- 473/768 × - 8.523/487 × 6.551/466 × - 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/768 × - 8.523/487 × 6.551/466 × - 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460 =
- 473/768 × 8.523/487 × 6.551/466 × 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/768
473/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
768 = 28 × 3
ggT (473; 768) = 1
Der Bruch: 8.523/487
8.523/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.523 = 32 × 947
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.523; 487) = 1
Der Bruch: 6.551/466
6.551/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.551 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (6.551; 466) = 1
Der Bruch: 10.397/454
10.397/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
454 = 2 × 227
ggT (10.397; 454) = 1
Der Bruch: 962.730/1.222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.222 = 2 × 13 × 47
ggT (962.730; 1.222) = 2
962.730/1.222 =
(962.730 : 2)/(1.222 : 2) =
481.365/611
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.730/1.222 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 × 13 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(1 × 32 × 5 × 19 × 563)/(1 × 13 × 47) =
481.365/611
Der Bruch: 801/460
801/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
460 = 22 × 5 × 23
ggT (801; 460) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 473/768 × 8.523/487 × 6.551/466 × 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460 =
- 473/768 × 8.523/487 × 6.551/466 × 10.397/454 × 481.365/611 × 801/460
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/768 × 8.523/487 × 6.551/466 × 10.397/454 × 481.365/611 × 801/460 =
- (473 × 8.523 × 6.551 × 10.397 × 481.365 × 801) / (768 × 487 × 466 × 454 × 611 × 460) =
- (11 × 43 × 32 × 947 × 6.551 × 37 × 281 × 32 × 5 × 19 × 563 × 32 × 89) / (28 × 3 × 487 × 2 × 233 × 2 × 227 × 13 × 47 × 22 × 5 × 23) =
- (36 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551) / (212 × 3 × 5 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551; 212 × 3 × 5 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (36 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551) / (212 × 3 × 5 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) =
- ((36 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551) : (3 × 5)) / ((212 × 3 × 5 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) : (3 × 5)) =
- (36 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551)/(212 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) =
- (3(6 - 1) × 1 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551)/(212 × 1 × 1 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) =
- (35 × 1 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551)/(212 × 1 × 1 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) =
- (35 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551)/(212 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) =
- (243 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 281 × 563 × 947 × 6.551)/(4.096 × 13 × 23 × 47 × 227 × 233 × 487) =
- 7.058.055.014.773.925.482.683/1.482.653.727.133.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.058.055.014.773.925.482.683 : 1.482.653.727.133.696 = - 4.760.420 und der Rest = - 559.052.136.370.363 ⇒
- 7.058.055.014.773.925.482.683 = - 4.760.420 × 1.482.653.727.133.696 - 559.052.136.370.363 ⇒
- 7.058.055.014.773.925.482.683/1.482.653.727.133.696 =
( - 4.760.420 × 1.482.653.727.133.696 - 559.052.136.370.363)/1.482.653.727.133.696 =
( - 4.760.420 × 1.482.653.727.133.696)/1.482.653.727.133.696 - 559.052.136.370.363/1.482.653.727.133.696 =
- 4.760.420 - 559.052.136.370.363/1.482.653.727.133.696 =
- 4.760.420 559.052.136.370.363/1.482.653.727.133.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.760.420 - 559.052.136.370.363/1.482.653.727.133.696 =
- 4.760.420 - 559.052.136.370.363 : 1.482.653.727.133.696 ≈
- 4.760.420,377061835909 ≈
- 4.760.420,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.760.420,377061835909 =
- 4.760.420,377061835909 × 100/100 =
( - 4.760.420,377061835909 × 100)/100 =
- 476.042.037,706183590901/100 ≈
- 476.042.037,706183590901% ≈
- 476.042.037,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 473/768 × - 8.523/487 × 6.551/466 × - 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460 = - 7.058.055.014.773.925.482.683/1.482.653.727.133.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 473/768 × - 8.523/487 × 6.551/466 × - 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460 = - 4.760.420 559.052.136.370.363/1.482.653.727.133.696
Als Dezimalzahl:
- 473/768 × - 8.523/487 × 6.551/466 × - 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460 ≈ - 4.760.420,38
In Prozent:
- 473/768 × - 8.523/487 × 6.551/466 × - 10.397/454 × 962.730/1.222 × 801/460 ≈ - 476.042.037,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.