- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 =
- 482/181 × 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/181
482/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (482; 181) = 1
Der Bruch: 408/189
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
189 = 33 × 7
ggT (408; 189) = 3
408/189 =
(408 : 3)/(189 : 3) =
136/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
408/189 =
(23 × 3 × 17)/(33 × 7) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(33 : 3 × 7) =
(23 × 1 × 17)/(3(3 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 17)/(32 × 7) =
136/63
Der Bruch: 390/161
390/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
161 = 7 × 23
ggT (390; 161) = 1
Der Bruch: 100.292/179
100.292/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.292 = 22 × 25.073
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.292; 179) = 1
Der Bruch: 427/185
427/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
185 = 5 × 37
ggT (427; 185) = 1
Der Bruch: 100.286/195
100.286/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.286 = 2 × 41 × 1.223
195 = 3 × 5 × 13
ggT (100.286; 195) = 1
Der Bruch: 1.285/188
1.285/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.285 = 5 × 257
188 = 22 × 47
ggT (1.285; 188) = 1
Der Bruch: 10.293/195
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.293 = 3 × 47 × 73
195 = 3 × 5 × 13
ggT (10.293; 195) = 3
10.293/195 =
(10.293 : 3)/(195 : 3) =
3.431/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.293/195 =
(3 × 47 × 73)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 47 × 73) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 73)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 47 × 73)/(1 × 5 × 13) =
3.431/65
Der Bruch: 10.275/198
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.275 = 3 × 52 × 137
198 = 2 × 32 × 11
ggT (10.275; 198) = 3
10.275/198 =
(10.275 : 3)/(198 : 3) =
3.425/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.275/198 =
(3 × 52 × 137)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 52 × 137) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 137)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 52 × 137)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 52 × 137)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 52 × 137)/(2 × 3 × 11) =
3.425/66
Der Bruch: 10.294/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.294 = 2 × 5.147
182 = 2 × 7 × 13
ggT (10.294; 182) = 2
10.294/182 =
(10.294 : 2)/(182 : 2) =
5.147/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.294/182 =
(2 × 5.147)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 5.147) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.147)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5.147)/(1 × 7 × 13) =
5.147/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/181 × 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 =
- 482/181 × 136/63 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 3.431/65 × 3.425/66 × 5.147/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/181 × 136/63 × 390/161 × 100.292/179 × 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 3.431/65 × 3.425/66 × 5.147/91 =
- (482 × 136 × 390 × 100.292 × 427 × 100.286 × 1.285 × 3.431 × 3.425 × 5.147) / (181 × 63 × 161 × 179 × 185 × 195 × 188 × 65 × 66 × 91) =
- (2 × 241 × 23 × 17 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 25.073 × 7 × 61 × 2 × 41 × 1.223 × 5 × 257 × 47 × 73 × 52 × 137 × 5.147) / (181 × 32 × 7 × 7 × 23 × 179 × 5 × 37 × 3 × 5 × 13 × 22 × 47 × 5 × 13 × 2 × 3 × 11 × 7 × 13) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073; 23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181) = 23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073) : (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 47)) / ((23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 179 × 181) : (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 47)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 47 : 47 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(23 : 23 × 34 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 133 : 13 × 23 × 37 × 47 : 47 × 179 × 181) =
- (2(8 - 3) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 23 × 37 × 1 × 179 × 181) =
- (25 × 1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(20 × 33 × 50 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1 × 179 × 181) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1 × 179 × 181) =
- (25 × 5 × 17 × 41 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(33 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 179 × 181) =
- (32 × 5 × 17 × 41 × 61 × 73 × 137 × 241 × 257 × 1.223 × 5.147 × 25.073)/(27 × 49 × 11 × 169 × 23 × 37 × 179 × 181) =
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320/67.811.039.188.893
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320 : 67.811.039.188.893 = - 9.807.599.323.553 und der Rest = - 54.872.933.355.491 ⇒
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320 = - 9.807.599.323.553 × 67.811.039.188.893 - 54.872.933.355.491 ⇒
- 665.063.502.078.467.833.524.252.320/67.811.039.188.893 =
( - 9.807.599.323.553 × 67.811.039.188.893 - 54.872.933.355.491)/67.811.039.188.893 =
( - 9.807.599.323.553 × 67.811.039.188.893)/67.811.039.188.893 - 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893 =
- 9.807.599.323.553 - 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893 =
- 9.807.599.323.553 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.807.599.323.553 - 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893 =
- 9.807.599.323.553 - 54.872.933.355.491 : 67.811.039.188.893 ≈
- 9.807.599.323.553,809203545792 ≈
- 9.807.599.323.553,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.807.599.323.553,809203545792 =
- 9.807.599.323.553,809203545792 × 100/100 =
( - 9.807.599.323.553,809203545792 × 100)/100 =
- 980.759.932.355.380,920354579198/100 ≈
- 980.759.932.355.380,920354579198% ≈
- 980.759.932.355.380,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 = - 665.063.502.078.467.833.524.252.320/67.811.039.188.893
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 = - 9.807.599.323.553 54.872.933.355.491/67.811.039.188.893
Als Dezimalzahl:
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 ≈ - 9.807.599.323.553,81
In Prozent:
- 482/181 × - 408/189 × 390/161 × 100.292/179 × - 427/185 × 100.286/195 × 1.285/188 × 10.293/195 × 10.275/198 × 10.294/182 ≈ - 980.759.932.355.380,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.