- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 =
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × 10.288/173
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 475/176
475/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
176 = 24 × 11
ggT (475; 176) = 1
Der Bruch: 401/180
401/180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
180 = 22 × 32 × 5
ggT (401; 180) = 1
Der Bruch: 380/156
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
156 = 22 × 3 × 13
ggT (380; 156) = 22 = 4
380/156 =
(380 : 4)/(156 : 4) =
95/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
380/156 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 13) =
95/39
Der Bruch: 100.280/177
100.280/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
177 = 3 × 59
ggT (100.280; 177) = 1
Der Bruch: 418/183
418/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
183 = 3 × 61
ggT (418; 183) = 1
Der Bruch: 100.275/187
100.275/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.275 = 3 × 52 × 7 × 191
187 = 11 × 17
ggT (100.275; 187) = 1
Der Bruch: 1.278/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.278 = 2 × 32 × 71
184 = 23 × 23
ggT (1.278; 184) = 2
1.278/184 =
(1.278 : 2)/(184 : 2) =
639/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.278/184 =
(2 × 32 × 71)/(23 × 23) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 71)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 71)/(22 × 23) =
639/92
Der Bruch: 10.287/188
10.287/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.287 = 34 × 127
188 = 22 × 47
ggT (10.287; 188) = 1
Der Bruch: 10.264/194
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.264 = 23 × 1.283
194 = 2 × 97
ggT (10.264; 194) = 2
10.264/194 =
(10.264 : 2)/(194 : 2) =
5.132/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.264/194 =
(23 × 1.283)/(2 × 97) =
((23 × 1.283) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 1.283)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 1.283)/(1 × 97) =
(22 × 1.283)/(1 × 97) =
5.132/97
Der Bruch: 10.288/173
10.288/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.288 = 24 × 643
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.288; 173) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × 10.288/173 =
- 475/176 × 401/180 × 95/39 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 639/92 × 10.287/188 × 5.132/97 × 10.288/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 475/176 × 401/180 × 95/39 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 639/92 × 10.287/188 × 5.132/97 × 10.288/173 =
- (475 × 401 × 95 × 100.280 × 418 × 100.275 × 639 × 10.287 × 5.132 × 10.288) / (176 × 180 × 39 × 177 × 183 × 187 × 92 × 188 × 97 × 173) =
- (52 × 19 × 401 × 5 × 19 × 23 × 5 × 23 × 109 × 2 × 11 × 19 × 3 × 52 × 7 × 191 × 32 × 71 × 34 × 127 × 22 × 1.283 × 24 × 643) / (24 × 11 × 22 × 32 × 5 × 3 × 13 × 3 × 59 × 3 × 61 × 11 × 17 × 22 × 23 × 22 × 47 × 97 × 173) =
- (210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283) / (210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283; 210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) = 210 × 35 × 5 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283) / (210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- ((210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283) : (210 × 35 × 5 × 11 × 23)) / ((210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) : (210 × 35 × 5 × 11 × 23)) =
- (210 : 210 × 37 : 35 × 56 : 5 × 7 × 11 : 11 × 193 × 23 : 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(210 : 210 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (2(10 - 10) × 3(7 - 5) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 193 × 1 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(2(10 - 10) × 3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (20 × 32 × 55 × 7 × 1 × 193 × 1 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (1 × 32 × 55 × 7 × 1 × 193 × 1 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (32 × 55 × 7 × 193 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (9 × 3.125 × 7 × 6.859 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875/6.900.530.834.483
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875 : 6.900.530.834.483 = - 12.152.700.919.240 und der Rest = - 4.890.281.343.955 ⇒
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875 = - 12.152.700.919.240 × 6.900.530.834.483 - 4.890.281.343.955 ⇒
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875/6.900.530.834.483 =
( - 12.152.700.919.240 × 6.900.530.834.483 - 4.890.281.343.955)/6.900.530.834.483 =
( - 12.152.700.919.240 × 6.900.530.834.483)/6.900.530.834.483 - 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483 =
- 12.152.700.919.240 - 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483 =
- 12.152.700.919.240 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.152.700.919.240 - 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483 =
- 12.152.700.919.240 - 4.890.281.343.955 : 6.900.530.834.483 ≈
- 12.152.700.919.240,708681905965 ≈
- 12.152.700.919.240,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.152.700.919.240,708681905965 =
- 12.152.700.919.240,708681905965 × 100/100 =
( - 12.152.700.919.240,708681905965 × 100)/100 =
- 1.215.270.091.924.070,868190596548/100 ≈
- 1.215.270.091.924.070,868190596548% ≈
- 1.215.270.091.924.070,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 = - 83.860.087.415.470.408.671.496.875/6.900.530.834.483
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 = - 12.152.700.919.240 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483
Als Dezimalzahl:
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 ≈ - 12.152.700.919.240,71
In Prozent:
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 ≈ - 1.215.270.091.924.070,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.