- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 =
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × 571/308 × 718/280 × 916/340 × 971/314 × 1.626/318 × 3.160/294
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/297
481/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
297 = 33 × 11
ggT (481; 297) = 1
Der Bruch: 485/298
485/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
298 = 2 × 149
ggT (485; 298) = 1
Der Bruch: 490/303
490/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
490 = 2 × 5 × 72
303 = 3 × 101
ggT (490; 303) = 1
Der Bruch: 489/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
489 = 3 × 163
324 = 22 × 34
ggT (489; 324) = 3
489/324 =
(489 : 3)/(324 : 3) =
163/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
489/324 =
(3 × 163)/(22 × 34) =
((3 × 163) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 163)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 33) =
163/108
Der Bruch: 534/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
303 = 3 × 101
ggT (534; 303) = 3
534/303 =
(534 : 3)/(303 : 3) =
178/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
534/303 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 101) =
178/101
Der Bruch: 571/308
571/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (571; 308) = 1
Der Bruch: 718/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
280 = 23 × 5 × 7
ggT (718; 280) = 2
718/280 =
(718 : 2)/(280 : 2) =
359/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
718/280 =
(2 × 359)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 359) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 359)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 359)/(22 × 5 × 7) =
359/140
Der Bruch: 916/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
340 = 22 × 5 × 17
ggT (916; 340) = 22 = 4
916/340 =
(916 : 4)/(340 : 4) =
229/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/340 =
(22 × 229)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 229)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 17) =
229/85
Der Bruch: 971/314
971/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
314 = 2 × 157
ggT (971; 314) = 1
Der Bruch: 1.626/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.626 = 2 × 3 × 271
318 = 2 × 3 × 53
ggT (1.626; 318) = 2 × 3 = 6
1.626/318 =
(1.626 : 6)/(318 : 6) =
271/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.626/318 =
(2 × 3 × 271)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 271) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 271)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 271)/(1 × 1 × 53) =
271/53
Der Bruch: 3.160/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.160 = 23 × 5 × 79
294 = 2 × 3 × 72
ggT (3.160; 294) = 2
3.160/294 =
(3.160 : 2)/(294 : 2) =
1.580/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.160/294 =
(23 × 5 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 5 × 79)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 5 × 79)/(1 × 3 × 72) =
1.580/147
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × 571/308 × 718/280 × 916/340 × 971/314 × 1.626/318 × 3.160/294 =
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 163/108 × 178/101 × 571/308 × 359/140 × 229/85 × 971/314 × 271/53 × 1.580/147
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 163/108 × 178/101 × 571/308 × 359/140 × 229/85 × 971/314 × 271/53 × 1.580/147 =
- (481 × 485 × 490 × 163 × 178 × 571 × 359 × 229 × 971 × 271 × 1.580) / (297 × 298 × 303 × 108 × 101 × 308 × 140 × 85 × 314 × 53 × 147) =
- (13 × 37 × 5 × 97 × 2 × 5 × 72 × 163 × 2 × 89 × 571 × 359 × 229 × 971 × 271 × 22 × 5 × 79) / (33 × 11 × 2 × 149 × 3 × 101 × 22 × 33 × 101 × 22 × 7 × 11 × 22 × 5 × 7 × 5 × 17 × 2 × 157 × 53 × 3 × 72) =
- (24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971) / (28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971; 28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) = 24 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971) / (28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- ((24 × 53 × 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971) : (24 × 52 × 72)) / ((28 × 38 × 52 × 74 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) : (24 × 52 × 72)) =
- (24 : 24 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(28 : 24 × 38 × 52 : 52 × 74 : 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (2(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(2(8 - 4) × 38 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (20 × 51 × 70 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(24 × 38 × 50 × 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(24 × 38 × 1 × 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (5 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(24 × 38 × 72 × 112 × 17 × 53 × 1012 × 149 × 157) =
- (5 × 13 × 37 × 79 × 89 × 97 × 163 × 229 × 271 × 359 × 571 × 971)/(16 × 6.561 × 49 × 121 × 17 × 53 × 10.201 × 149 × 157) =
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205/133.821.203.131.402.273.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205 : 133.821.203.131.402.273.872 = - 24.678 und der Rest = - 85.070.565.934.165.286.989 ⇒
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205 = - 24.678 × 133.821.203.131.402.273.872 - 85.070.565.934.165.286.989 ⇒
- 3.302.524.721.442.679.479.900.205/133.821.203.131.402.273.872 =
( - 24.678 × 133.821.203.131.402.273.872 - 85.070.565.934.165.286.989)/133.821.203.131.402.273.872 =
( - 24.678 × 133.821.203.131.402.273.872)/133.821.203.131.402.273.872 - 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872 =
- 24.678 - 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872 =
- 24.678 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.678 - 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872 =
- 24.678 - 85.070.565.934.165.286.989 : 133.821.203.131.402.273.872 ≈
- 24.678,635703191598 ≈
- 24.678,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.678,635703191598 =
- 24.678,635703191598 × 100/100 =
( - 24.678,635703191598 × 100)/100 =
- 2.467.863,570319159836/100 ≈
- 2.467.863,570319159836% ≈
- 2.467.863,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 = - 3.302.524.721.442.679.479.900.205/133.821.203.131.402.273.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 = - 24.678 85.070.565.934.165.286.989/133.821.203.131.402.273.872
Als Dezimalzahl:
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 ≈ - 24.678,64
In Prozent:
- 481/297 × 485/298 × 490/303 × 489/324 × 534/303 × - 571/308 × - 718/280 × 916/340 × - 971/314 × 1.626/318 × - 3.160/294 ≈ - 2.467.863,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.