- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 =
- 473/736 × 8.506/488 × 6.572/457 × 10.356/479 × 962.700/1.232 × 784/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/736
473/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
736 = 25 × 23
ggT (473; 736) = 1
Der Bruch: 8.506/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.506 = 2 × 4.253
488 = 23 × 61
ggT (8.506; 488) = 2
8.506/488 =
(8.506 : 2)/(488 : 2) =
4.253/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.506/488 =
(2 × 4.253)/(23 × 61) =
((2 × 4.253) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 4.253)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 4.253)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 4.253)/(22 × 61) =
4.253/244
Der Bruch: 6.572/457
6.572/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.572 = 22 × 31 × 53
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.572; 457) = 1
Der Bruch: 10.356/479
10.356/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.356 = 22 × 3 × 863
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.356; 479) = 1
Der Bruch: 962.700/1.232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.232 = 24 × 7 × 11
ggT (962.700; 1.232) = 22 = 4
962.700/1.232 =
(962.700 : 4)/(1.232 : 4) =
240.675/308
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.700/1.232 =
(22 × 3 × 52 × 3.209)/(24 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 52 × 3.209) : 22)/((24 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52 × 3.209)/(24 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 52 × 3.209)/(2(4 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 3 × 52 × 3.209)/(22 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 52 × 3.209)/(22 × 7 × 11) =
240.675/308
Der Bruch: 784/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
784 = 24 × 72
454 = 2 × 227
ggT (784; 454) = 2
784/454 =
(784 : 2)/(454 : 2) =
392/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
784/454 =
(24 × 72)/(2 × 227) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 227) =
(23 × 72)/(1 × 227) =
392/227
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 473/736 × 8.506/488 × 6.572/457 × 10.356/479 × 962.700/1.232 × 784/454 =
- 473/736 × 4.253/244 × 6.572/457 × 10.356/479 × 240.675/308 × 392/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/736 × 4.253/244 × 6.572/457 × 10.356/479 × 240.675/308 × 392/227 =
- (473 × 4.253 × 6.572 × 10.356 × 240.675 × 392) / (736 × 244 × 457 × 479 × 308 × 227) =
- (11 × 43 × 4.253 × 22 × 31 × 53 × 22 × 3 × 863 × 3 × 52 × 3.209 × 23 × 72) / (25 × 23 × 22 × 61 × 457 × 479 × 22 × 7 × 11 × 227) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253) / (29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253; 29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) = 27 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253) / (29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253) : (27 × 7 × 11)) / ((29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) : (27 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 32 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(29 : 27 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (2(7 - 7) × 32 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(2(9 - 7) × 1 × 1 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (20 × 32 × 52 × 71 × 1 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(22 × 1 × 1 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(22 × 1 × 1 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (32 × 52 × 7 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(22 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (9 × 25 × 7 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(4 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- 1.310.576.790.687.095.925/278.865.785.372
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.310.576.790.687.095.925 : 278.865.785.372 = - 4.699.668 und der Rest = - 182.879.439.429 ⇒
- 1.310.576.790.687.095.925 = - 4.699.668 × 278.865.785.372 - 182.879.439.429 ⇒
- 1.310.576.790.687.095.925/278.865.785.372 =
( - 4.699.668 × 278.865.785.372 - 182.879.439.429)/278.865.785.372 =
( - 4.699.668 × 278.865.785.372)/278.865.785.372 - 182.879.439.429/278.865.785.372 =
- 4.699.668 - 182.879.439.429/278.865.785.372 =
- 4.699.668 182.879.439.429/278.865.785.372
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.699.668 - 182.879.439.429/278.865.785.372 =
- 4.699.668 - 182.879.439.429 : 278.865.785.372 ≈
- 4.699.668,655797337006 ≈
- 4.699.668,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.699.668,655797337006 =
- 4.699.668,655797337006 × 100/100 =
( - 4.699.668,655797337006 × 100)/100 =
- 469.966.865,579733700584/100 =
- 469.966.865,579733700584% ≈
- 469.966.865,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 = - 1.310.576.790.687.095.925/278.865.785.372
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 = - 4.699.668 182.879.439.429/278.865.785.372
Als Dezimalzahl:
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 ≈ - 4.699.668,66
In Prozent:
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 ≈ - 469.966.865,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.