- 482/243 × - 515/246 × 500/232 × - 100.364/250 × - 510/236 × 100.367/232 × - 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/243 × - 515/246 × 500/232 × - 100.364/250 × - 510/236 × 100.367/232 × - 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234 =
- 482/243 × 515/246 × 500/232 × 100.364/250 × 510/236 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/243
482/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
243 = 35
ggT (482; 243) = 1
Der Bruch: 515/246
515/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
246 = 2 × 3 × 41
ggT (515; 246) = 1
Der Bruch: 500/232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
500 = 22 × 53
232 = 23 × 29
ggT (500; 232) = 22 = 4
500/232 =
(500 : 4)/(232 : 4) =
125/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
500/232 =
(22 × 53)/(23 × 29) =
((22 × 53) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 53)/(21 × 29) =
(1 × 53)/(2 × 29) =
125/58
Der Bruch: 100.364/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
250 = 2 × 53
ggT (100.364; 250) = 2
100.364/250 =
(100.364 : 2)/(250 : 2) =
50.182/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.364/250 =
(22 × 11 × 2.281)/(2 × 53) =
((22 × 11 × 2.281) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 2.281)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 11 × 2.281)/(1 × 53) =
(21 × 11 × 2.281)/(1 × 53) =
(2 × 11 × 2.281)/(1 × 53) =
50.182/125
Der Bruch: 510/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
236 = 22 × 59
ggT (510; 236) = 2
510/236 =
(510 : 2)/(236 : 2) =
255/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/236 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 59) =
255/118
Der Bruch: 100.367/232
100.367/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.367 = 167 × 601
232 = 23 × 29
ggT (100.367; 232) = 1
Der Bruch: 1.370/253
1.370/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.370 = 2 × 5 × 137
253 = 11 × 23
ggT (1.370; 253) = 1
Der Bruch: 10.381/209
10.381/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
209 = 11 × 19
ggT (10.381; 209) = 1
Der Bruch: 10.390/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
245 = 5 × 72
ggT (10.390; 245) = 5
10.390/245 =
(10.390 : 5)/(245 : 5) =
2.078/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.390/245 =
(2 × 5 × 1.039)/(5 × 72) =
((2 × 5 × 1.039) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.039)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 1.039)/(1 × 72) =
2.078/49
Der Bruch: 10.381/234
10.381/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
234 = 2 × 32 × 13
ggT (10.381; 234) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/243 × 515/246 × 500/232 × 100.364/250 × 510/236 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234 =
- 482/243 × 515/246 × 125/58 × 50.182/125 × 255/118 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 2.078/49 × 10.381/234
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 125/58 × 50.182/125 = 50.182/58
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/243 × 515/246 × 125/58 × 50.182/125 × 255/118 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 2.078/49 × 10.381/234 =
- 482/243 × 515/246 × 50.182/58 × 255/118 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 2.078/49 × 10.381/234
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 50.182/58
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
50.182 = 2 × 11 × 2.281
58 = 2 × 29
ggT (50.182; 58) = 2
50.182/58 =
(50.182 : 2)/(58 : 2) =
25.091/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
50.182/58 =
(2 × 11 × 2.281)/(2 × 29) =
((2 × 11 × 2.281) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 2.281)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 11 × 2.281)/(1 × 29) =
25.091/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/243 × 515/246 × 50.182/58 × 255/118 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 2.078/49 × 10.381/234 =
- 482/243 × 515/246 × 25.091/29 × 255/118 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 2.078/49 × 10.381/234
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/243 × 515/246 × 25.091/29 × 255/118 × 100.367/232 × 1.370/253 × 10.381/209 × 2.078/49 × 10.381/234 =
- (482 × 515 × 25.091 × 255 × 100.367 × 1.370 × 10.381 × 2.078 × 10.381) / (243 × 246 × 29 × 118 × 232 × 253 × 209 × 49 × 234) =
- (2 × 241 × 5 × 103 × 11 × 2.281 × 3 × 5 × 17 × 167 × 601 × 2 × 5 × 137 × 7 × 1.483 × 2 × 1.039 × 7 × 1.483) / (35 × 2 × 3 × 41 × 29 × 2 × 59 × 23 × 29 × 11 × 23 × 11 × 19 × 72 × 2 × 32 × 13) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281) / (26 × 38 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281; 26 × 38 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) = 23 × 3 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281) / (26 × 38 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) =
- ((23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281) : (23 × 3 × 72 × 11)) / ((26 × 38 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) : (23 × 3 × 72 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281)/(26 : 23 × 38 : 3 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) =
- (2(3 - 3) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281)/(2(6 - 3) × 3(8 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) =
- (20 × 1 × 53 × 70 × 1 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281)/(23 × 37 × 70 × 111 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281)/(23 × 37 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) =
- (53 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 1.4832 × 2.281)/(23 × 37 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 41 × 59) =
- (125 × 17 × 103 × 137 × 167 × 241 × 601 × 1.039 × 2.199.289 × 2.281)/(8 × 2.187 × 11 × 13 × 19 × 23 × 841 × 41 × 59) =
- 3.780.487.851.998.816.139.244.979.875/2.224.273.095.045.144
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.780.487.851.998.816.139.244.979.875 : 2.224.273.095.045.144 = - 1.699.650.937.836 und der Rest = - 1.954.774.887.311.491 ⇒
- 3.780.487.851.998.816.139.244.979.875 = - 1.699.650.937.836 × 2.224.273.095.045.144 - 1.954.774.887.311.491 ⇒
- 3.780.487.851.998.816.139.244.979.875/2.224.273.095.045.144 =
( - 1.699.650.937.836 × 2.224.273.095.045.144 - 1.954.774.887.311.491)/2.224.273.095.045.144 =
( - 1.699.650.937.836 × 2.224.273.095.045.144)/2.224.273.095.045.144 - 1.954.774.887.311.491/2.224.273.095.045.144 =
- 1.699.650.937.836 - 1.954.774.887.311.491/2.224.273.095.045.144 =
- 1.699.650.937.836 1.954.774.887.311.491/2.224.273.095.045.144
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.699.650.937.836 - 1.954.774.887.311.491/2.224.273.095.045.144 =
- 1.699.650.937.836 - 1.954.774.887.311.491 : 2.224.273.095.045.144 ≈
- 1.699.650.937.836,878837626398 ≈
- 1.699.650.937.836,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.699.650.937.836,878837626398 =
- 1.699.650.937.836,878837626398 × 100/100 =
( - 1.699.650.937.836,878837626398 × 100)/100 =
- 169.965.093.783.687,883762639849/100 ≈
- 169.965.093.783.687,883762639849% ≈
- 169.965.093.783.687,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/243 × - 515/246 × 500/232 × - 100.364/250 × - 510/236 × 100.367/232 × - 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234 = - 3.780.487.851.998.816.139.244.979.875/2.224.273.095.045.144
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/243 × - 515/246 × 500/232 × - 100.364/250 × - 510/236 × 100.367/232 × - 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234 = - 1.699.650.937.836 1.954.774.887.311.491/2.224.273.095.045.144
Als Dezimalzahl:
- 482/243 × - 515/246 × 500/232 × - 100.364/250 × - 510/236 × 100.367/232 × - 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234 ≈ - 1.699.650.937.836,88
In Prozent:
- 482/243 × - 515/246 × 500/232 × - 100.364/250 × - 510/236 × 100.367/232 × - 1.370/253 × 10.381/209 × 10.390/245 × 10.381/234 ≈ - 169.965.093.783.687,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.