- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 =
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 788/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/747
481/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
747 = 32 × 83
ggT (481; 747) = 1
Der Bruch: 8.517/499
8.517/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.517 = 3 × 17 × 167
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.517; 499) = 1
Der Bruch: 6.587/464
6.587/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.587 = 7 × 941
464 = 24 × 29
ggT (6.587; 464) = 1
Der Bruch: 10.364/483
10.364/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.364 = 22 × 2.591
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.364; 483) = 1
Der Bruch: 962.711/1.241
962.711/1.241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.241 = 17 × 73
ggT (962.711; 1.241) = 1
Der Bruch: 788/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
454 = 2 × 227
ggT (788; 454) = 2
788/454 =
(788 : 2)/(454 : 2) =
394/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/454 =
(22 × 197)/(2 × 227) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 227) =
(21 × 197)/(1 × 227) =
(2 × 197)/(1 × 227) =
394/227
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 788/454 =
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 394/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
481/747 × 8.517/499 × 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × 394/227 =
(481 × 8.517 × 6.587 × 10.364 × 962.711 × 394) / (747 × 499 × 464 × 483 × 1.241 × 227) =
(13 × 37 × 3 × 17 × 167 × 7 × 941 × 22 × 2.591 × 19 × 23 × 2.203 × 2 × 197) / (32 × 83 × 499 × 24 × 29 × 3 × 7 × 23 × 17 × 73 × 227) =
(23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591) / (24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591; 24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) = 23 × 3 × 7 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591) / (24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
((23 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591) : (23 × 3 × 7 × 17 × 23)) / ((24 × 33 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) : (23 × 3 × 7 × 17 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(24 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(13 × 19 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 32 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
(13 × 19 × 37 × 167 × 197 × 941 × 2.203 × 2.591)/(2 × 9 × 29 × 73 × 83 × 227 × 499) =
1.614.927.046.944.850.873/358.259.617.854
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.614.927.046.944.850.873 : 358.259.617.854 = 4.507.700 und der Rest = 167.544.375.073 ⇒
1.614.927.046.944.850.873 = 4.507.700 × 358.259.617.854 + 167.544.375.073 ⇒
1.614.927.046.944.850.873/358.259.617.854 =
(4.507.700 × 358.259.617.854 + 167.544.375.073)/358.259.617.854 =
(4.507.700 × 358.259.617.854)/358.259.617.854 + 167.544.375.073/358.259.617.854 =
4.507.700 + 167.544.375.073/358.259.617.854 =
4.507.700 167.544.375.073/358.259.617.854
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.507.700 + 167.544.375.073/358.259.617.854 =
4.507.700 + 167.544.375.073 : 358.259.617.854 ≈
4.507.700,467661904171 ≈
4.507.700,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.507.700,467661904171 =
4.507.700,467661904171 × 100/100 =
(4.507.700,467661904171 × 100)/100 =
450.770.046,766190417051/100 ≈
450.770.046,766190417051% ≈
450.770.046,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 = 1.614.927.046.944.850.873/358.259.617.854
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 = 4.507.700 167.544.375.073/358.259.617.854
Als Dezimalzahl:
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 ≈ 4.507.700,47
In Prozent:
- 481/747 × - 8.517/499 × - 6.587/464 × 10.364/483 × 962.711/1.241 × - 788/454 ≈ 450.770.046,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.