- 479/337 × - 523/332 × 496/332 × 497/344 × - 528/323 × - 609/298 × 733/290 × 944/341 × - 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/337 × - 523/332 × 496/332 × 497/344 × - 528/323 × - 609/298 × 733/290 × 944/341 × - 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 =
- 479/337 × 523/332 × 496/332 × 497/344 × 528/323 × 609/298 × 733/290 × 944/341 × 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/337
479/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (479; 337) = 1
Der Bruch: 523/332
523/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (523; 332) = 1
Der Bruch: 496/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
496 = 24 × 31
332 = 22 × 83
ggT (496; 332) = 22 = 4
496/332 =
(496 : 4)/(332 : 4) =
124/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
496/332 =
(24 × 31)/(22 × 83) =
((24 × 31) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 31)/(22 : 22 × 83) =
(2(4 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 83) =
(22 × 31)/(20 × 83) =
(22 × 31)/(1 × 83) =
124/83
Der Bruch: 497/344
497/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
344 = 23 × 43
ggT (497; 344) = 1
Der Bruch: 528/323
528/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
323 = 17 × 19
ggT (528; 323) = 1
Der Bruch: 609/298
609/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
298 = 2 × 149
ggT (609; 298) = 1
Der Bruch: 733/290
733/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (733; 290) = 1
Der Bruch: 944/341
944/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
341 = 11 × 31
ggT (944; 341) = 1
Der Bruch: 994/335
994/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
335 = 5 × 67
ggT (994; 335) = 1
Der Bruch: 1.666/337
1.666/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.666 = 2 × 72 × 17
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.666; 337) = 1
Der Bruch: 3.151/325
3.151/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.151 = 23 × 137
325 = 52 × 13
ggT (3.151; 325) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/337 × 523/332 × 496/332 × 497/344 × 528/323 × 609/298 × 733/290 × 944/341 × 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 =
- 479/337 × 523/332 × 124/83 × 497/344 × 528/323 × 609/298 × 733/290 × 944/341 × 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/337 × 523/332 × 124/83 × 497/344 × 528/323 × 609/298 × 733/290 × 944/341 × 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 =
- (479 × 523 × 124 × 497 × 528 × 609 × 733 × 944 × 994 × 1.666 × 3.151) / (337 × 332 × 83 × 344 × 323 × 298 × 290 × 341 × 335 × 337 × 325) =
- (479 × 523 × 22 × 31 × 7 × 71 × 24 × 3 × 11 × 3 × 7 × 29 × 733 × 24 × 59 × 2 × 7 × 71 × 2 × 72 × 17 × 23 × 137) / (337 × 22 × 83 × 83 × 23 × 43 × 17 × 19 × 2 × 149 × 2 × 5 × 29 × 11 × 31 × 5 × 67 × 337 × 52 × 13) =
- (212 × 32 × 75 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733) / (27 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 75 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733; 27 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) = 27 × 11 × 17 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 75 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733) / (27 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) =
- ((212 × 32 × 75 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733) : (27 × 11 × 17 × 29 × 31)) / ((27 × 54 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) : (27 × 11 × 17 × 29 × 31)) =
- (212 : 27 × 32 × 75 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733)/(27 : 27 × 54 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) =
- (2(12 - 7) × 32 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733)/(2(7 - 7) × 54 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) =
- (25 × 32 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733)/(20 × 54 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) =
- (25 × 32 × 75 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733)/(1 × 54 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) =
- (25 × 32 × 75 × 23 × 59 × 712 × 137 × 479 × 523 × 733)/(54 × 13 × 19 × 43 × 67 × 832 × 149 × 3372) =
- (32 × 9 × 16.807 × 23 × 59 × 5.041 × 137 × 479 × 523 × 733)/(625 × 13 × 19 × 43 × 67 × 6.889 × 149 × 113.569) =
- 832.992.281.023.625.249.403.744/51.846.862.917.080.976.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 832.992.281.023.625.249.403.744 : 51.846.862.917.080.976.875 = - 16.066 und der Rest = - 20.581.397.802.274.929.994 ⇒
- 832.992.281.023.625.249.403.744 = - 16.066 × 51.846.862.917.080.976.875 - 20.581.397.802.274.929.994 ⇒
- 832.992.281.023.625.249.403.744/51.846.862.917.080.976.875 =
( - 16.066 × 51.846.862.917.080.976.875 - 20.581.397.802.274.929.994)/51.846.862.917.080.976.875 =
( - 16.066 × 51.846.862.917.080.976.875)/51.846.862.917.080.976.875 - 20.581.397.802.274.929.994/51.846.862.917.080.976.875 =
- 16.066 - 20.581.397.802.274.929.994/51.846.862.917.080.976.875 =
- 16.066 20.581.397.802.274.929.994/51.846.862.917.080.976.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.066 - 20.581.397.802.274.929.994/51.846.862.917.080.976.875 =
- 16.066 - 20.581.397.802.274.929.994 : 51.846.862.917.080.976.875 ≈
- 16.066,396965151685 ≈
- 16.066,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.066,396965151685 =
- 16.066,396965151685 × 100/100 =
( - 16.066,396965151685 × 100)/100 =
- 1.606.639,696515168509/100 ≈
- 1.606.639,696515168509% ≈
- 1.606.639,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/337 × - 523/332 × 496/332 × 497/344 × - 528/323 × - 609/298 × 733/290 × 944/341 × - 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 = - 832.992.281.023.625.249.403.744/51.846.862.917.080.976.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/337 × - 523/332 × 496/332 × 497/344 × - 528/323 × - 609/298 × 733/290 × 944/341 × - 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 = - 16.066 20.581.397.802.274.929.994/51.846.862.917.080.976.875
Als Dezimalzahl:
- 479/337 × - 523/332 × 496/332 × 497/344 × - 528/323 × - 609/298 × 733/290 × 944/341 × - 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 ≈ - 16.066,4
In Prozent:
- 479/337 × - 523/332 × 496/332 × 497/344 × - 528/323 × - 609/298 × 733/290 × 944/341 × - 994/335 × 1.666/337 × 3.151/325 ≈ - 1.606.639,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.