- 481/718 × - 8.461/456 × - 6.538/450 × - 10.340/485 × - 962.620/1.224 × - 815/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/718 × - 8.461/456 × - 6.538/450 × - 10.340/485 × - 962.620/1.224 × - 815/469 =
481/718 × 8.461/456 × 6.538/450 × 10.340/485 × 962.620/1.224 × 815/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/718
481/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
718 = 2 × 359
ggT (481; 718) = 1
Der Bruch: 8.461/456
8.461/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (8.461; 456) = 1
Der Bruch: 6.538/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.538 = 2 × 7 × 467
450 = 2 × 32 × 52
ggT (6.538; 450) = 2
6.538/450 =
(6.538 : 2)/(450 : 2) =
3.269/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.538/450 =
(2 × 7 × 467)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 7 × 467) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 467)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 7 × 467)/(1 × 32 × 52) =
3.269/225
Der Bruch: 10.340/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
485 = 5 × 97
ggT (10.340; 485) = 5
10.340/485 =
(10.340 : 5)/(485 : 5) =
2.068/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.340/485 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(5 × 97) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11 × 47)/(5 : 5 × 97) =
(22 × 1 × 11 × 47)/(1 × 97) =
2.068/97
Der Bruch: 962.620/1.224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.224 = 23 × 32 × 17
ggT (962.620; 1.224) = 22 = 4
962.620/1.224 =
(962.620 : 4)/(1.224 : 4) =
240.655/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.620/1.224 =
(22 × 5 × 48.131)/(23 × 32 × 17) =
((22 × 5 × 48.131) : 22)/((23 × 32 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.131)/(23 : 22 × 32 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.131)/(2(3 - 2) × 32 × 17) =
(20 × 5 × 48.131)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 48.131)/(2 × 32 × 17) =
240.655/306
Der Bruch: 815/469
815/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
469 = 7 × 67
ggT (815; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
481/718 × 8.461/456 × 6.538/450 × 10.340/485 × 962.620/1.224 × 815/469 =
481/718 × 8.461/456 × 3.269/225 × 2.068/97 × 240.655/306 × 815/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
481/718 × 8.461/456 × 3.269/225 × 2.068/97 × 240.655/306 × 815/469 =
(481 × 8.461 × 3.269 × 2.068 × 240.655 × 815) / (718 × 456 × 225 × 97 × 306 × 469) =
(13 × 37 × 8.461 × 7 × 467 × 22 × 11 × 47 × 5 × 48.131 × 5 × 163) / (2 × 359 × 23 × 3 × 19 × 32 × 52 × 97 × 2 × 32 × 17 × 7 × 67) =
(22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131) / (25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131; 25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) = 22 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131) / (25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) =
((22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131) : (22 × 52 × 7)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) : (22 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131)/(25 : 22 × 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131)/(2(5 - 2) × 35 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) =
(20 × 50 × 1 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131)/(23 × 35 × 50 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131)/(23 × 35 × 1 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) =
(11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131)/(23 × 35 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) =
(11 × 13 × 37 × 47 × 163 × 467 × 8.461 × 48.131)/(8 × 243 × 17 × 19 × 67 × 97 × 359) =
7.708.798.333.562.301.547/1.465.007.231.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.708.798.333.562.301.547 : 1.465.007.231.592 = 5.261.952 und der Rest = 601.272.313.963 ⇒
7.708.798.333.562.301.547 = 5.261.952 × 1.465.007.231.592 + 601.272.313.963 ⇒
7.708.798.333.562.301.547/1.465.007.231.592 =
(5.261.952 × 1.465.007.231.592 + 601.272.313.963)/1.465.007.231.592 =
(5.261.952 × 1.465.007.231.592)/1.465.007.231.592 + 601.272.313.963/1.465.007.231.592 =
5.261.952 + 601.272.313.963/1.465.007.231.592 =
5.261.952 601.272.313.963/1.465.007.231.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.261.952 + 601.272.313.963/1.465.007.231.592 =
5.261.952 + 601.272.313.963 : 1.465.007.231.592 ≈
5.261.952,410422761743 ≈
5.261.952,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.261.952,410422761743 =
5.261.952,410422761743 × 100/100 =
(5.261.952,410422761743 × 100)/100 =
526.195.241,042276174269/100 ≈
526.195.241,042276174269% ≈
526.195.241,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/718 × - 8.461/456 × - 6.538/450 × - 10.340/485 × - 962.620/1.224 × - 815/469 = 7.708.798.333.562.301.547/1.465.007.231.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/718 × - 8.461/456 × - 6.538/450 × - 10.340/485 × - 962.620/1.224 × - 815/469 = 5.261.952 601.272.313.963/1.465.007.231.592
Als Dezimalzahl:
- 481/718 × - 8.461/456 × - 6.538/450 × - 10.340/485 × - 962.620/1.224 × - 815/469 ≈ 5.261.952,41
In Prozent:
- 481/718 × - 8.461/456 × - 6.538/450 × - 10.340/485 × - 962.620/1.224 × - 815/469 ≈ 526.195.241,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.