- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 =
- 479/745 × 8.515/490 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/745
479/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
745 = 5 × 149
ggT (479; 745) = 1
Der Bruch: 8.515/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.515 = 5 × 13 × 131
490 = 2 × 5 × 72
ggT (8.515; 490) = 5
8.515/490 =
(8.515 : 5)/(490 : 5) =
1.703/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.515/490 =
(5 × 13 × 131)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 13 × 131) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 131)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 13 × 131)/(2 × 1 × 72) =
1.703/98
Der Bruch: 6.551/455
6.551/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.551 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
455 = 5 × 7 × 13
ggT (6.551; 455) = 1
Der Bruch: 10.397/471
10.397/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
471 = 3 × 157
ggT (10.397; 471) = 1
Der Bruch: 962.726/1.219
962.726/1.219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.726 = 2 × 481.363
1.219 = 23 × 53
ggT (962.726; 1.219) = 1
Der Bruch: 778/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
442 = 2 × 13 × 17
ggT (778; 442) = 2
778/442 =
(778 : 2)/(442 : 2) =
389/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
778/442 =
(2 × 389)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 389)/(1 × 13 × 17) =
389/221
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/745 × 8.515/490 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 =
- 479/745 × 1.703/98 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 389/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/745 × 1.703/98 × 6.551/455 × 10.397/471 × 962.726/1.219 × 389/221 =
- (479 × 1.703 × 6.551 × 10.397 × 962.726 × 389) / (745 × 98 × 455 × 471 × 1.219 × 221) =
- (479 × 13 × 131 × 6.551 × 37 × 281 × 2 × 481.363 × 389) / (5 × 149 × 2 × 72 × 5 × 7 × 13 × 3 × 157 × 23 × 53 × 13 × 17) =
- (2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363) / (2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363; 2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) = 2 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363) / (2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- ((2 × 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363) : (2 × 13)) / ((2 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 13 : 13 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(2 : 2 × 3 × 52 × 73 × 132 : 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (1 × 1 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(1 × 3 × 52 × 73 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (1 × 1 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(1 × 3 × 52 × 73 × 131 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (1 × 1 × 37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(1 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- (37 × 131 × 281 × 389 × 479 × 6.551 × 481.363)/(3 × 25 × 343 × 13 × 17 × 23 × 53 × 149 × 157) =
- 800.285.151.284.358.295.121/162.120.257.010.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 800.285.151.284.358.295.121 : 162.120.257.010.075 = - 4.936.367 und der Rest = - 64.548.305.397.596 ⇒
- 800.285.151.284.358.295.121 = - 4.936.367 × 162.120.257.010.075 - 64.548.305.397.596 ⇒
- 800.285.151.284.358.295.121/162.120.257.010.075 =
( - 4.936.367 × 162.120.257.010.075 - 64.548.305.397.596)/162.120.257.010.075 =
( - 4.936.367 × 162.120.257.010.075)/162.120.257.010.075 - 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075 =
- 4.936.367 - 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075 =
- 4.936.367 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.936.367 - 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075 =
- 4.936.367 - 64.548.305.397.596 : 162.120.257.010.075 ≈
- 4.936.367,398150771458 ≈
- 4.936.367,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.936.367,398150771458 =
- 4.936.367,398150771458 × 100/100 =
( - 4.936.367,398150771458 × 100)/100 =
- 493.636.739,81507714584/100 ≈
- 493.636.739,81507714584% ≈
- 493.636.739,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 = - 800.285.151.284.358.295.121/162.120.257.010.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 = - 4.936.367 64.548.305.397.596/162.120.257.010.075
Als Dezimalzahl:
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 ≈ - 4.936.367,4
In Prozent:
- 479/745 × 8.515/490 × - 6.551/455 × - 10.397/471 × 962.726/1.219 × 778/442 ≈ - 493.636.739,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.