- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 =
- 477/727 × 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × 962.629/1.205 × 799/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 477/727
477/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (477; 727) = 1
Der Bruch: 8.468/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.468 = 22 × 29 × 73
452 = 22 × 113
ggT (8.468; 452) = 22 = 4
8.468/452 =
(8.468 : 4)/(452 : 4) =
2.117/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.468/452 =
(22 × 29 × 73)/(22 × 113) =
((22 × 29 × 73) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 73)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 29 × 73)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 29 × 73)/(20 × 113) =
(1 × 29 × 73)/(1 × 113) =
2.117/113
Der Bruch: 6.507/443
6.507/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.507 = 33 × 241
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.507; 443) = 1
Der Bruch: 10.340/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
488 = 23 × 61
ggT (10.340; 488) = 22 = 4
10.340/488 =
(10.340 : 4)/(488 : 4) =
2.585/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.340/488 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(23 × 61) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 47)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 47)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 5 × 11 × 47)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 11 × 47)/(2 × 61) =
2.585/122
Der Bruch: 962.629/1.205
962.629/1.205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.629 = 37 × 26.017
1.205 = 5 × 241
ggT (962.629; 1.205) = 1
Der Bruch: 799/479
799/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (799; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 477/727 × 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × 962.629/1.205 × 799/479 =
- 477/727 × 2.117/113 × 6.507/443 × 2.585/122 × 962.629/1.205 × 799/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 477/727 × 2.117/113 × 6.507/443 × 2.585/122 × 962.629/1.205 × 799/479 =
- (477 × 2.117 × 6.507 × 2.585 × 962.629 × 799) / (727 × 113 × 443 × 122 × 1.205 × 479) =
- (32 × 53 × 29 × 73 × 33 × 241 × 5 × 11 × 47 × 37 × 26.017 × 17 × 47) / (727 × 113 × 443 × 2 × 61 × 5 × 241 × 479) =
- (35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017) / (2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017; 2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727) = 5 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017) / (2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727) =
- ((35 × 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 × 26.017) : (5 × 241)) / ((2 × 5 × 61 × 113 × 241 × 443 × 479 × 727) : (5 × 241)) =
- (35 × 5 : 5 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 241 : 241 × 26.017)/(2 × 5 : 5 × 61 × 113 × 241 : 241 × 443 × 479 × 727) =
- (35 × 1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 1 × 26.017)/(2 × 1 × 61 × 113 × 1 × 443 × 479 × 727) =
- (35 × 11 × 17 × 29 × 37 × 472 × 53 × 73 × 26.017)/(2 × 61 × 113 × 443 × 479 × 727) =
- (243 × 11 × 17 × 29 × 37 × 2.209 × 53 × 73 × 26.017)/(2 × 61 × 113 × 443 × 479 × 727) =
- 10.841.746.904.147.847.501/2.126.727.881.134
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.841.746.904.147.847.501 : 2.126.727.881.134 = - 5.097.853 und der Rest = - 795.125.242.199 ⇒
- 10.841.746.904.147.847.501 = - 5.097.853 × 2.126.727.881.134 - 795.125.242.199 ⇒
- 10.841.746.904.147.847.501/2.126.727.881.134 =
( - 5.097.853 × 2.126.727.881.134 - 795.125.242.199)/2.126.727.881.134 =
( - 5.097.853 × 2.126.727.881.134)/2.126.727.881.134 - 795.125.242.199/2.126.727.881.134 =
- 5.097.853 - 795.125.242.199/2.126.727.881.134 =
- 5.097.853 795.125.242.199/2.126.727.881.134
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.097.853 - 795.125.242.199/2.126.727.881.134 =
- 5.097.853 - 795.125.242.199 : 2.126.727.881.134 ≈
- 5.097.853,373872581092 ≈
- 5.097.853,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.097.853,373872581092 =
- 5.097.853,373872581092 × 100/100 =
( - 5.097.853,373872581092 × 100)/100 =
- 509.785.337,387258109158/100 ≈
- 509.785.337,387258109158% ≈
- 509.785.337,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 = - 10.841.746.904.147.847.501/2.126.727.881.134
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 = - 5.097.853 795.125.242.199/2.126.727.881.134
Als Dezimalzahl:
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 ≈ - 5.097.853,37
In Prozent:
- 477/727 × - 8.468/452 × 6.507/443 × 10.340/488 × - 962.629/1.205 × 799/479 ≈ - 509.785.337,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.