- 475/723 × 8.499/457 × - 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/723 × 8.499/457 × - 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 =
475/723 × 8.499/457 × 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 475/723
475/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
723 = 3 × 241
ggT (475; 723) = 1
Der Bruch: 8.499/457
8.499/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.499 = 3 × 2.833
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.499; 457) = 1
Der Bruch: 6.536/437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.536 = 23 × 19 × 43
437 = 19 × 23
ggT (6.536; 437) = 19
6.536/437 =
(6.536 : 19)/(437 : 19) =
344/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.536/437 =
(23 × 19 × 43)/(19 × 23) =
((23 × 19 × 43) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(23 × 19 : 19 × 43)/(19 : 19 × 23) =
(23 × 1 × 43)/(1 × 23) =
344/23
Der Bruch: 10.331/453
10.331/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
453 = 3 × 151
ggT (10.331; 453) = 1
Der Bruch: 962.668/1.193
962.668/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.668 = 22 × 7 × 34.381
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.668; 1.193) = 1
Der Bruch: 763/430
763/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
430 = 2 × 5 × 43
ggT (763; 430) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
475/723 × 8.499/457 × 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 =
475/723 × 8.499/457 × 344/23 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
475/723 × 8.499/457 × 344/23 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 =
(475 × 8.499 × 344 × 10.331 × 962.668 × 763) / (723 × 457 × 23 × 453 × 1.193 × 430) =
(52 × 19 × 3 × 2.833 × 23 × 43 × 10.331 × 22 × 7 × 34.381 × 7 × 109) / (3 × 241 × 457 × 23 × 3 × 151 × 1.193 × 2 × 5 × 43) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381) / (2 × 32 × 5 × 23 × 43 × 151 × 241 × 457 × 1.193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381; 2 × 32 × 5 × 23 × 43 × 151 × 241 × 457 × 1.193) = 2 × 3 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381) / (2 × 32 × 5 × 23 × 43 × 151 × 241 × 457 × 1.193) =
((25 × 3 × 52 × 72 × 19 × 43 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381) : (2 × 3 × 5 × 43)) / ((2 × 32 × 5 × 23 × 43 × 151 × 241 × 457 × 1.193) : (2 × 3 × 5 × 43)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 19 × 43 : 43 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 23 × 43 : 43 × 151 × 241 × 457 × 1.193) =
(2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 1 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 151 × 241 × 457 × 1.193) =
(24 × 1 × 51 × 72 × 19 × 1 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381)/(1 × 3 × 1 × 23 × 1 × 151 × 241 × 457 × 1.193) =
(24 × 1 × 5 × 72 × 19 × 1 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381)/(1 × 3 × 1 × 23 × 1 × 151 × 241 × 457 × 1.193) =
(24 × 5 × 72 × 19 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381)/(3 × 23 × 151 × 241 × 457 × 1.193) =
(16 × 5 × 49 × 19 × 109 × 2.833 × 10.331 × 34.381)/(3 × 23 × 151 × 241 × 457 × 1.193) =
8.169.088.599.817.662.160/1.368.988.261.779
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.169.088.599.817.662.160 : 1.368.988.261.779 = 5.967.245 und der Rest = 239.658.233.305 ⇒
8.169.088.599.817.662.160 = 5.967.245 × 1.368.988.261.779 + 239.658.233.305 ⇒
8.169.088.599.817.662.160/1.368.988.261.779 =
(5.967.245 × 1.368.988.261.779 + 239.658.233.305)/1.368.988.261.779 =
(5.967.245 × 1.368.988.261.779)/1.368.988.261.779 + 239.658.233.305/1.368.988.261.779 =
5.967.245 + 239.658.233.305/1.368.988.261.779 =
5.967.245 239.658.233.305/1.368.988.261.779
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.967.245 + 239.658.233.305/1.368.988.261.779 =
5.967.245 + 239.658.233.305 : 1.368.988.261.779 ≈
5.967.245,175062299653 ≈
5.967.245,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.967.245,175062299653 =
5.967.245,175062299653 × 100/100 =
(5.967.245,175062299653 × 100)/100 =
596.724.517,5062299653/100 ≈
596.724.517,5062299653% ≈
596.724.517,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 475/723 × 8.499/457 × - 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 = 8.169.088.599.817.662.160/1.368.988.261.779
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 475/723 × 8.499/457 × - 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 = 5.967.245 239.658.233.305/1.368.988.261.779
Als Dezimalzahl:
- 475/723 × 8.499/457 × - 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 ≈ 5.967.245,18
In Prozent:
- 475/723 × 8.499/457 × - 6.536/437 × 10.331/453 × 962.668/1.193 × 763/430 ≈ 596.724.517,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.