- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 =
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 477/730
477/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
730 = 2 × 5 × 73
ggT (477; 730) = 1
Der Bruch: 8.481/469
8.481/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.481 = 3 × 11 × 257
469 = 7 × 67
ggT (8.481; 469) = 1
Der Bruch: 6.540/457
6.540/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.540 = 22 × 3 × 5 × 109
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.540; 457) = 1
Der Bruch: 10.353/494
10.353/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.353; 494) = 1
Der Bruch: 962.632/1.232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.232 = 24 × 7 × 11
ggT (962.632; 1.232) = 23 × 11 = 88
962.632/1.232 =
(962.632 : 88)/(1.232 : 88) =
10.939/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.632/1.232 =
(23 × 11 × 10.939)/(24 × 7 × 11) =
((23 × 11 × 10.939) : (23 × 11))/((24 × 7 × 11) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 11 : 11 × 10.939)/(24 : 23 × 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 10.939)/(2(4 - 3) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 10.939)/(2 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 10.939)/(2 × 7 × 1) =
10.939/14
Der Bruch: 818/473
818/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
473 = 11 × 43
ggT (818; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 =
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 10.939/14 × 818/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 477/730 × 8.481/469 × 6.540/457 × 10.353/494 × 10.939/14 × 818/473 =
- (477 × 8.481 × 6.540 × 10.353 × 10.939 × 818) / (730 × 469 × 457 × 494 × 14 × 473) =
- (32 × 53 × 3 × 11 × 257 × 22 × 3 × 5 × 109 × 3 × 7 × 17 × 29 × 10.939 × 2 × 409) / (2 × 5 × 73 × 7 × 67 × 457 × 2 × 13 × 19 × 2 × 7 × 11 × 43) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939) / (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939; 23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) = 23 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939) / (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939) : (23 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) : (23 × 5 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(20 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (35 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(7 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- (243 × 17 × 29 × 53 × 109 × 257 × 409 × 10.939)/(7 × 13 × 19 × 43 × 67 × 73 × 457) =
- 795.773.759.181.347.061/166.179.447.889
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 795.773.759.181.347.061 : 166.179.447.889 = - 4.788.641 und der Rest = - 41.662.718.212 ⇒
- 795.773.759.181.347.061 = - 4.788.641 × 166.179.447.889 - 41.662.718.212 ⇒
- 795.773.759.181.347.061/166.179.447.889 =
( - 4.788.641 × 166.179.447.889 - 41.662.718.212)/166.179.447.889 =
( - 4.788.641 × 166.179.447.889)/166.179.447.889 - 41.662.718.212/166.179.447.889 =
- 4.788.641 - 41.662.718.212/166.179.447.889 =
- 4.788.641 41.662.718.212/166.179.447.889
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.788.641 - 41.662.718.212/166.179.447.889 =
- 4.788.641 - 41.662.718.212 : 166.179.447.889 ≈
- 4.788.641,250709210683 ≈
- 4.788.641,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.788.641,250709210683 =
- 4.788.641,250709210683 × 100/100 =
( - 4.788.641,250709210683 × 100)/100 =
- 478.864.125,070921068307/100 ≈
- 478.864.125,070921068307% ≈
- 478.864.125,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 = - 795.773.759.181.347.061/166.179.447.889
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 = - 4.788.641 41.662.718.212/166.179.447.889
Als Dezimalzahl:
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 ≈ - 4.788.641,25
In Prozent:
- 477/730 × - 8.481/469 × 6.540/457 × - 10.353/494 × 962.632/1.232 × 818/473 ≈ - 478.864.125,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.