- 482/167 × - 393/169 × - 379/161 × 100.285/180 × - 416/179 × - 100.273/204 × - 1.276/180 × - 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 482/167 × - 393/169 × - 379/161 × 100.285/180 × - 416/179 × - 100.273/204 × - 1.276/180 × - 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180 =
- 482/167 × 393/169 × 379/161 × 100.285/180 × 416/179 × 100.273/204 × 1.276/180 × 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 482/167
482/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (482; 167) = 1
Der Bruch: 393/169
393/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
169 = 132
ggT (393; 169) = 1
Der Bruch: 379/161
379/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
161 = 7 × 23
ggT (379; 161) = 1
Der Bruch: 100.285/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.285 = 5 × 31 × 647
180 = 22 × 32 × 5
ggT (100.285; 180) = 5
100.285/180 =
(100.285 : 5)/(180 : 5) =
20.057/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.285/180 =
(5 × 31 × 647)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 31 × 647) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 647)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 31 × 647)/(22 × 32 × 1) =
20.057/36
Der Bruch: 416/179
416/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
416 = 25 × 13
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (416; 179) = 1
Der Bruch: 100.273/204
100.273/204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.273 = 197 × 509
204 = 22 × 3 × 17
ggT (100.273; 204) = 1
Der Bruch: 1.276/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.276 = 22 × 11 × 29
180 = 22 × 32 × 5
ggT (1.276; 180) = 22 = 4
1.276/180 =
(1.276 : 4)/(180 : 4) =
319/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.276/180 =
(22 × 11 × 29)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 11 × 29) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 29)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 29)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 11 × 29)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 32 × 5) =
319/45
Der Bruch: 10.279/179
10.279/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.279 = 19 × 541
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.279; 179) = 1
Der Bruch: 10.262/185
10.262/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.262 = 2 × 7 × 733
185 = 5 × 37
ggT (10.262; 185) = 1
Der Bruch: 10.284/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.284 = 22 × 3 × 857
180 = 22 × 32 × 5
ggT (10.284; 180) = 22 × 3 = 12
10.284/180 =
(10.284 : 12)/(180 : 12) =
857/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.284/180 =
(22 × 3 × 857)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 857) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 857)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 857)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 857)/(20 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 857)/(1 × 3 × 5) =
857/15
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 482/167 × 393/169 × 379/161 × 100.285/180 × 416/179 × 100.273/204 × 1.276/180 × 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180 =
- 482/167 × 393/169 × 379/161 × 20.057/36 × 416/179 × 100.273/204 × 319/45 × 10.279/179 × 10.262/185 × 857/15
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 482/167 × 393/169 × 379/161 × 20.057/36 × 416/179 × 100.273/204 × 319/45 × 10.279/179 × 10.262/185 × 857/15 =
- (482 × 393 × 379 × 20.057 × 416 × 100.273 × 319 × 10.279 × 10.262 × 857) / (167 × 169 × 161 × 36 × 179 × 204 × 45 × 179 × 185 × 15) =
- (2 × 241 × 3 × 131 × 379 × 31 × 647 × 25 × 13 × 197 × 509 × 11 × 29 × 19 × 541 × 2 × 7 × 733 × 857) / (167 × 132 × 7 × 23 × 22 × 32 × 179 × 22 × 3 × 17 × 32 × 5 × 179 × 5 × 37 × 3 × 5) =
- (27 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857) / (24 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857; 24 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) = 24 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857) / (24 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) =
- ((27 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857) : (24 × 3 × 7 × 13)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) : (24 × 3 × 7 × 13)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857)/(24 : 24 × 36 : 3 × 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) =
- (2(7 - 4) × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857)/(20 × 35 × 53 × 1 × 131 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857)/(1 × 35 × 53 × 1 × 13 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) =
- (23 × 11 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857)/(35 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 167 × 1792) =
- (8 × 11 × 19 × 29 × 31 × 131 × 197 × 241 × 379 × 509 × 541 × 647 × 733 × 857)/(243 × 125 × 13 × 17 × 23 × 37 × 167 × 32.041) =
- 396.546.265.167.827.260.488.341.546.152/30.567.551.563.911.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 396.546.265.167.827.260.488.341.546.152 : 30.567.551.563.911.375 = - 12.972.784.697.482 und der Rest = - 25.797.570.307.888.402 ⇒
- 396.546.265.167.827.260.488.341.546.152 = - 12.972.784.697.482 × 30.567.551.563.911.375 - 25.797.570.307.888.402 ⇒
- 396.546.265.167.827.260.488.341.546.152/30.567.551.563.911.375 =
( - 12.972.784.697.482 × 30.567.551.563.911.375 - 25.797.570.307.888.402)/30.567.551.563.911.375 =
( - 12.972.784.697.482 × 30.567.551.563.911.375)/30.567.551.563.911.375 - 25.797.570.307.888.402/30.567.551.563.911.375 =
- 12.972.784.697.482 - 25.797.570.307.888.402/30.567.551.563.911.375 =
- 12.972.784.697.482 25.797.570.307.888.402/30.567.551.563.911.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.972.784.697.482 - 25.797.570.307.888.402/30.567.551.563.911.375 =
- 12.972.784.697.482 - 25.797.570.307.888.402 : 30.567.551.563.911.375 ≈
- 12.972.784.697.482,843952786142 ≈
- 12.972.784.697.482,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.972.784.697.482,843952786142 =
- 12.972.784.697.482,843952786142 × 100/100 =
( - 12.972.784.697.482,843952786142 × 100)/100 =
- 1.297.278.469.748.284,395278614155/100 ≈
- 1.297.278.469.748.284,395278614155% ≈
- 1.297.278.469.748.284,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 482/167 × - 393/169 × - 379/161 × 100.285/180 × - 416/179 × - 100.273/204 × - 1.276/180 × - 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180 = - 396.546.265.167.827.260.488.341.546.152/30.567.551.563.911.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 482/167 × - 393/169 × - 379/161 × 100.285/180 × - 416/179 × - 100.273/204 × - 1.276/180 × - 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180 = - 12.972.784.697.482 25.797.570.307.888.402/30.567.551.563.911.375
Als Dezimalzahl:
- 482/167 × - 393/169 × - 379/161 × 100.285/180 × - 416/179 × - 100.273/204 × - 1.276/180 × - 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180 ≈ - 12.972.784.697.482,84
In Prozent:
- 482/167 × - 393/169 × - 379/161 × 100.285/180 × - 416/179 × - 100.273/204 × - 1.276/180 × - 10.279/179 × 10.262/185 × 10.284/180 ≈ - 1.297.278.469.748.284,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.