- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ =

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁸¹/₂₂₅

⁴⁸¹/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

481 = 13 × 37

225 = 3² × 5²

ggT (481; 225) = 1

Der Bruch: ⁴⁷⁰/₂₄₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

470 = 2 × 5 × 47

245 = 5 × 7²

ggT (470; 245) = 5

⁴⁷⁰/₂₄₅ =

^{(470 : 5)}/_{(245 : 5)} =

⁹⁴/₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁷⁰/₂₄₅ =

^{(2 × 5 × 47)}/_{(5 × 7²)} =

^{((2 × 5 × 47) : 5)}/_{((5 × 7²) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 47)}/_{(5 : 5 × 7²)} =

^{(2 × 1 × 47)}/_{(1 × 7²)} =

⁹⁴/₄₉

Der Bruch: ⁵¹⁸/₂₆₉

⁵¹⁸/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

518 = 2 × 7 × 37

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (518; 269) = 1

Der Bruch: ^100.351/₂₂₅

^100.351/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.351 = 17 × 5.903

225 = 3² × 5²

ggT (100.351; 225) = 1

Der Bruch: ⁵¹⁷/₂₃₀

⁵¹⁷/₂₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

517 = 11 × 47

230 = 2 × 5 × 23

ggT (517; 230) = 1

Der Bruch: ^100.345/₂₄₃

^100.345/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.345 = 5 × 7 × 47 × 61

243 = 3⁵

ggT (100.345; 243) = 1

Der Bruch: ^1.361/₂₃₃

^1.361/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.361; 233) = 1

Der Bruch: ^10.343/₁₉₅

^10.343/₁₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

195 = 3 × 5 × 13

ggT (10.343; 195) = 1

Der Bruch: ^10.379/₂₁₇

^10.379/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.379 = 97 × 107

217 = 7 × 31

ggT (10.379; 217) = 1

Der Bruch: ^10.349/₁₀₅

^10.349/₁₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.349 = 79 × 131

105 = 3 × 5 × 7

ggT (10.349; 105) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅ =

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁹⁴/₄₉ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁹⁴/₄₉ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅ =

- ^{(481 × 94 × 518 × 100.351 × 517 × 100.345 × 1.361 × 10.343 × 10.379 × 10.349)} / _{(225 × 49 × 269 × 225 × 230 × 243 × 233 × 195 × 217 × 105)} =

- ^{(13 × 37 × 2 × 47 × 2 × 7 × 37 × 17 × 5.903 × 11 × 47 × 5 × 7 × 47 × 61 × 1.361 × 10.343 × 97 × 107 × 79 × 131)} / _{(3² × 5² × 7² × 269 × 3² × 5² × 2 × 5 × 23 × 3⁵ × 233 × 3 × 5 × 13 × 7 × 31 × 3 × 5 × 7)} =

- ^{(2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)} / _{(2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343; 2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269) = 2 × 5 × 7² × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)} / _{(2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{((2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343) : (2 × 5 × 7² × 13))} / _{((2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269) : (2 × 5 × 7² × 13))} =

- ^{(2² : 2 × 5 : 5 × 7² : 7² × 11 × 13 : 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(2 : 2 × 3¹¹ × 5⁷ : 5 × 7⁴ : 7² × 13 : 13 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 1 × 7^{(2 - 2)} × 11 × 1 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(1 × 3¹¹ × 5^{(7 - 1)} × 7^{(4 - 2)} × 1 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2¹ × 1 × 7⁰ × 11 × 1 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(1 × 3¹¹ × 5⁶ × 7² × 1 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(1 × 3¹¹ × 5⁶ × 7² × 1 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2 × 11 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(3¹¹ × 5⁶ × 7² × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2 × 11 × 17 × 1.369 × 103.823 × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(177.147 × 15.625 × 49 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{28.942.083.433.328.248.440.359.055.861.182}/_{6.061.046.820.098.484.375}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 28.942.083.433.328.248.440.359.055.861.182 : 6.061.046.820.098.484.375 = - 4.775.096.496.096 und der Rest = - 2.172.831.656.351.361.182 ⇒

- 28.942.083.433.328.248.440.359.055.861.182 = - 4.775.096.496.096 × 6.061.046.820.098.484.375 - 2.172.831.656.351.361.182 ⇒

- ^{28.942.083.433.328.248.440.359.055.861.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

^{( - 4.775.096.496.096 × 6.061.046.820.098.484.375 - 2.172.831.656.351.361.182)}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

^{( - 4.775.096.496.096 × 6.061.046.820.098.484.375)}/_{6.061.046.820.098.484.375} - ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

- 4.775.096.496.096 - ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

- 4.775.096.496.096 ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.775.096.496.096 - ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

- 4.775.096.496.096 - 2.172.831.656.351.361.182 : 6.061.046.820.098.484.375 ≈

- 4.775.096.496.096,358491151916 ≈

- 4.775.096.496.096,36

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.775.096.496.096,358491151916 =

- 4.775.096.496.096,358491151916 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.775.096.496.096,358491151916 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 477.509.649.609.635,849115191558}/₁₀₀ ≈

- 477.509.649.609.635,849115191558% ≈

- 477.509.649.609.635,85%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ = - ^{28.942.083.433.328.248.440.359.055.861.182}/_{6.061.046.820.098.484.375}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ = - 4.775.096.496.096 ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375}

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ ≈ - 4.775.096.496.096,36

In Prozent:
- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ ≈ - 477.509.649.609.635,85%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁹³/₂₃₀ × - ⁴⁸¹/₂₅₃ × - ⁵²⁵/₂₇₆ × ^100.359/₂₃₃ × - ⁵²⁹/₂₃₄ × - ^100.354/₂₄₉ × - ^1.367/₂₃₅ × - ^10.350/₁₉₈ × ^10.386/₂₂₂ × - ^10.359/₁₁₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 481/225 × - 470/245 × 518/269 × 100.351/225 × 517/230 × - 100.345/243 × - 1.361/233 × - 10.343/195 × - 10.379/217 × - 10.349/105 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 481/225 × - 470/245 × 518/269 × 100.351/225 × 517/230 × - 100.345/243 × - 1.361/233 × - 10.343/195 × - 10.379/217 × - 10.349/105 =

- 481/225 × 470/245 × 518/269 × 100.351/225 × 517/230 × 100.345/243 × 1.361/233 × 10.343/195 × 10.379/217 × 10.349/105

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 481/225

481/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

481 = 13 × 37

225 = 32 × 52

ggT (481; 225) = 1

Der Bruch: 470/245

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

470 = 2 × 5 × 47

245 = 5 × 72

ggT (470; 245) = 5

470/245 =

(470 : 5)/(245 : 5) =

94/49

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

470/245 =

(2 × 5 × 47)/(5 × 72) =

((2 × 5 × 47) : 5)/((5 × 72) : 5) =

(2 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 72) =

(2 × 1 × 47)/(1 × 72) =

94/49

Der Bruch: 518/269

518/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

518 = 2 × 7 × 37

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (518; 269) = 1

Der Bruch: 100.351/225

100.351/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.351 = 17 × 5.903

225 = 32 × 52

ggT (100.351; 225) = 1

Der Bruch: 517/230

517/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

517 = 11 × 47

230 = 2 × 5 × 23

ggT (517; 230) = 1

Der Bruch: 100.345/243

100.345/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.345 = 5 × 7 × 47 × 61

243 = 35

ggT (100.345; 243) = 1

Der Bruch: 1.361/233

1.361/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.361; 233) = 1

Der Bruch: 10.343/195

10.343/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

195 = 3 × 5 × 13

ggT (10.343; 195) = 1

Der Bruch: 10.379/217

10.379/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ =

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅

Der Bruch: ⁴⁸¹/₂₂₅

⁴⁸¹/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

225 = 3² × 5²

Der Bruch: ⁴⁷⁰/₂₄₅

245 = 5 × 7²

⁴⁷⁰/₂₄₅ =

^{(470 : 5)}/_{(245 : 5)} =

⁹⁴/₄₉

⁴⁷⁰/₂₄₅ =

^{(2 × 5 × 47)}/_{(5 × 7²)} =

^{((2 × 5 × 47) : 5)}/_{((5 × 7²) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 47)}/_{(5 : 5 × 7²)} =

^{(2 × 1 × 47)}/_{(1 × 7²)} =

⁹⁴/₄₉

Der Bruch: ⁵¹⁸/₂₆₉

⁵¹⁸/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.351/₂₂₅

^100.351/₂₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

225 = 3² × 5²

Der Bruch: ⁵¹⁷/₂₃₀

⁵¹⁷/₂₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.345/₂₄₃

^100.345/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

243 = 3⁵

Der Bruch: ^1.361/₂₃₃

^1.361/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.343/₁₉₅

^10.343/₁₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.379/₂₁₇

^10.379/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.349/₁₀₅

^10.349/₁₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅ =

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁹⁴/₄₉ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅

- ⁴⁸¹/₂₂₅ × ⁹⁴/₄₉ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × ^100.345/₂₄₃ × ^1.361/₂₃₃ × ^10.343/₁₉₅ × ^10.379/₂₁₇ × ^10.349/₁₀₅ =

- ^{(481 × 94 × 518 × 100.351 × 517 × 100.345 × 1.361 × 10.343 × 10.379 × 10.349)} / _{(225 × 49 × 269 × 225 × 230 × 243 × 233 × 195 × 217 × 105)} =

- ^{(13 × 37 × 2 × 47 × 2 × 7 × 37 × 17 × 5.903 × 11 × 47 × 5 × 7 × 47 × 61 × 1.361 × 10.343 × 97 × 107 × 79 × 131)} / _{(3² × 5² × 7² × 269 × 3² × 5² × 2 × 5 × 23 × 3⁵ × 233 × 3 × 5 × 13 × 7 × 31 × 3 × 5 × 7)} =

- ^{(2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)} / _{(2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343; 2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269) = 2 × 5 × 7² × 13

- ^{(2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)} / _{(2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{((2² × 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343) : (2 × 5 × 7² × 13))} / _{((2 × 3¹¹ × 5⁷ × 7⁴ × 13 × 23 × 31 × 233 × 269) : (2 × 5 × 7² × 13))} =

- ^{(2² : 2 × 5 : 5 × 7² : 7² × 11 × 13 : 13 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(2 : 2 × 3¹¹ × 5⁷ : 5 × 7⁴ : 7² × 13 : 13 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 1 × 7^{(2 - 2)} × 11 × 1 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(1 × 3¹¹ × 5^{(7 - 1)} × 7^{(4 - 2)} × 1 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2¹ × 1 × 7⁰ × 11 × 1 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(1 × 3¹¹ × 5⁶ × 7² × 1 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(1 × 3¹¹ × 5⁶ × 7² × 1 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2 × 11 × 17 × 37² × 47³ × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(3¹¹ × 5⁶ × 7² × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{(2 × 11 × 17 × 1.369 × 103.823 × 61 × 79 × 97 × 107 × 131 × 1.361 × 5.903 × 10.343)}/_{(177.147 × 15.625 × 49 × 23 × 31 × 233 × 269)} =

- ^{28.942.083.433.328.248.440.359.055.861.182}/_{6.061.046.820.098.484.375}

- ^{28.942.083.433.328.248.440.359.055.861.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

^{( - 4.775.096.496.096 × 6.061.046.820.098.484.375 - 2.172.831.656.351.361.182)}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

^{( - 4.775.096.496.096 × 6.061.046.820.098.484.375)}/_{6.061.046.820.098.484.375} - ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

- 4.775.096.496.096 - ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

- 4.775.096.496.096 ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375}

- 4.775.096.496.096 - ^{2.172.831.656.351.361.182}/_{6.061.046.820.098.484.375} =

- 4.775.096.496.096,358491151916 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.775.096.496.096,358491151916 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 477.509.649.609.635,849115191558}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als Dezimalzahl:
- ⁴⁸¹/₂₂₅ × - ⁴⁷⁰/₂₄₅ × ⁵¹⁸/₂₆₉ × ^100.351/₂₂₅ × ⁵¹⁷/₂₃₀ × - ^100.345/₂₄₃ × - ^1.361/₂₃₃ × - ^10.343/₁₉₅ × - ^10.379/₂₁₇ × - ^10.349/₁₀₅ ≈ - 4.775.096.496.096,36