- 479/288 × 468/289 × - 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × - 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/288 × 468/289 × - 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × - 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283 =
- 479/288 × 468/289 × 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/288
479/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
288 = 25 × 32
ggT (479; 288) = 1
Der Bruch: 468/289
468/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
468 = 22 × 32 × 13
289 = 172
ggT (468; 289) = 1
Der Bruch: 484/299
484/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
299 = 13 × 23
ggT (484; 299) = 1
Der Bruch: 466/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
316 = 22 × 79
ggT (466; 316) = 2
466/316 =
(466 : 2)/(316 : 2) =
233/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
466/316 =
(2 × 233)/(22 × 79) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 233)/(21 × 79) =
(1 × 233)/(2 × 79) =
233/158
Der Bruch: 528/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
288 = 25 × 32
ggT (528; 288) = 24 × 3 = 48
528/288 =
(528 : 48)/(288 : 48) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/288 =
(24 × 3 × 11)/(25 × 32) =
((24 × 3 × 11) : (24 × 3))/((25 × 32) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11)/(25 : 24 × 32 : 3) =
(2(4 - 4) × 1 × 11)/(2(5 - 4) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Der Bruch: 558/307
558/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (558; 307) = 1
Der Bruch: 704/283
704/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (704; 283) = 1
Der Bruch: 910/321
910/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
321 = 3 × 107
ggT (910; 321) = 1
Der Bruch: 971/329
971/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (971; 329) = 1
Der Bruch: 1.618/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.618 = 2 × 809
316 = 22 × 79
ggT (1.618; 316) = 2
1.618/316 =
(1.618 : 2)/(316 : 2) =
809/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.618/316 =
(2 × 809)/(22 × 79) =
((2 × 809) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 809)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 809)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 809)/(21 × 79) =
(1 × 809)/(2 × 79) =
809/158
Der Bruch: 3.141/283
3.141/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.141 = 32 × 349
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.141; 283) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/288 × 468/289 × 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283 =
- 479/288 × 468/289 × 484/299 × 233/158 × 11/6 × 558/307 × 704/283 × 910/321 × 971/329 × 809/158 × 3.141/283
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/288 × 468/289 × 484/299 × 233/158 × 11/6 × 558/307 × 704/283 × 910/321 × 971/329 × 809/158 × 3.141/283 =
- (479 × 468 × 484 × 233 × 11 × 558 × 704 × 910 × 971 × 809 × 3.141) / (288 × 289 × 299 × 158 × 6 × 307 × 283 × 321 × 329 × 158 × 283) =
- (479 × 22 × 32 × 13 × 22 × 112 × 233 × 11 × 2 × 32 × 31 × 26 × 11 × 2 × 5 × 7 × 13 × 971 × 809 × 32 × 349) / (25 × 32 × 172 × 13 × 23 × 2 × 79 × 2 × 3 × 307 × 283 × 3 × 107 × 7 × 47 × 2 × 79 × 283) =
- (212 × 36 × 5 × 7 × 114 × 132 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971) / (28 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 36 × 5 × 7 × 114 × 132 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971; 28 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) = 28 × 34 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 36 × 5 × 7 × 114 × 132 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971) / (28 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) =
- ((212 × 36 × 5 × 7 × 114 × 132 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971) : (28 × 34 × 7 × 13)) / ((28 × 34 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) : (28 × 34 × 7 × 13)) =
- (212 : 28 × 36 : 34 × 5 × 7 : 7 × 114 × 132 : 13 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971)/(28 : 28 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) =
- (2(12 - 8) × 3(6 - 4) × 5 × 1 × 114 × 13(2 - 1) × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) =
- (24 × 32 × 5 × 1 × 114 × 131 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971)/(20 × 30 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) =
- (24 × 32 × 5 × 1 × 114 × 13 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) =
- (24 × 32 × 5 × 114 × 13 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971)/(172 × 23 × 47 × 792 × 107 × 2832 × 307) =
- (16 × 9 × 5 × 14.641 × 13 × 31 × 233 × 349 × 479 × 809 × 971)/(289 × 23 × 47 × 6.241 × 107 × 80.089 × 307) =
- 129.984.897.522.633.176.715.120/5.129.472.944.948.370.209
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 129.984.897.522.633.176.715.120 : 5.129.472.944.948.370.209 = - 25.340 und der Rest = - 4.053.097.641.475.619.060 ⇒
- 129.984.897.522.633.176.715.120 = - 25.340 × 5.129.472.944.948.370.209 - 4.053.097.641.475.619.060 ⇒
- 129.984.897.522.633.176.715.120/5.129.472.944.948.370.209 =
( - 25.340 × 5.129.472.944.948.370.209 - 4.053.097.641.475.619.060)/5.129.472.944.948.370.209 =
( - 25.340 × 5.129.472.944.948.370.209)/5.129.472.944.948.370.209 - 4.053.097.641.475.619.060/5.129.472.944.948.370.209 =
- 25.340 - 4.053.097.641.475.619.060/5.129.472.944.948.370.209 =
- 25.340 4.053.097.641.475.619.060/5.129.472.944.948.370.209
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.340 - 4.053.097.641.475.619.060/5.129.472.944.948.370.209 =
- 25.340 - 4.053.097.641.475.619.060 : 5.129.472.944.948.370.209 ≈
- 25.340,790158693686 ≈
- 25.340,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.340,790158693686 =
- 25.340,790158693686 × 100/100 =
( - 25.340,790158693686 × 100)/100 =
- 2.534.079,015869368552/100 ≈
- 2.534.079,015869368552% ≈
- 2.534.079,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/288 × 468/289 × - 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × - 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283 = - 129.984.897.522.633.176.715.120/5.129.472.944.948.370.209
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/288 × 468/289 × - 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × - 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283 = - 25.340 4.053.097.641.475.619.060/5.129.472.944.948.370.209
Als Dezimalzahl:
- 479/288 × 468/289 × - 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × - 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283 ≈ - 25.340,79
In Prozent:
- 479/288 × 468/289 × - 484/299 × 466/316 × 528/288 × 558/307 × 704/283 × - 910/321 × 971/329 × 1.618/316 × 3.141/283 ≈ - 2.534.079,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.