- 479/323 × - 482/319 × 495/331 × 495/315 × - 539/294 × 563/322 × - 731/279 × - 949/320 × - 955/333 × - 1.642/335 × - 3.116/289 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/323 × - 482/319 × 495/331 × 495/315 × - 539/294 × 563/322 × - 731/279 × - 949/320 × - 955/333 × - 1.642/335 × - 3.116/289 =
479/323 × 482/319 × 495/331 × 495/315 × 539/294 × 563/322 × 731/279 × 949/320 × 955/333 × 1.642/335 × 3.116/289
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/323
479/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
323 = 17 × 19
ggT (479; 323) = 1
Der Bruch: 482/319
482/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
319 = 11 × 29
ggT (482; 319) = 1
Der Bruch: 495/331
495/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (495; 331) = 1
Der Bruch: 495/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
495 = 32 × 5 × 11
315 = 32 × 5 × 7
ggT (495; 315) = 32 × 5 = 45
495/315 =
(495 : 45)/(315 : 45) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
495/315 =
(32 × 5 × 11)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 11) : (32 × 5))/((32 × 5 × 7) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 11)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 11)/(3(2 - 2) × 1 × 7) =
(30 × 1 × 11)/(30 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
11/7
Der Bruch: 539/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
294 = 2 × 3 × 72
ggT (539; 294) = 72 = 49
539/294 =
(539 : 49)/(294 : 49) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
539/294 =
(72 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((72 × 11) : 72)/((2 × 3 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 11)/(2 × 3 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 11)/(2 × 3 × 7(2 - 2)) =
(70 × 11)/(2 × 3 × 70) =
(1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Der Bruch: 563/322
563/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
322 = 2 × 7 × 23
ggT (563; 322) = 1
Der Bruch: 731/279
731/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
279 = 32 × 31
ggT (731; 279) = 1
Der Bruch: 949/320
949/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
320 = 26 × 5
ggT (949; 320) = 1
Der Bruch: 955/333
955/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
333 = 32 × 37
ggT (955; 333) = 1
Der Bruch: 1.642/335
1.642/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.642 = 2 × 821
335 = 5 × 67
ggT (1.642; 335) = 1
Der Bruch: 3.116/289
3.116/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.116 = 22 × 19 × 41
289 = 172
ggT (3.116; 289) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
479/323 × 482/319 × 495/331 × 495/315 × 539/294 × 563/322 × 731/279 × 949/320 × 955/333 × 1.642/335 × 3.116/289 =
479/323 × 482/319 × 495/331 × 11/7 × 11/6 × 563/322 × 731/279 × 949/320 × 955/333 × 1.642/335 × 3.116/289
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
479/323 × 482/319 × 495/331 × 11/7 × 11/6 × 563/322 × 731/279 × 949/320 × 955/333 × 1.642/335 × 3.116/289 =
(479 × 482 × 495 × 11 × 11 × 563 × 731 × 949 × 955 × 1.642 × 3.116) / (323 × 319 × 331 × 7 × 6 × 322 × 279 × 320 × 333 × 335 × 289) =
(479 × 2 × 241 × 32 × 5 × 11 × 11 × 11 × 563 × 17 × 43 × 13 × 73 × 5 × 191 × 2 × 821 × 22 × 19 × 41) / (17 × 19 × 11 × 29 × 331 × 7 × 2 × 3 × 2 × 7 × 23 × 32 × 31 × 26 × 5 × 32 × 37 × 5 × 67 × 172) =
(24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821) / (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821; 28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) = 24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821) / (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) =
((24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821) : (24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19)) / ((28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) : (24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 19)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821)/(28 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 173 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821)/(2(8 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) =
(20 × 30 × 50 × 112 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821)/(24 × 33 × 50 × 72 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821)/(24 × 33 × 1 × 72 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) =
(112 × 13 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821)/(24 × 33 × 72 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) =
(121 × 13 × 41 × 43 × 73 × 191 × 241 × 479 × 563 × 821)/(16 × 27 × 49 × 289 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 331) =
2.063.200.195.353.896.070.329/103.793.395.067.144.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.063.200.195.353.896.070.329 : 103.793.395.067.144.496 = 19.877 und der Rest = 98.881.604.264.923.337 ⇒
2.063.200.195.353.896.070.329 = 19.877 × 103.793.395.067.144.496 + 98.881.604.264.923.337 ⇒
2.063.200.195.353.896.070.329/103.793.395.067.144.496 =
(19.877 × 103.793.395.067.144.496 + 98.881.604.264.923.337)/103.793.395.067.144.496 =
(19.877 × 103.793.395.067.144.496)/103.793.395.067.144.496 + 98.881.604.264.923.337/103.793.395.067.144.496 =
19.877 + 98.881.604.264.923.337/103.793.395.067.144.496 =
19.877 98.881.604.264.923.337/103.793.395.067.144.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.877 + 98.881.604.264.923.337/103.793.395.067.144.496 =
19.877 + 98.881.604.264.923.337 : 103.793.395.067.144.496 ≈
19.877,952677231542 ≈
19.877,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
19.877,952677231542 =
19.877,952677231542 × 100/100 =
(19.877,952677231542 × 100)/100 =
1.987.795,267723154211/100 ≈
1.987.795,267723154211% ≈
1.987.795,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/323 × - 482/319 × 495/331 × 495/315 × - 539/294 × 563/322 × - 731/279 × - 949/320 × - 955/333 × - 1.642/335 × - 3.116/289 = 2.063.200.195.353.896.070.329/103.793.395.067.144.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/323 × - 482/319 × 495/331 × 495/315 × - 539/294 × 563/322 × - 731/279 × - 949/320 × - 955/333 × - 1.642/335 × - 3.116/289 = 19.877 98.881.604.264.923.337/103.793.395.067.144.496
Als Dezimalzahl:
- 479/323 × - 482/319 × 495/331 × 495/315 × - 539/294 × 563/322 × - 731/279 × - 949/320 × - 955/333 × - 1.642/335 × - 3.116/289 ≈ 19.877,95
In Prozent:
- 479/323 × - 482/319 × 495/331 × 495/315 × - 539/294 × 563/322 × - 731/279 × - 949/320 × - 955/333 × - 1.642/335 × - 3.116/289 ≈ 1.987.795,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.