- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 =
481/121 × 734/720 × 195/299 × 276/104
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 481/121
481/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
121 = 112
ggT (481; 121) = 1
Der Bruch: 734/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
720 = 24 × 32 × 5
ggT (734; 720) = 2
734/720 =
(734 : 2)/(720 : 2) =
367/360
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/720 =
(2 × 367)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 367) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 367)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 367)/(23 × 32 × 5) =
367/360
Der Bruch: 195/299
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
299 = 13 × 23
ggT (195; 299) = 13
195/299 =
(195 : 13)/(299 : 13) =
15/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
195/299 =
(3 × 5 × 13)/(13 × 23) =
((3 × 5 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(3 × 5 × 1)/(1 × 23) =
15/23
Der Bruch: 276/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
104 = 23 × 13
ggT (276; 104) = 22 = 4
276/104 =
(276 : 4)/(104 : 4) =
69/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/104 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 13) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 13) =
69/26
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
481/121 × 734/720 × 195/299 × 276/104 =
481/121 × 367/360 × 15/23 × 69/26
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
481/121 × 367/360 × 15/23 × 69/26 =
(481 × 367 × 15 × 69) / (121 × 360 × 23 × 26) =
(13 × 37 × 367 × 3 × 5 × 3 × 23) / (112 × 23 × 32 × 5 × 23 × 2 × 13) =
(32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367; 24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) = 32 × 5 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) =
((32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 367) : (32 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23) : (32 × 5 × 13 × 23)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 367)/(24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23) =
(3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1) =
(30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 367)/(24 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1) =
(37 × 367)/(24 × 112) =
(37 × 367)/(16 × 121) =
13.579/1.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.579 : 1.936 = 7 und der Rest = 27 ⇒
13.579 = 7 × 1.936 + 27 ⇒
13.579/1.936 =
(7 × 1.936 + 27)/1.936 =
(7 × 1.936)/1.936 + 27/1.936 =
7 + 27/1.936 =
7 27/1.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7 + 27/1.936 =
7 + 27 : 1.936 ≈
7,013946280992 ≈
7,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7,013946280992 =
7,013946280992 × 100/100 =
(7,013946280992 × 100)/100 =
701,394628099174/100 ≈
701,394628099174% ≈
701,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = 13.579/1.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 = 7 27/1.936
Als Dezimalzahl:
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 ≈ 7,01
In Prozent:
- 481/121 × 734/720 × 195/299 × - 276/104 ≈ 701,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.