- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 =
- 477/341 × 516/320 × 530/336 × 528/358 × 550/331 × 604/310 × 782/329 × 993/354 × 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 477/341
477/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
341 = 11 × 31
ggT (477; 341) = 1
Der Bruch: 516/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
516 = 22 × 3 × 43
320 = 26 × 5
ggT (516; 320) = 22 = 4
516/320 =
(516 : 4)/(320 : 4) =
129/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
516/320 =
(22 × 3 × 43)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 43)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 43)/(24 × 5) =
129/80
Der Bruch: 530/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
336 = 24 × 3 × 7
ggT (530; 336) = 2
530/336 =
(530 : 2)/(336 : 2) =
265/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
530/336 =
(2 × 5 × 53)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 53)/(23 × 3 × 7) =
265/168
Der Bruch: 528/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
358 = 2 × 179
ggT (528; 358) = 2
528/358 =
(528 : 2)/(358 : 2) =
264/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/358 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 179) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 179) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 179) =
264/179
Der Bruch: 550/331
550/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (550; 331) = 1
Der Bruch: 604/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
310 = 2 × 5 × 31
ggT (604; 310) = 2
604/310 =
(604 : 2)/(310 : 2) =
302/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
604/310 =
(22 × 151)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 151)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 151)/(1 × 5 × 31) =
302/155
Der Bruch: 782/329
782/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
782 = 2 × 17 × 23
329 = 7 × 47
ggT (782; 329) = 1
Der Bruch: 993/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
354 = 2 × 3 × 59
ggT (993; 354) = 3
993/354 =
(993 : 3)/(354 : 3) =
331/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
993/354 =
(3 × 331)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 331) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 331)/(2 × 1 × 59) =
331/118
Der Bruch: 1.006/359
1.006/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.006 = 2 × 503
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.006; 359) = 1
Der Bruch: 1.666/349
1.666/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.666 = 2 × 72 × 17
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.666; 349) = 1
Der Bruch: 3.176/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.176 = 23 × 397
350 = 2 × 52 × 7
ggT (3.176; 350) = 2
3.176/350 =
(3.176 : 2)/(350 : 2) =
1.588/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.176/350 =
(23 × 397)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 397) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 397)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 397)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 397)/(1 × 52 × 7) =
1.588/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 477/341 × 516/320 × 530/336 × 528/358 × 550/331 × 604/310 × 782/329 × 993/354 × 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 =
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/331 × 302/155 × 782/329 × 331/118 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 550/331 × 331/118 = 550/118
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/331 × 302/155 × 782/329 × 331/118 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175 =
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/118 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
118 = 2 × 59
ggT (550; 118) = 2
550/118 =
(550 : 2)/(118 : 2) =
275/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
550/118 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 59) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 59) =
275/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 550/118 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175 =
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 275/59 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 477/341 × 129/80 × 265/168 × 264/179 × 275/59 × 302/155 × 782/329 × 1.006/359 × 1.666/349 × 1.588/175 =
- (477 × 129 × 265 × 264 × 275 × 302 × 782 × 1.006 × 1.666 × 1.588) / (341 × 80 × 168 × 179 × 59 × 155 × 329 × 359 × 349 × 175) =
- (32 × 53 × 3 × 43 × 5 × 53 × 23 × 3 × 11 × 52 × 11 × 2 × 151 × 2 × 17 × 23 × 2 × 503 × 2 × 72 × 17 × 22 × 397) / (11 × 31 × 24 × 5 × 23 × 3 × 7 × 179 × 59 × 5 × 31 × 7 × 47 × 359 × 349 × 52 × 7) =
- (29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503) / (27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503; 27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) = 27 × 3 × 53 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503) / (27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- ((29 × 34 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11)) / ((27 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) : (27 × 3 × 53 × 72 × 11)) =
- (29 : 27 × 34 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(27 : 27 × 3 : 3 × 54 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (2(9 - 7) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(2(7 - 7) × 1 × 5(4 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (22 × 33 × 50 × 70 × 111 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (22 × 33 × 11 × 172 × 23 × 43 × 532 × 151 × 397 × 503)/(5 × 7 × 312 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- (4 × 27 × 11 × 289 × 23 × 43 × 2.809 × 151 × 397 × 503)/(5 × 7 × 961 × 47 × 59 × 179 × 349 × 359) =
- 28.760.587.504.299.029.412/2.091.771.339.102.095
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.760.587.504.299.029.412 : 2.091.771.339.102.095 = - 13.749 und der Rest = - 823.362.984.325.257 ⇒
- 28.760.587.504.299.029.412 = - 13.749 × 2.091.771.339.102.095 - 823.362.984.325.257 ⇒
- 28.760.587.504.299.029.412/2.091.771.339.102.095 =
( - 13.749 × 2.091.771.339.102.095 - 823.362.984.325.257)/2.091.771.339.102.095 =
( - 13.749 × 2.091.771.339.102.095)/2.091.771.339.102.095 - 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095 =
- 13.749 - 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095 =
- 13.749 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.749 - 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095 =
- 13.749 - 823.362.984.325.257 : 2.091.771.339.102.095 ≈
- 13.749,393619976015 ≈
- 13.749,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.749,393619976015 =
- 13.749,393619976015 × 100/100 =
( - 13.749,393619976015 × 100)/100 =
- 1.374.939,361997601453/100 ≈
- 1.374.939,361997601453% ≈
- 1.374.939,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 = - 28.760.587.504.299.029.412/2.091.771.339.102.095
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 = - 13.749 823.362.984.325.257/2.091.771.339.102.095
Als Dezimalzahl:
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 ≈ - 13.749,39
In Prozent:
- 477/341 × - 516/320 × 530/336 × - 528/358 × 550/331 × 604/310 × - 782/329 × 993/354 × - 1.006/359 × 1.666/349 × 3.176/350 ≈ - 1.374.939,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.