - 4.117.668.007.017.033.093/13.393.707.862.522.421.875 =
- 13.785 4.117.668.007.017.033.093/13.393.707.862.522.421.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.785 - 4.117.668.007.017.033.093/13.393.707.862.522.421.875 =
- 13.785 - 4.117.668.007.017.033.093 : 13.393.707.862.522.421.875 ≈
- 13.785,307433016255 ≈
- 13.785,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.785,307433016255 =
- 13.785,307433016255 × 100/100 =
( - 13.785,307433016255 × 100)/100 =
- 1.378.530,743301625526/100 ≈
- 1.378.530,743301625526% ≈
- 1.378.530,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/345 × - 506/327 × 519/342 × 522/340 × - 544/326 × 608/313 × - 766/311 × - 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340 = - 184.636.380.552.878.602.579.968/13.393.707.862.522.421.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/345 × - 506/327 × 519/342 × 522/340 × - 544/326 × 608/313 × - 766/311 × - 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340 = - 13.785 4.117.668.007.017.033.093/13.393.707.862.522.421.875
Als Dezimalzahl:
- 482/345 × - 506/327 × 519/342 × 522/340 × - 544/326 × 608/313 × - 766/311 × - 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340 ≈ - 13.785,31
In Prozent:
- 482/345 × - 506/327 × 519/342 × 522/340 × - 544/326 × 608/313 × - 766/311 × - 972/357 × 998/350 × 1.656/350 × 3.173/340 ≈ - 1.378.530,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.