- 481/723 × 8.520/488 × 6.568/460 × 10.368/465 × 962.710/1.207 × 763/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/723
481/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
723 = 3 × 241
ggT (481; 723) = 1
Der Bruch: 8.520/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.520 = 23 × 3 × 5 × 71
488 = 23 × 61
ggT (8.520; 488) = 23 = 8
8.520/488 =
(8.520 : 8)/(488 : 8) =
1.065/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.520/488 =
(23 × 3 × 5 × 71)/(23 × 61) =
((23 × 3 × 5 × 71) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 71)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 71)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 3 × 5 × 71)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(1 × 61) =
1.065/61
Der Bruch: 6.568/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.568 = 23 × 821
460 = 22 × 5 × 23
ggT (6.568; 460) = 22 = 4
6.568/460 =
(6.568 : 4)/(460 : 4) =
1.642/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.568/460 =
(23 × 821)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 821) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 821)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 821)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 821)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 821)/(1 × 5 × 23) =
1.642/115
Der Bruch: 10.368/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.368 = 27 × 34
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.368; 465) = 3
10.368/465 =
(10.368 : 3)/(465 : 3) =
3.456/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.368/465 =
(27 × 34)/(3 × 5 × 31) =
((27 × 34) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(27 × 34 : 3)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(27 × 3(4 - 1))/(1 × 5 × 31) =
(27 × 33)/(1 × 5 × 31) =
3.456/155
Der Bruch: 962.710/1.207
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.710 = 2 × 5 × 7 × 17 × 809
1.207 = 17 × 71
ggT (962.710; 1.207) = 17
962.710/1.207 =
(962.710 : 17)/(1.207 : 17) =
56.630/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.710/1.207 =
(2 × 5 × 7 × 17 × 809)/(17 × 71) =
((2 × 5 × 7 × 17 × 809) : 17)/((17 × 71) : 17) =
(2 × 5 × 7 × 17 : 17 × 809)/(17 : 17 × 71) =
(2 × 5 × 7 × 1 × 809)/(1 × 71) =
56.630/71
Der Bruch: 763/465
763/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
465 = 3 × 5 × 31
ggT (763; 465) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/723 × 8.520/488 × 6.568/460 × 10.368/465 × 962.710/1.207 × 763/465 =
- 481/723 × 1.065/61 × 1.642/115 × 3.456/155 × 56.630/71 × 763/465
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/723 × 1.065/61 × 1.642/115 × 3.456/155 × 56.630/71 × 763/465 =
- (481 × 1.065 × 1.642 × 3.456 × 56.630 × 763) / (723 × 61 × 115 × 155 × 71 × 465) =
- (13 × 37 × 3 × 5 × 71 × 2 × 821 × 27 × 33 × 2 × 5 × 7 × 809 × 7 × 109) / (3 × 241 × 61 × 5 × 23 × 5 × 31 × 71 × 3 × 5 × 31) =
- (29 × 34 × 52 × 72 × 13 × 37 × 71 × 109 × 809 × 821) / (32 × 53 × 23 × 312 × 61 × 71 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 52 × 72 × 13 × 37 × 71 × 109 × 809 × 821; 32 × 53 × 23 × 312 × 61 × 71 × 241) = 32 × 52 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 52 × 72 × 13 × 37 × 71 × 109 × 809 × 821) / (32 × 53 × 23 × 312 × 61 × 71 × 241) =
- ((29 × 34 × 52 × 72 × 13 × 37 × 71 × 109 × 809 × 821) : (32 × 52 × 71)) / ((32 × 53 × 23 × 312 × 61 × 71 × 241) : (32 × 52 × 71)) =
- (29 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 37 × 71 : 71 × 109 × 809 × 821)/(32 : 32 × 53 : 52 × 23 × 312 × 61 × 71 : 71 × 241) =
- (29 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 37 × 1 × 109 × 809 × 821)/(3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 23 × 312 × 61 × 1 × 241) =
- (29 × 32 × 50 × 72 × 13 × 37 × 1 × 109 × 809 × 821)/(30 × 5 × 23 × 312 × 61 × 1 × 241) =
- (29 × 32 × 1 × 72 × 13 × 37 × 1 × 109 × 809 × 821)/(1 × 5 × 23 × 312 × 61 × 1 × 241) =
- (29 × 32 × 72 × 13 × 37 × 109 × 809 × 821)/(5 × 23 × 312 × 61 × 241) =
- (512 × 9 × 49 × 13 × 37 × 109 × 809 × 821)/(5 × 23 × 961 × 61 × 241) =
- 7.862.701.773.169.152/1.624.681.015
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.862.701.773.169.152 : 1.624.681.015 = - 4.839.535 und der Rest = - 1.137.241.127 ⇒
- 7.862.701.773.169.152 = - 4.839.535 × 1.624.681.015 - 1.137.241.127 ⇒
- 7.862.701.773.169.152/1.624.681.015 =
( - 4.839.535 × 1.624.681.015 - 1.137.241.127)/1.624.681.015 =
( - 4.839.535 × 1.624.681.015)/1.624.681.015 - 1.137.241.127/1.624.681.015 =
- 4.839.535 - 1.137.241.127/1.624.681.015 =
- 4.839.535 1.137.241.127/1.624.681.015
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.839.535 - 1.137.241.127/1.624.681.015 =
- 4.839.535 - 1.137.241.127 : 1.624.681.015 ≈
- 4.839.535,699978098162 ≈
- 4.839.535,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.839.535,699978098162 =
- 4.839.535,699978098162 × 100/100 =
( - 4.839.535,699978098162 × 100)/100 =
- 483.953.569,997809816224/100 ≈
- 483.953.569,997809816224% ≈
- 483.953.570%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/723 × 8.520/488 × 6.568/460 × 10.368/465 × 962.710/1.207 × 763/465 = - 7.862.701.773.169.152/1.624.681.015
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/723 × 8.520/488 × 6.568/460 × 10.368/465 × 962.710/1.207 × 763/465 = - 4.839.535 1.137.241.127/1.624.681.015
Als Dezimalzahl:
- 481/723 × 8.520/488 × 6.568/460 × 10.368/465 × 962.710/1.207 × 763/465 ≈ - 4.839.535,7
In Prozent:
- 481/723 × 8.520/488 × 6.568/460 × 10.368/465 × 962.710/1.207 × 763/465 ≈ - 483.953.570%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.