- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 =
- 475/718 × 8.491/484 × 6.551/444 × 10.338/433 × 962.679/1.216 × 756/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 475/718
475/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
718 = 2 × 359
ggT (475; 718) = 1
Der Bruch: 8.491/484
8.491/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.491 = 7 × 1.213
484 = 22 × 112
ggT (8.491; 484) = 1
Der Bruch: 6.551/444
6.551/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.551 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
444 = 22 × 3 × 37
ggT (6.551; 444) = 1
Der Bruch: 10.338/433
10.338/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.338; 433) = 1
Der Bruch: 962.679/1.216
962.679/1.216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.216 = 26 × 19
ggT (962.679; 1.216) = 1
Der Bruch: 756/451
756/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
451 = 11 × 41
ggT (756; 451) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 475/718 × 8.491/484 × 6.551/444 × 10.338/433 × 962.679/1.216 × 756/451 =
- (475 × 8.491 × 6.551 × 10.338 × 962.679 × 756) / (718 × 484 × 444 × 433 × 1.216 × 451) =
- (52 × 19 × 7 × 1.213 × 6.551 × 2 × 3 × 1.723 × 3 × 107 × 2.999 × 22 × 33 × 7) / (2 × 359 × 22 × 112 × 22 × 3 × 37 × 433 × 26 × 19 × 11 × 41) =
- (23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551) / (211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551; 211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433) = 23 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551) / (211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- ((23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551) : (23 × 3 × 19)) / ((211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 52 × 72 × 19 : 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(211 : 23 × 3 : 3 × 113 × 19 : 19 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 52 × 72 × 1 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(2(11 - 3) × 1 × 113 × 1 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (20 × 34 × 52 × 72 × 1 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(28 × 1 × 113 × 1 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (1 × 34 × 52 × 72 × 1 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(28 × 1 × 113 × 1 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (34 × 52 × 72 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(28 × 113 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (81 × 25 × 49 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(256 × 1.331 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- 435.948.340.472.028.233.325/80.350.012.100.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 435.948.340.472.028.233.325 : 80.350.012.100.864 = - 5.425.616 und der Rest = - 29.217.386.901.101 ⇒
- 435.948.340.472.028.233.325 = - 5.425.616 × 80.350.012.100.864 - 29.217.386.901.101 ⇒
- 435.948.340.472.028.233.325/80.350.012.100.864 =
( - 5.425.616 × 80.350.012.100.864 - 29.217.386.901.101)/80.350.012.100.864 =
( - 5.425.616 × 80.350.012.100.864)/80.350.012.100.864 - 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864 =
- 5.425.616 - 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864 =
- 5.425.616 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.425.616 - 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864 =
- 5.425.616 - 29.217.386.901.101 : 80.350.012.100.864 ≈
- 5.425.616,363626415693 ≈
- 5.425.616,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.425.616,363626415693 =
- 5.425.616,363626415693 × 100/100 =
( - 5.425.616,363626415693 × 100)/100 =
- 542.561.636,362641569268/100 ≈
- 542.561.636,362641569268% ≈
- 542.561.636,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 = - 435.948.340.472.028.233.325/80.350.012.100.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 = - 5.425.616 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864
Als Dezimalzahl:
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 ≈ - 5.425.616,36
In Prozent:
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 ≈ - 542.561.636,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.