- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 10.353/464 × 962.681/1.213 × 789/438 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/729
479/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
729 = 36
ggT (479; 729) = 1
Der Bruch: 8.502/491
8.502/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.502; 491) = 1
Der Bruch: 6.549/457
6.549/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.549 = 3 × 37 × 59
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.549; 457) = 1
Der Bruch: 10.353/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
464 = 24 × 29
ggT (10.353; 464) = 29
10.353/464 =
(10.353 : 29)/(464 : 29) =
357/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.353/464 =
(3 × 7 × 17 × 29)/(24 × 29) =
((3 × 7 × 17 × 29) : 29)/((24 × 29) : 29) =
(3 × 7 × 17 × 29 : 29)/(24 × 29 : 29) =
(3 × 7 × 17 × 1)/(24 × 1) =
357/16
Der Bruch: 962.681/1.213
962.681/1.213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.681; 1.213) = 1
Der Bruch: 789/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
789 = 3 × 263
438 = 2 × 3 × 73
ggT (789; 438) = 3
789/438 =
(789 : 3)/(438 : 3) =
263/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
789/438 =
(3 × 263)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 263)/(2 × 1 × 73) =
263/146
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 10.353/464 × 962.681/1.213 × 789/438 =
- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 357/16 × 962.681/1.213 × 263/146
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 357/16 × 962.681/1.213 × 263/146 =
- (479 × 8.502 × 6.549 × 357 × 962.681 × 263) / (729 × 491 × 457 × 16 × 1.213 × 146) =
- (479 × 2 × 3 × 13 × 109 × 3 × 37 × 59 × 3 × 7 × 17 × 962.681 × 263) / (36 × 491 × 457 × 24 × 1.213 × 2 × 73) =
- (2 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681) / (25 × 36 × 73 × 457 × 491 × 1.213)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681; 25 × 36 × 73 × 457 × 491 × 1.213) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681) / (25 × 36 × 73 × 457 × 491 × 1.213) =
- ((2 × 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681) : (2 × 33)) / ((25 × 36 × 73 × 457 × 491 × 1.213) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681)/(25 : 2 × 36 : 33 × 73 × 457 × 491 × 1.213) =
- (1 × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681)/(2(5 - 1) × 3(6 - 3) × 73 × 457 × 491 × 1.213) =
- (1 × 30 × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681)/(24 × 33 × 73 × 457 × 491 × 1.213) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681)/(24 × 33 × 73 × 457 × 491 × 1.213) =
- (7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681)/(24 × 33 × 73 × 457 × 491 × 1.213) =
- (7 × 13 × 17 × 37 × 59 × 109 × 263 × 479 × 962.681)/(16 × 27 × 73 × 457 × 491 × 1.213) =
- 44.642.058.236.588.027.033/8.583.513.608.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 44.642.058.236.588.027.033 : 8.583.513.608.016 = - 5.200.907 und der Rest = - 2.228.062.356.521 ⇒
- 44.642.058.236.588.027.033 = - 5.200.907 × 8.583.513.608.016 - 2.228.062.356.521 ⇒
- 44.642.058.236.588.027.033/8.583.513.608.016 =
( - 5.200.907 × 8.583.513.608.016 - 2.228.062.356.521)/8.583.513.608.016 =
( - 5.200.907 × 8.583.513.608.016)/8.583.513.608.016 - 2.228.062.356.521/8.583.513.608.016 =
- 5.200.907 - 2.228.062.356.521/8.583.513.608.016 =
- 5.200.907 2.228.062.356.521/8.583.513.608.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.200.907 - 2.228.062.356.521/8.583.513.608.016 =
- 5.200.907 - 2.228.062.356.521 : 8.583.513.608.016 ≈
- 5.200.907,259574628558 ≈
- 5.200.907,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.200.907,259574628558 =
- 5.200.907,259574628558 × 100/100 =
( - 5.200.907,259574628558 × 100)/100 =
- 520.090.725,957462855773/100 ≈
- 520.090.725,957462855773% ≈
- 520.090.725,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 10.353/464 × 962.681/1.213 × 789/438 = - 44.642.058.236.588.027.033/8.583.513.608.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 10.353/464 × 962.681/1.213 × 789/438 = - 5.200.907 2.228.062.356.521/8.583.513.608.016
Als Dezimalzahl:
- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 10.353/464 × 962.681/1.213 × 789/438 ≈ - 5.200.907,26
In Prozent:
- 479/729 × 8.502/491 × 6.549/457 × 10.353/464 × 962.681/1.213 × 789/438 ≈ - 520.090.725,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.