- 481/339 × 492/309 × 502/306 × - 505/324 × 552/297 × 580/319 × - 746/290 × 950/348 × - 985/328 × - 1.649/338 × 3.150/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/339 × 492/309 × 502/306 × - 505/324 × 552/297 × 580/319 × - 746/290 × 950/348 × - 985/328 × - 1.649/338 × 3.150/329 =
- 481/339 × 492/309 × 502/306 × 505/324 × 552/297 × 580/319 × 746/290 × 950/348 × 985/328 × 1.649/338 × 3.150/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/339
481/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
339 = 3 × 113
ggT (481; 339) = 1
Der Bruch: 492/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
492 = 22 × 3 × 41
309 = 3 × 103
ggT (492; 309) = 3
492/309 =
(492 : 3)/(309 : 3) =
164/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
492/309 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 103) =
164/103
Der Bruch: 502/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
502 = 2 × 251
306 = 2 × 32 × 17
ggT (502; 306) = 2
502/306 =
(502 : 2)/(306 : 2) =
251/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
502/306 =
(2 × 251)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 251)/(1 × 32 × 17) =
251/153
Der Bruch: 505/324
505/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
324 = 22 × 34
ggT (505; 324) = 1
Der Bruch: 552/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
297 = 33 × 11
ggT (552; 297) = 3
552/297 =
(552 : 3)/(297 : 3) =
184/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
552/297 =
(23 × 3 × 23)/(33 × 11) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(33 : 3 × 11) =
(23 × 1 × 23)/(3(3 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 23)/(32 × 11) =
184/99
Der Bruch: 580/319
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
319 = 11 × 29
ggT (580; 319) = 29
580/319 =
(580 : 29)/(319 : 29) =
20/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
580/319 =
(22 × 5 × 29)/(11 × 29) =
((22 × 5 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(22 × 5 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Der Bruch: 746/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
290 = 2 × 5 × 29
ggT (746; 290) = 2
746/290 =
(746 : 2)/(290 : 2) =
373/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
746/290 =
(2 × 373)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 373)/(1 × 5 × 29) =
373/145
Der Bruch: 950/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
348 = 22 × 3 × 29
ggT (950; 348) = 2
950/348 =
(950 : 2)/(348 : 2) =
475/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
950/348 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 3 × 29) =
475/174
Der Bruch: 985/328
985/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
328 = 23 × 41
ggT (985; 328) = 1
Der Bruch: 1.649/338
1.649/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.649 = 17 × 97
338 = 2 × 132
ggT (1.649; 338) = 1
Der Bruch: 3.150/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.150 = 2 × 32 × 52 × 7
329 = 7 × 47
ggT (3.150; 329) = 7
3.150/329 =
(3.150 : 7)/(329 : 7) =
450/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.150/329 =
(2 × 32 × 52 × 7)/(7 × 47) =
((2 × 32 × 52 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(2 × 32 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(2 × 32 × 52 × 1)/(1 × 47) =
450/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/339 × 492/309 × 502/306 × 505/324 × 552/297 × 580/319 × 746/290 × 950/348 × 985/328 × 1.649/338 × 3.150/329 =
- 481/339 × 164/103 × 251/153 × 505/324 × 184/99 × 20/11 × 373/145 × 475/174 × 985/328 × 1.649/338 × 450/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/339 × 164/103 × 251/153 × 505/324 × 184/99 × 20/11 × 373/145 × 475/174 × 985/328 × 1.649/338 × 450/47 =
- (481 × 164 × 251 × 505 × 184 × 20 × 373 × 475 × 985 × 1.649 × 450) / (339 × 103 × 153 × 324 × 99 × 11 × 145 × 174 × 328 × 338 × 47) =
- (13 × 37 × 22 × 41 × 251 × 5 × 101 × 23 × 23 × 22 × 5 × 373 × 52 × 19 × 5 × 197 × 17 × 97 × 2 × 32 × 52) / (3 × 113 × 103 × 32 × 17 × 22 × 34 × 32 × 11 × 11 × 5 × 29 × 2 × 3 × 29 × 23 × 41 × 2 × 132 × 47) =
- (28 × 32 × 57 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373) / (27 × 310 × 5 × 112 × 132 × 17 × 292 × 41 × 47 × 103 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 57 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373; 27 × 310 × 5 × 112 × 132 × 17 × 292 × 41 × 47 × 103 × 113) = 27 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 57 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373) / (27 × 310 × 5 × 112 × 132 × 17 × 292 × 41 × 47 × 103 × 113) =
- ((28 × 32 × 57 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373) : (27 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41)) / ((27 × 310 × 5 × 112 × 132 × 17 × 292 × 41 × 47 × 103 × 113) : (27 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 57 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 41 : 41 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373)/(27 : 27 × 310 : 32 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 17 : 17 × 292 × 41 : 41 × 47 × 103 × 113) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(7 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373)/(2(7 - 7) × 3(10 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 292 × 1 × 47 × 103 × 113) =
- (21 × 30 × 56 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373)/(20 × 38 × 1 × 112 × 13 × 1 × 292 × 1 × 47 × 103 × 113) =
- (2 × 1 × 56 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373)/(1 × 38 × 1 × 112 × 13 × 1 × 292 × 1 × 47 × 103 × 113) =
- (2 × 56 × 19 × 23 × 37 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373)/(38 × 112 × 13 × 292 × 47 × 103 × 113) =
- (2 × 15.625 × 19 × 23 × 37 × 97 × 101 × 197 × 251 × 373)/(6.561 × 121 × 13 × 841 × 47 × 103 × 113) =
- 91.300.902.438.205.718.750/4.747.973.455.763.109
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.300.902.438.205.718.750 : 4.747.973.455.763.109 = - 19.229 und der Rest = - 2.120.857.336.895.789 ⇒
- 91.300.902.438.205.718.750 = - 19.229 × 4.747.973.455.763.109 - 2.120.857.336.895.789 ⇒
- 91.300.902.438.205.718.750/4.747.973.455.763.109 =
( - 19.229 × 4.747.973.455.763.109 - 2.120.857.336.895.789)/4.747.973.455.763.109 =
( - 19.229 × 4.747.973.455.763.109)/4.747.973.455.763.109 - 2.120.857.336.895.789/4.747.973.455.763.109 =
- 19.229 - 2.120.857.336.895.789/4.747.973.455.763.109 =
- 19.229 2.120.857.336.895.789/4.747.973.455.763.109
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.229 - 2.120.857.336.895.789/4.747.973.455.763.109 =
- 19.229 - 2.120.857.336.895.789 : 4.747.973.455.763.109 ≈
- 19.229,446686856331 ≈
- 19.229,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.229,446686856331 =
- 19.229,446686856331 × 100/100 =
( - 19.229,446686856331 × 100)/100 =
- 1.922.944,668685633056/100 ≈
- 1.922.944,668685633056% ≈
- 1.922.944,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/339 × 492/309 × 502/306 × - 505/324 × 552/297 × 580/319 × - 746/290 × 950/348 × - 985/328 × - 1.649/338 × 3.150/329 = - 91.300.902.438.205.718.750/4.747.973.455.763.109
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/339 × 492/309 × 502/306 × - 505/324 × 552/297 × 580/319 × - 746/290 × 950/348 × - 985/328 × - 1.649/338 × 3.150/329 = - 19.229 2.120.857.336.895.789/4.747.973.455.763.109
Als Dezimalzahl:
- 481/339 × 492/309 × 502/306 × - 505/324 × 552/297 × 580/319 × - 746/290 × 950/348 × - 985/328 × - 1.649/338 × 3.150/329 ≈ - 19.229,45
In Prozent:
- 481/339 × 492/309 × 502/306 × - 505/324 × 552/297 × 580/319 × - 746/290 × 950/348 × - 985/328 × - 1.649/338 × 3.150/329 ≈ - 1.922.944,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.