- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × - 962.749/1.223 × - 781/452 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × - 962.749/1.223 × - 781/452 =
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × 962.749/1.223 × 781/452
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/776
481/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
776 = 23 × 97
ggT (481; 776) = 1
Der Bruch: 8.531/497
8.531/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.531 = 19 × 449
497 = 7 × 71
ggT (8.531; 497) = 1
Der Bruch: 6.564/469
6.564/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.564 = 22 × 3 × 547
469 = 7 × 67
ggT (6.564; 469) = 1
Der Bruch: 10.420/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.420 = 22 × 5 × 521
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.420; 474) = 2
10.420/474 =
(10.420 : 2)/(474 : 2) =
5.210/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.420/474 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 3 × 79) =
5.210/237
Der Bruch: 962.749/1.223
962.749/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.749 = 19 × 50.671
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.749; 1.223) = 1
Der Bruch: 781/452
781/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
452 = 22 × 113
ggT (781; 452) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × 962.749/1.223 × 781/452 =
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 5.210/237 × 962.749/1.223 × 781/452
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 5.210/237 × 962.749/1.223 × 781/452 =
- (481 × 8.531 × 6.564 × 5.210 × 962.749 × 781) / (776 × 497 × 469 × 237 × 1.223 × 452) =
- (13 × 37 × 19 × 449 × 22 × 3 × 547 × 2 × 5 × 521 × 19 × 50.671 × 11 × 71) / (23 × 97 × 7 × 71 × 7 × 67 × 3 × 79 × 1.223 × 22 × 113) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 71 × 449 × 521 × 547 × 50.671) / (25 × 3 × 72 × 67 × 71 × 79 × 97 × 113 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 71 × 449 × 521 × 547 × 50.671; 25 × 3 × 72 × 67 × 71 × 79 × 97 × 113 × 1.223) = 23 × 3 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 71 × 449 × 521 × 547 × 50.671) / (25 × 3 × 72 × 67 × 71 × 79 × 97 × 113 × 1.223) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 71 × 449 × 521 × 547 × 50.671) : (23 × 3 × 71)) / ((25 × 3 × 72 × 67 × 71 × 79 × 97 × 113 × 1.223) : (23 × 3 × 71)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 71 : 71 × 449 × 521 × 547 × 50.671)/(25 : 23 × 3 : 3 × 72 × 67 × 71 : 71 × 79 × 97 × 113 × 1.223) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 1 × 449 × 521 × 547 × 50.671)/(2(5 - 3) × 1 × 72 × 67 × 1 × 79 × 97 × 113 × 1.223) =
- (20 × 1 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 1 × 449 × 521 × 547 × 50.671)/(22 × 1 × 72 × 67 × 1 × 79 × 97 × 113 × 1.223) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 1 × 449 × 521 × 547 × 50.671)/(22 × 1 × 72 × 67 × 1 × 79 × 97 × 113 × 1.223) =
- (5 × 11 × 13 × 192 × 37 × 449 × 521 × 547 × 50.671)/(22 × 72 × 67 × 79 × 97 × 113 × 1.223) =
- (5 × 11 × 13 × 361 × 37 × 449 × 521 × 547 × 50.671)/(4 × 49 × 67 × 79 × 97 × 113 × 1.223) =
- 61.922.122.420.742.985.115/13.907.036.680.684
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.922.122.420.742.985.115 : 13.907.036.680.684 = - 4.452.574 und der Rest = - 12.479.283.104.499 ⇒
- 61.922.122.420.742.985.115 = - 4.452.574 × 13.907.036.680.684 - 12.479.283.104.499 ⇒
- 61.922.122.420.742.985.115/13.907.036.680.684 =
( - 4.452.574 × 13.907.036.680.684 - 12.479.283.104.499)/13.907.036.680.684 =
( - 4.452.574 × 13.907.036.680.684)/13.907.036.680.684 - 12.479.283.104.499/13.907.036.680.684 =
- 4.452.574 - 12.479.283.104.499/13.907.036.680.684 =
- 4.452.574 12.479.283.104.499/13.907.036.680.684
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.452.574 - 12.479.283.104.499/13.907.036.680.684 =
- 4.452.574 - 12.479.283.104.499 : 13.907.036.680.684 ≈
- 4.452.574,897335887654 ≈
- 4.452.574,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.452.574,897335887654 =
- 4.452.574,897335887654 × 100/100 =
( - 4.452.574,897335887654 × 100)/100 =
- 445.257.489,733588765405/100 ≈
- 445.257.489,733588765405% ≈
- 445.257.489,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × - 962.749/1.223 × - 781/452 = - 61.922.122.420.742.985.115/13.907.036.680.684
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × - 962.749/1.223 × - 781/452 = - 4.452.574 12.479.283.104.499/13.907.036.680.684
Als Dezimalzahl:
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × - 962.749/1.223 × - 781/452 ≈ - 4.452.574,9
In Prozent:
- 481/776 × 8.531/497 × 6.564/469 × 10.420/474 × - 962.749/1.223 × - 781/452 ≈ - 445.257.489,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.