- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 =
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 10.392/250 × 10.380/219
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 479/240
479/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
240 = 24 × 3 × 5
ggT (479; 240) = 1
Der Bruch: 523/241
523/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (523; 241) = 1
Der Bruch: 500/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
500 = 22 × 53
234 = 2 × 32 × 13
ggT (500; 234) = 2
500/234 =
(500 : 2)/(234 : 2) =
250/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
500/234 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 13) =
250/117
Der Bruch: 100.371/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.371 = 3 × 33.457
255 = 3 × 5 × 17
ggT (100.371; 255) = 3
100.371/255 =
(100.371 : 3)/(255 : 3) =
33.457/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.371/255 =
(3 × 33.457)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 33.457) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 33.457)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 33.457)/(1 × 5 × 17) =
33.457/85
Der Bruch: 501/233
501/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (501; 233) = 1
Der Bruch: 100.367/235
100.367/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.367 = 167 × 601
235 = 5 × 47
ggT (100.367; 235) = 1
Der Bruch: 1.375/246
1.375/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.375 = 53 × 11
246 = 2 × 3 × 41
ggT (1.375; 246) = 1
Der Bruch: 10.373/218
10.373/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.373 = 11 × 23 × 41
218 = 2 × 109
ggT (10.373; 218) = 1
Der Bruch: 10.392/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.392 = 23 × 3 × 433
250 = 2 × 53
ggT (10.392; 250) = 2
10.392/250 =
(10.392 : 2)/(250 : 2) =
5.196/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.392/250 =
(23 × 3 × 433)/(2 × 53) =
((23 × 3 × 433) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 433)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 433)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 433)/(1 × 53) =
5.196/125
Der Bruch: 10.380/219
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
219 = 3 × 73
ggT (10.380; 219) = 3
10.380/219 =
(10.380 : 3)/(219 : 3) =
3.460/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.380/219 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(3 × 73) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 173)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 5 × 173)/(1 × 73) =
3.460/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 10.392/250 × 10.380/219 =
- 479/240 × 523/241 × 250/117 × 33.457/85 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 5.196/125 × 3.460/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 479/240 × 523/241 × 250/117 × 33.457/85 × 501/233 × 100.367/235 × 1.375/246 × 10.373/218 × 5.196/125 × 3.460/73 =
- (479 × 523 × 250 × 33.457 × 501 × 100.367 × 1.375 × 10.373 × 5.196 × 3.460) / (240 × 241 × 117 × 85 × 233 × 235 × 246 × 218 × 125 × 73) =
- (479 × 523 × 2 × 53 × 33.457 × 3 × 167 × 167 × 601 × 53 × 11 × 11 × 23 × 41 × 22 × 3 × 433 × 22 × 5 × 173) / (24 × 3 × 5 × 241 × 32 × 13 × 5 × 17 × 233 × 5 × 47 × 2 × 3 × 41 × 2 × 109 × 53 × 73) =
- (25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457) / (26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457; 26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) = 25 × 32 × 56 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457) / (26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- ((25 × 32 × 57 × 112 × 23 × 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457) : (25 × 32 × 56 × 41)) / ((26 × 34 × 56 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) : (25 × 32 × 56 × 41)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 57 : 56 × 112 × 23 × 41 : 41 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(26 : 25 × 34 : 32 × 56 : 56 × 13 × 17 × 41 : 41 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(7 - 6) × 112 × 23 × 1 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(6 - 6) × 13 × 17 × 1 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (20 × 30 × 51 × 112 × 23 × 1 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 32 × 50 × 13 × 17 × 1 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 23 × 1 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 32 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (5 × 112 × 23 × 1672 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 32 × 13 × 17 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- (5 × 121 × 23 × 27.889 × 173 × 433 × 479 × 523 × 601 × 33.457)/(2 × 9 × 13 × 17 × 47 × 73 × 109 × 233 × 241) =
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635/83.538.170.206.686
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635 : 83.538.170.206.686 = - 1.752.927.138.254 und der Rest = - 60.955.321.371.391 ⇒
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635 = - 1.752.927.138.254 × 83.538.170.206.686 - 60.955.321.371.391 ⇒
- 146.436.325.635.442.608.998.537.635/83.538.170.206.686 =
( - 1.752.927.138.254 × 83.538.170.206.686 - 60.955.321.371.391)/83.538.170.206.686 =
( - 1.752.927.138.254 × 83.538.170.206.686)/83.538.170.206.686 - 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686 =
- 1.752.927.138.254 - 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686 =
- 1.752.927.138.254 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.752.927.138.254 - 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686 =
- 1.752.927.138.254 - 60.955.321.371.391 : 83.538.170.206.686 ≈
- 1.752.927.138.254,729670295873 ≈
- 1.752.927.138.254,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.752.927.138.254,729670295873 =
- 1.752.927.138.254,729670295873 × 100/100 =
( - 1.752.927.138.254,729670295873 × 100)/100 =
- 175.292.713.825.472,967029587287/100 ≈
- 175.292.713.825.472,967029587287% ≈
- 175.292.713.825.472,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 = - 146.436.325.635.442.608.998.537.635/83.538.170.206.686
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 = - 1.752.927.138.254 60.955.321.371.391/83.538.170.206.686
Als Dezimalzahl:
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 ≈ - 1.752.927.138.254,73
In Prozent:
- 479/240 × 523/241 × 500/234 × 100.371/255 × - 501/233 × 100.367/235 × - 1.375/246 × - 10.373/218 × - 10.392/250 × 10.380/219 ≈ - 175.292.713.825.472,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.