- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 =
481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × 824/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/735
481/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
735 = 3 × 5 × 72
ggT (481; 735) = 1
Der Bruch: 8.487/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.487 = 32 × 23 × 41
474 = 2 × 3 × 79
ggT (8.487; 474) = 3
8.487/474 =
(8.487 : 3)/(474 : 3) =
2.829/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.487/474 =
(32 × 23 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
2.829/158
Der Bruch: 6.549/466
6.549/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.549 = 3 × 37 × 59
466 = 2 × 233
ggT (6.549; 466) = 1
Der Bruch: 10.361/498
10.361/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.361 = 13 × 797
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.361; 498) = 1
Der Bruch: 962.642/1.240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.642 = 2 × 17 × 23 × 1.231
1.240 = 23 × 5 × 31
ggT (962.642; 1.240) = 2
962.642/1.240 =
(962.642 : 2)/(1.240 : 2) =
481.321/620
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.642/1.240 =
(2 × 17 × 23 × 1.231)/(23 × 5 × 31) =
((2 × 17 × 23 × 1.231) : 2)/((23 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23 × 1.231)/(23 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(2(3 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 17 × 23 × 1.231)/(22 × 5 × 31) =
481.321/620
Der Bruch: 824/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
480 = 25 × 3 × 5
ggT (824; 480) = 23 = 8
824/480 =
(824 : 8)/(480 : 8) =
103/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/480 =
(23 × 103)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 103) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 103)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 103)/(22 × 3 × 5) =
103/60
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × 824/480 =
481/735 × 2.829/158 × 6.549/466 × 10.361/498 × 481.321/620 × 103/60
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
481/735 × 2.829/158 × 6.549/466 × 10.361/498 × 481.321/620 × 103/60 =
(481 × 2.829 × 6.549 × 10.361 × 481.321 × 103) / (735 × 158 × 466 × 498 × 620 × 60) =
(13 × 37 × 3 × 23 × 41 × 3 × 37 × 59 × 13 × 797 × 17 × 23 × 1.231 × 103) / (3 × 5 × 72 × 2 × 79 × 2 × 233 × 2 × 3 × 83 × 22 × 5 × 31 × 22 × 3 × 5) =
(32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231) / (27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231; 27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231) / (27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
((32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231) : 32) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) : 32) =
(32 : 32 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 33 : 32 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(3(2 - 2) × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 3(3 - 2) × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(30 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 31 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(1 × 132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 3 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(132 × 17 × 232 × 372 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(27 × 3 × 53 × 72 × 31 × 79 × 83 × 233) =
(169 × 17 × 529 × 1.369 × 41 × 59 × 103 × 797 × 1.231)/(128 × 3 × 125 × 49 × 31 × 79 × 83 × 233) =
508.609.202.213.323.696.927/111.393.568.272.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
508.609.202.213.323.696.927 : 111.393.568.272.000 = 4.565.875 und der Rest = 93.679.405.696.927 ⇒
508.609.202.213.323.696.927 = 4.565.875 × 111.393.568.272.000 + 93.679.405.696.927 ⇒
508.609.202.213.323.696.927/111.393.568.272.000 =
(4.565.875 × 111.393.568.272.000 + 93.679.405.696.927)/111.393.568.272.000 =
(4.565.875 × 111.393.568.272.000)/111.393.568.272.000 + 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000 =
4.565.875 + 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000 =
4.565.875 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.565.875 + 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000 =
4.565.875 + 93.679.405.696.927 : 111.393.568.272.000 ≈
4.565.875,840976792019 ≈
4.565.875,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.565.875,840976792019 =
4.565.875,840976792019 × 100/100 =
(4.565.875,840976792019 × 100)/100 =
456.587.584,097679201892/100 ≈
456.587.584,097679201892% ≈
456.587.584,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 = 508.609.202.213.323.696.927/111.393.568.272.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 = 4.565.875 93.679.405.696.927/111.393.568.272.000
Als Dezimalzahl:
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 ≈ 4.565.875,84
In Prozent:
- 481/735 × 8.487/474 × 6.549/466 × 10.361/498 × 962.642/1.240 × - 824/480 ≈ 456.587.584,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.