- 479/761 × 8.526/493 × - 6.555/466 × - 10.411/475 × - 962.741/1.215 × - 781/444 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/761 × 8.526/493 × - 6.555/466 × - 10.411/475 × - 962.741/1.215 × - 781/444 =
- 479/761 × 8.526/493 × 6.555/466 × 10.411/475 × 962.741/1.215 × 781/444
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/761
479/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 761) = 1
Der Bruch: 8.526/493
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.526 = 2 × 3 × 72 × 29
493 = 17 × 29
ggT (8.526; 493) = 29
8.526/493 =
(8.526 : 29)/(493 : 29) =
294/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.526/493 =
(2 × 3 × 72 × 29)/(17 × 29) =
((2 × 3 × 72 × 29) : 29)/((17 × 29) : 29) =
(2 × 3 × 72 × 29 : 29)/(17 × 29 : 29) =
(2 × 3 × 72 × 1)/(17 × 1) =
294/17
Der Bruch: 6.555/466
6.555/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
466 = 2 × 233
ggT (6.555; 466) = 1
Der Bruch: 10.411/475
10.411/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.411 = 29 × 359
475 = 52 × 19
ggT (10.411; 475) = 1
Der Bruch: 962.741/1.215
962.741/1.215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.215 = 35 × 5
ggT (962.741; 1.215) = 1
Der Bruch: 781/444
781/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
444 = 22 × 3 × 37
ggT (781; 444) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/761 × 8.526/493 × 6.555/466 × 10.411/475 × 962.741/1.215 × 781/444 =
- 479/761 × 294/17 × 6.555/466 × 10.411/475 × 962.741/1.215 × 781/444
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/761 × 294/17 × 6.555/466 × 10.411/475 × 962.741/1.215 × 781/444 =
- (479 × 294 × 6.555 × 10.411 × 962.741 × 781) / (761 × 17 × 466 × 475 × 1.215 × 444) =
- (479 × 2 × 3 × 72 × 3 × 5 × 19 × 23 × 29 × 359 × 13 × 103 × 719 × 11 × 71) / (761 × 17 × 2 × 233 × 52 × 19 × 35 × 5 × 22 × 3 × 37) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719) / (23 × 36 × 53 × 17 × 19 × 37 × 233 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719; 23 × 36 × 53 × 17 × 19 × 37 × 233 × 761) = 2 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719) / (23 × 36 × 53 × 17 × 19 × 37 × 233 × 761) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((23 × 36 × 53 × 17 × 19 × 37 × 233 × 761) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719)/(23 : 2 × 36 : 32 × 53 : 5 × 17 × 19 : 19 × 37 × 233 × 761) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719)/(2(3 - 1) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 17 × 1 × 37 × 233 × 761) =
- (1 × 30 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719)/(22 × 34 × 52 × 17 × 1 × 37 × 233 × 761) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719)/(22 × 34 × 52 × 17 × 1 × 37 × 233 × 761) =
- (72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719)/(22 × 34 × 52 × 17 × 37 × 233 × 761) =
- (49 × 11 × 13 × 23 × 29 × 71 × 103 × 359 × 479 × 719)/(4 × 81 × 25 × 17 × 37 × 233 × 761) =
- 4.225.833.457.004.882.723/903.392.003.700
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.225.833.457.004.882.723 : 903.392.003.700 = - 4.677.740 und der Rest = - 545.617.244.723 ⇒
- 4.225.833.457.004.882.723 = - 4.677.740 × 903.392.003.700 - 545.617.244.723 ⇒
- 4.225.833.457.004.882.723/903.392.003.700 =
( - 4.677.740 × 903.392.003.700 - 545.617.244.723)/903.392.003.700 =
( - 4.677.740 × 903.392.003.700)/903.392.003.700 - 545.617.244.723/903.392.003.700 =
- 4.677.740 - 545.617.244.723/903.392.003.700 =
- 4.677.740 545.617.244.723/903.392.003.700
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.677.740 - 545.617.244.723/903.392.003.700 =
- 4.677.740 - 545.617.244.723 : 903.392.003.700 ≈
- 4.677.740,603965103176 ≈
- 4.677.740,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.677.740,603965103176 =
- 4.677.740,603965103176 × 100/100 =
( - 4.677.740,603965103176 × 100)/100 =
- 467.774.060,396510317595/100 ≈
- 467.774.060,396510317595% ≈
- 467.774.060,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/761 × 8.526/493 × - 6.555/466 × - 10.411/475 × - 962.741/1.215 × - 781/444 = - 4.225.833.457.004.882.723/903.392.003.700
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/761 × 8.526/493 × - 6.555/466 × - 10.411/475 × - 962.741/1.215 × - 781/444 = - 4.677.740 545.617.244.723/903.392.003.700
Als Dezimalzahl:
- 479/761 × 8.526/493 × - 6.555/466 × - 10.411/475 × - 962.741/1.215 × - 781/444 ≈ - 4.677.740,6
In Prozent:
- 479/761 × 8.526/493 × - 6.555/466 × - 10.411/475 × - 962.741/1.215 × - 781/444 ≈ - 467.774.060,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.