- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 =
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 770/324 × 986/349 × 1.003/357 × 1.664/355 × 3.170/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/329
482/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
329 = 7 × 47
ggT (482; 329) = 1
Der Bruch: 503/320
503/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (503; 320) = 1
Der Bruch: 520/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
520 = 23 × 5 × 13
334 = 2 × 167
ggT (520; 334) = 2
520/334 =
(520 : 2)/(334 : 2) =
260/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
520/334 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 167) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 167) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 167) =
260/167
Der Bruch: 514/351
514/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
514 = 2 × 257
351 = 33 × 13
ggT (514; 351) = 1
Der Bruch: 539/320
539/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
320 = 26 × 5
ggT (539; 320) = 1
Der Bruch: 594/299
594/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
299 = 13 × 23
ggT (594; 299) = 1
Der Bruch: 770/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
324 = 22 × 34
ggT (770; 324) = 2
770/324 =
(770 : 2)/(324 : 2) =
385/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
770/324 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 34) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(21 × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2 × 34) =
385/162
Der Bruch: 986/349
986/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
986 = 2 × 17 × 29
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (986; 349) = 1
Der Bruch: 1.003/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
357 = 3 × 7 × 17
ggT (1.003; 357) = 17
1.003/357 =
(1.003 : 17)/(357 : 17) =
59/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.003/357 =
(17 × 59)/(3 × 7 × 17) =
((17 × 59) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 59)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 59)/(3 × 7 × 1) =
59/21
Der Bruch: 1.664/355
1.664/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.664 = 27 × 13
355 = 5 × 71
ggT (1.664; 355) = 1
Der Bruch: 3.170/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.170 = 2 × 5 × 317
342 = 2 × 32 × 19
ggT (3.170; 342) = 2
3.170/342 =
(3.170 : 2)/(342 : 2) =
1.585/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.170/342 =
(2 × 5 × 317)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 317) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 317)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 317)/(1 × 32 × 19) =
1.585/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 770/324 × 986/349 × 1.003/357 × 1.664/355 × 3.170/342 =
- 482/329 × 503/320 × 260/167 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 385/162 × 986/349 × 59/21 × 1.664/355 × 1.585/171
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/329 × 503/320 × 260/167 × 514/351 × 539/320 × 594/299 × 385/162 × 986/349 × 59/21 × 1.664/355 × 1.585/171 =
- (482 × 503 × 260 × 514 × 539 × 594 × 385 × 986 × 59 × 1.664 × 1.585) / (329 × 320 × 167 × 351 × 320 × 299 × 162 × 349 × 21 × 355 × 171) =
- (2 × 241 × 503 × 22 × 5 × 13 × 2 × 257 × 72 × 11 × 2 × 33 × 11 × 5 × 7 × 11 × 2 × 17 × 29 × 59 × 27 × 13 × 5 × 317) / (7 × 47 × 26 × 5 × 167 × 33 × 13 × 26 × 5 × 13 × 23 × 2 × 34 × 349 × 3 × 7 × 5 × 71 × 32 × 19) =
- (213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503) / (213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503; 213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) = 213 × 33 × 53 × 72 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503) / (213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- ((213 × 33 × 53 × 73 × 113 × 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503) : (213 × 33 × 53 × 72 × 132)) / ((213 × 310 × 53 × 72 × 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) : (213 × 33 × 53 × 72 × 132)) =
- (213 : 213 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 113 × 132 : 132 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(213 : 213 × 310 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 : 132 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (2(13 - 13) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 113 × 13(2 - 2) × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(2(13 - 13) × 3(10 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 113 × 130 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(20 × 37 × 50 × 70 × 130 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (7 × 113 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(37 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- (7 × 1.331 × 17 × 29 × 59 × 241 × 257 × 317 × 503)/(2.187 × 19 × 23 × 47 × 71 × 167 × 349) =
- 2.676.408.740.982.464.873/185.878.142.881.749
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.676.408.740.982.464.873 : 185.878.142.881.749 = - 14.398 und der Rest = - 135.239.771.042.771 ⇒
- 2.676.408.740.982.464.873 = - 14.398 × 185.878.142.881.749 - 135.239.771.042.771 ⇒
- 2.676.408.740.982.464.873/185.878.142.881.749 =
( - 14.398 × 185.878.142.881.749 - 135.239.771.042.771)/185.878.142.881.749 =
( - 14.398 × 185.878.142.881.749)/185.878.142.881.749 - 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749 =
- 14.398 - 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749 =
- 14.398 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.398 - 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749 =
- 14.398 - 135.239.771.042.771 : 185.878.142.881.749 ≈
- 14.398,727572209116 ≈
- 14.398,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.398,727572209116 =
- 14.398,727572209116 × 100/100 =
( - 14.398,727572209116 × 100)/100 =
- 1.439.872,757220911556/100 ≈
- 1.439.872,757220911556% ≈
- 1.439.872,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 = - 2.676.408.740.982.464.873/185.878.142.881.749
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 = - 14.398 135.239.771.042.771/185.878.142.881.749
Als Dezimalzahl:
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 ≈ - 14.398,73
In Prozent:
- 482/329 × 503/320 × 520/334 × - 514/351 × 539/320 × - 594/299 × 770/324 × 986/349 × - 1.003/357 × 1.664/355 × - 3.170/342 ≈ - 1.439.872,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.