- 473/710 × - 8.453/451 × - 6.517/446 × - 10.334/488 × - 962.605/1.209 × - 795/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/710 × - 8.453/451 × - 6.517/446 × - 10.334/488 × - 962.605/1.209 × - 795/464 =
473/710 × 8.453/451 × 6.517/446 × 10.334/488 × 962.605/1.209 × 795/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/710
473/710 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
710 = 2 × 5 × 71
ggT (473; 710) = 1
Der Bruch: 8.453/451
8.453/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.453 = 79 × 107
451 = 11 × 41
ggT (8.453; 451) = 1
Der Bruch: 6.517/446
6.517/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.517 = 73 × 19
446 = 2 × 223
ggT (6.517; 446) = 1
Der Bruch: 10.334/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.334 = 2 × 5.167
488 = 23 × 61
ggT (10.334; 488) = 2
10.334/488 =
(10.334 : 2)/(488 : 2) =
5.167/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.334/488 =
(2 × 5.167)/(23 × 61) =
((2 × 5.167) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5.167)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5.167)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5.167)/(22 × 61) =
5.167/244
Der Bruch: 962.605/1.209
962.605/1.209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.605 = 5 × 72 × 3.929
1.209 = 3 × 13 × 31
ggT (962.605; 1.209) = 1
Der Bruch: 795/464
795/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
464 = 24 × 29
ggT (795; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
473/710 × 8.453/451 × 6.517/446 × 10.334/488 × 962.605/1.209 × 795/464 =
473/710 × 8.453/451 × 6.517/446 × 5.167/244 × 962.605/1.209 × 795/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
473/710 × 8.453/451 × 6.517/446 × 5.167/244 × 962.605/1.209 × 795/464 =
(473 × 8.453 × 6.517 × 5.167 × 962.605 × 795) / (710 × 451 × 446 × 244 × 1.209 × 464) =
(11 × 43 × 79 × 107 × 73 × 19 × 5.167 × 5 × 72 × 3.929 × 3 × 5 × 53) / (2 × 5 × 71 × 11 × 41 × 2 × 223 × 22 × 61 × 3 × 13 × 31 × 24 × 29) =
(3 × 52 × 75 × 11 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167) / (28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 75 × 11 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167; 28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) = 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 52 × 75 × 11 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167) / (28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) =
((3 × 52 × 75 × 11 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167) : (3 × 5 × 11)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) : (3 × 5 × 11)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 75 × 11 : 11 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167)/(28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) =
(1 × 5(2 - 1) × 75 × 1 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167)/(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) =
(1 × 51 × 75 × 1 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167)/(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) =
(1 × 5 × 75 × 1 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167)/(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) =
(5 × 75 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167)/(28 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) =
(5 × 16.807 × 19 × 43 × 53 × 79 × 107 × 3.929 × 5.167)/(256 × 13 × 29 × 31 × 41 × 61 × 71 × 223) =
624.438.238.404.838.972.765/118.473.143.749.376
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
624.438.238.404.838.972.765 : 118.473.143.749.376 = 5.270.715 und der Rest = 62.547.846.648.925 ⇒
624.438.238.404.838.972.765 = 5.270.715 × 118.473.143.749.376 + 62.547.846.648.925 ⇒
624.438.238.404.838.972.765/118.473.143.749.376 =
(5.270.715 × 118.473.143.749.376 + 62.547.846.648.925)/118.473.143.749.376 =
(5.270.715 × 118.473.143.749.376)/118.473.143.749.376 + 62.547.846.648.925/118.473.143.749.376 =
5.270.715 + 62.547.846.648.925/118.473.143.749.376 =
5.270.715 62.547.846.648.925/118.473.143.749.376
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.270.715 + 62.547.846.648.925/118.473.143.749.376 =
5.270.715 + 62.547.846.648.925 : 118.473.143.749.376 ≈
5.270.715,527949581394 ≈
5.270.715,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.270.715,527949581394 =
5.270.715,527949581394 × 100/100 =
(5.270.715,527949581394 × 100)/100 =
527.071.552,794958139409/100 =
527.071.552,794958139409% ≈
527.071.552,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 473/710 × - 8.453/451 × - 6.517/446 × - 10.334/488 × - 962.605/1.209 × - 795/464 = 624.438.238.404.838.972.765/118.473.143.749.376
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 473/710 × - 8.453/451 × - 6.517/446 × - 10.334/488 × - 962.605/1.209 × - 795/464 = 5.270.715 62.547.846.648.925/118.473.143.749.376
Als Dezimalzahl:
- 473/710 × - 8.453/451 × - 6.517/446 × - 10.334/488 × - 962.605/1.209 × - 795/464 ≈ 5.270.715,53
In Prozent:
- 473/710 × - 8.453/451 × - 6.517/446 × - 10.334/488 × - 962.605/1.209 × - 795/464 ≈ 527.071.552,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.