- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 =
- 479/724 × 8.490/477 × 6.550/441 × 10.334/439 × 962.660/1.216 × 771/423
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/724
479/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
724 = 22 × 181
ggT (479; 724) = 1
Der Bruch: 8.490/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
477 = 32 × 53
ggT (8.490; 477) = 3
8.490/477 =
(8.490 : 3)/(477 : 3) =
2.830/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.490/477 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 283) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 283)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(3 × 53) =
2.830/159
Der Bruch: 6.550/441
6.550/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.550 = 2 × 52 × 131
441 = 32 × 72
ggT (6.550; 441) = 1
Der Bruch: 10.334/439
10.334/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.334 = 2 × 5.167
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.334; 439) = 1
Der Bruch: 962.660/1.216
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.216 = 26 × 19
ggT (962.660; 1.216) = 22 = 4
962.660/1.216 =
(962.660 : 4)/(1.216 : 4) =
240.665/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.660/1.216 =
(22 × 5 × 127 × 379)/(26 × 19) =
((22 × 5 × 127 × 379) : 22)/((26 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 127 × 379)/(26 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 127 × 379)/(2(6 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 127 × 379)/(24 × 19) =
(1 × 5 × 127 × 379)/(24 × 19) =
240.665/304
Der Bruch: 771/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
423 = 32 × 47
ggT (771; 423) = 3
771/423 =
(771 : 3)/(423 : 3) =
257/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
771/423 =
(3 × 257)/(32 × 47) =
((3 × 257) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 257)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 257)/(31 × 47) =
(1 × 257)/(3 × 47) =
257/141
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/724 × 8.490/477 × 6.550/441 × 10.334/439 × 962.660/1.216 × 771/423 =
- 479/724 × 2.830/159 × 6.550/441 × 10.334/439 × 240.665/304 × 257/141
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/724 × 2.830/159 × 6.550/441 × 10.334/439 × 240.665/304 × 257/141 =
- (479 × 2.830 × 6.550 × 10.334 × 240.665 × 257) / (724 × 159 × 441 × 439 × 304 × 141) =
- (479 × 2 × 5 × 283 × 2 × 52 × 131 × 2 × 5.167 × 5 × 127 × 379 × 257) / (22 × 181 × 3 × 53 × 32 × 72 × 439 × 24 × 19 × 3 × 47) =
- (23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167) / (26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167; 26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167) / (26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- ((23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167) : 23) / ((26 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) : 23) =
- (23 : 23 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(26 : 23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (2(3 - 3) × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(2(6 - 3) × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (20 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (1 × 54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (54 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(23 × 34 × 72 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- (625 × 127 × 131 × 257 × 283 × 379 × 479 × 5.167)/(8 × 81 × 49 × 19 × 47 × 53 × 181 × 439) =
- 709.394.435.830.708.443.125/119.410.223.029.272
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 709.394.435.830.708.443.125 : 119.410.223.029.272 = - 5.940.818 und der Rest = - 33.474.394.818.629 ⇒
- 709.394.435.830.708.443.125 = - 5.940.818 × 119.410.223.029.272 - 33.474.394.818.629 ⇒
- 709.394.435.830.708.443.125/119.410.223.029.272 =
( - 5.940.818 × 119.410.223.029.272 - 33.474.394.818.629)/119.410.223.029.272 =
( - 5.940.818 × 119.410.223.029.272)/119.410.223.029.272 - 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272 =
- 5.940.818 - 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272 =
- 5.940.818 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.940.818 - 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272 =
- 5.940.818 - 33.474.394.818.629 : 119.410.223.029.272 ≈
- 5.940.818,280331063534 ≈
- 5.940.818,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.940.818,280331063534 =
- 5.940.818,280331063534 × 100/100 =
( - 5.940.818,280331063534 × 100)/100 =
- 594.081.828,033106353401/100 ≈
- 594.081.828,033106353401% ≈
- 594.081.828,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 = - 709.394.435.830.708.443.125/119.410.223.029.272
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 = - 5.940.818 33.474.394.818.629/119.410.223.029.272
Als Dezimalzahl:
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 ≈ - 5.940.818,28
In Prozent:
- 479/724 × - 8.490/477 × - 6.550/441 × - 10.334/439 × - 962.660/1.216 × 771/423 ≈ - 594.081.828,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.