- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 =
- 481/791 × 8.557/507 × 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/791
481/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
791 = 7 × 113
ggT (481; 791) = 1
Der Bruch: 8.557/507
8.557/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.557 = 43 × 199
507 = 3 × 132
ggT (8.557; 507) = 1
Der Bruch: 6.586/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.586 = 2 × 37 × 89
492 = 22 × 3 × 41
ggT (6.586; 492) = 2
6.586/492 =
(6.586 : 2)/(492 : 2) =
3.293/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.586/492 =
(2 × 37 × 89)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 37 × 89) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 89)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 37 × 89)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 37 × 89)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 37 × 89)/(2 × 3 × 41) =
3.293/246
Der Bruch: 10.427/475
10.427/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
475 = 52 × 19
ggT (10.427; 475) = 1
Der Bruch: 962.758/1.240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.758 = 2 × 481.379
1.240 = 23 × 5 × 31
ggT (962.758; 1.240) = 2
962.758/1.240 =
(962.758 : 2)/(1.240 : 2) =
481.379/620
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.758/1.240 =
(2 × 481.379)/(23 × 5 × 31) =
((2 × 481.379) : 2)/((23 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 481.379)/(23 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 481.379)/(2(3 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 481.379)/(22 × 5 × 31) =
481.379/620
Der Bruch: 842/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
482 = 2 × 241
ggT (842; 482) = 2
842/482 =
(842 : 2)/(482 : 2) =
421/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/482 =
(2 × 421)/(2 × 241) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 421)/(1 × 241) =
421/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/791 × 8.557/507 × 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 =
- 481/791 × 8.557/507 × 3.293/246 × 10.427/475 × 481.379/620 × 421/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/791 × 8.557/507 × 3.293/246 × 10.427/475 × 481.379/620 × 421/241 =
- (481 × 8.557 × 3.293 × 10.427 × 481.379 × 421) / (791 × 507 × 246 × 475 × 620 × 241) =
- (13 × 37 × 43 × 199 × 37 × 89 × 10.427 × 481.379 × 421) / (7 × 113 × 3 × 132 × 2 × 3 × 41 × 52 × 19 × 22 × 5 × 31 × 241) =
- (13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379) / (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379; 23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) = 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379) / (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- ((13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379) : 13) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) : 13) =
- (13 : 13 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 132 : 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 131 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1 × 372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (372 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- (1.369 × 43 × 89 × 199 × 421 × 10.427 × 481.379)/(8 × 9 × 125 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 113 × 241) =
- 2.203.147.614.378.681.427.841/538.615.118.223.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.203.147.614.378.681.427.841 : 538.615.118.223.000 = - 4.090.393 und der Rest = - 105.105.149.788.841 ⇒
- 2.203.147.614.378.681.427.841 = - 4.090.393 × 538.615.118.223.000 - 105.105.149.788.841 ⇒
- 2.203.147.614.378.681.427.841/538.615.118.223.000 =
( - 4.090.393 × 538.615.118.223.000 - 105.105.149.788.841)/538.615.118.223.000 =
( - 4.090.393 × 538.615.118.223.000)/538.615.118.223.000 - 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000 =
- 4.090.393 - 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000 =
- 4.090.393 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.090.393 - 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000 =
- 4.090.393 - 105.105.149.788.841 : 538.615.118.223.000 ≈
- 4.090.393,195139620543 ≈
- 4.090.393,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.090.393,195139620543 =
- 4.090.393,195139620543 × 100/100 =
( - 4.090.393,195139620543 × 100)/100 =
- 409.039.319,513962054315/100 ≈
- 409.039.319,513962054315% ≈
- 409.039.319,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 = - 2.203.147.614.378.681.427.841/538.615.118.223.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 = - 4.090.393 105.105.149.788.841/538.615.118.223.000
Als Dezimalzahl:
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 ≈ - 4.090.393,2
In Prozent:
- 481/791 × - 8.557/507 × - 6.586/492 × 10.427/475 × 962.758/1.240 × 842/482 ≈ - 409.039.319,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.