- 481/741 × - 8.506/483 × - 6.553/462 × - 10.344/449 × 962.689/1.203 × - 772/438 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/741 × - 8.506/483 × - 6.553/462 × - 10.344/449 × 962.689/1.203 × - 772/438 =
- 481/741 × 8.506/483 × 6.553/462 × 10.344/449 × 962.689/1.203 × 772/438
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
741 = 3 × 13 × 19
ggT (481; 741) = 13
481/741 =
(481 : 13)/(741 : 13) =
37/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
481/741 =
(13 × 37)/(3 × 13 × 19) =
((13 × 37) : 13)/((3 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 37)/(3 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 37)/(3 × 1 × 19) =
37/57
Der Bruch: 8.506/483
8.506/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.506 = 2 × 4.253
483 = 3 × 7 × 23
ggT (8.506; 483) = 1
Der Bruch: 6.553/462
6.553/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (6.553; 462) = 1
Der Bruch: 10.344/449
10.344/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.344 = 23 × 3 × 431
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.344; 449) = 1
Der Bruch: 962.689/1.203
962.689/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.203 = 3 × 401
ggT (962.689; 1.203) = 1
Der Bruch: 772/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
438 = 2 × 3 × 73
ggT (772; 438) = 2
772/438 =
(772 : 2)/(438 : 2) =
386/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
772/438 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 73) =
386/219
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/741 × 8.506/483 × 6.553/462 × 10.344/449 × 962.689/1.203 × 772/438 =
- 37/57 × 8.506/483 × 6.553/462 × 10.344/449 × 962.689/1.203 × 386/219
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 37/57 × 8.506/483 × 6.553/462 × 10.344/449 × 962.689/1.203 × 386/219 =
- (37 × 8.506 × 6.553 × 10.344 × 962.689 × 386) / (57 × 483 × 462 × 449 × 1.203 × 219) =
- (37 × 2 × 4.253 × 6.553 × 23 × 3 × 431 × 7 × 13 × 71 × 149 × 2 × 193) / (3 × 19 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 7 × 11 × 449 × 3 × 401 × 3 × 73) =
- (25 × 3 × 7 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553) / (2 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 7 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553; 2 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 7 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553) / (2 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) =
- ((25 × 3 × 7 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 35 × 72 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) : (2 × 3 × 7)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553)/(2 : 2 × 35 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) =
- (2(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553)/(1 × 3(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553)/(1 × 34 × 71 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553)/(1 × 34 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) =
- (24 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553)/(34 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) =
- (16 × 13 × 37 × 71 × 149 × 193 × 431 × 4.253 × 6.553)/(81 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 401 × 449) =
- 188.746.890.673.649.106.448/35.823.726.020.313
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 188.746.890.673.649.106.448 : 35.823.726.020.313 = - 5.268.767 und der Rest = - 25.200.782.642.377 ⇒
- 188.746.890.673.649.106.448 = - 5.268.767 × 35.823.726.020.313 - 25.200.782.642.377 ⇒
- 188.746.890.673.649.106.448/35.823.726.020.313 =
( - 5.268.767 × 35.823.726.020.313 - 25.200.782.642.377)/35.823.726.020.313 =
( - 5.268.767 × 35.823.726.020.313)/35.823.726.020.313 - 25.200.782.642.377/35.823.726.020.313 =
- 5.268.767 - 25.200.782.642.377/35.823.726.020.313 =
- 5.268.767 25.200.782.642.377/35.823.726.020.313
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.268.767 - 25.200.782.642.377/35.823.726.020.313 =
- 5.268.767 - 25.200.782.642.377 : 35.823.726.020.313 ≈
- 5.268.767,703466262222 ≈
- 5.268.767,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.268.767,703466262222 =
- 5.268.767,703466262222 × 100/100 =
( - 5.268.767,703466262222 × 100)/100 =
- 526.876.770,346626222207/100 ≈
- 526.876.770,346626222207% ≈
- 526.876.770,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/741 × - 8.506/483 × - 6.553/462 × - 10.344/449 × 962.689/1.203 × - 772/438 = - 188.746.890.673.649.106.448/35.823.726.020.313
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/741 × - 8.506/483 × - 6.553/462 × - 10.344/449 × 962.689/1.203 × - 772/438 = - 5.268.767 25.200.782.642.377/35.823.726.020.313
Als Dezimalzahl:
- 481/741 × - 8.506/483 × - 6.553/462 × - 10.344/449 × 962.689/1.203 × - 772/438 ≈ - 5.268.767,7
In Prozent:
- 481/741 × - 8.506/483 × - 6.553/462 × - 10.344/449 × 962.689/1.203 × - 772/438 ≈ - 526.876.770,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.