- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × - 962.681/1.196 × - 739/440 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × - 962.681/1.196 × - 739/440 =
- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × 962.681/1.196 × 739/440
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 473/701
473/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (473; 701) = 1
Der Bruch: 8.491/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.491 = 7 × 1.213
476 = 22 × 7 × 17
ggT (8.491; 476) = 7
8.491/476 =
(8.491 : 7)/(476 : 7) =
1.213/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.491/476 =
(7 × 1.213)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 1.213) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.213)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1.213)/(22 × 1 × 17) =
1.213/68
Der Bruch: 6.537/436
6.537/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.537 = 3 × 2.179
436 = 22 × 109
ggT (6.537; 436) = 1
Der Bruch: 10.339/453
10.339/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.339 = 72 × 211
453 = 3 × 151
ggT (10.339; 453) = 1
Der Bruch: 962.681/1.196
962.681/1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.196 = 22 × 13 × 23
ggT (962.681; 1.196) = 1
Der Bruch: 739/440
739/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
440 = 23 × 5 × 11
ggT (739; 440) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × 962.681/1.196 × 739/440 =
- 473/701 × 1.213/68 × 6.537/436 × 10.339/453 × 962.681/1.196 × 739/440
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/701 × 1.213/68 × 6.537/436 × 10.339/453 × 962.681/1.196 × 739/440 =
- (473 × 1.213 × 6.537 × 10.339 × 962.681 × 739) / (701 × 68 × 436 × 453 × 1.196 × 440) =
- (11 × 43 × 1.213 × 3 × 2.179 × 72 × 211 × 962.681 × 739) / (701 × 22 × 17 × 22 × 109 × 3 × 151 × 22 × 13 × 23 × 23 × 5 × 11) =
- (3 × 72 × 11 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 72 × 11 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681; 29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 72 × 11 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701) =
- ((3 × 72 × 11 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681) : (3 × 11)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701) : (3 × 11)) =
- (3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681)/(29 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701) =
- (1 × 72 × 1 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681)/(29 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701) =
- (72 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681)/(29 × 5 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701) =
- (49 × 43 × 211 × 739 × 1.213 × 2.179 × 962.681)/(512 × 5 × 13 × 17 × 23 × 109 × 151 × 701) =
- 835.972.249.066.227.779.261/150.134.858.232.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 835.972.249.066.227.779.261 : 150.134.858.232.320 = - 5.568.142 und der Rest = - 39.278.801.029.821 ⇒
- 835.972.249.066.227.779.261 = - 5.568.142 × 150.134.858.232.320 - 39.278.801.029.821 ⇒
- 835.972.249.066.227.779.261/150.134.858.232.320 =
( - 5.568.142 × 150.134.858.232.320 - 39.278.801.029.821)/150.134.858.232.320 =
( - 5.568.142 × 150.134.858.232.320)/150.134.858.232.320 - 39.278.801.029.821/150.134.858.232.320 =
- 5.568.142 - 39.278.801.029.821/150.134.858.232.320 =
- 5.568.142 39.278.801.029.821/150.134.858.232.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.568.142 - 39.278.801.029.821/150.134.858.232.320 =
- 5.568.142 - 39.278.801.029.821 : 150.134.858.232.320 ≈
- 5.568.142,261623459683 ≈
- 5.568.142,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.568.142,261623459683 =
- 5.568.142,261623459683 × 100/100 =
( - 5.568.142,261623459683 × 100)/100 =
- 556.814.226,162345968343/100 =
- 556.814.226,162345968343% ≈
- 556.814.226,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × - 962.681/1.196 × - 739/440 = - 835.972.249.066.227.779.261/150.134.858.232.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × - 962.681/1.196 × - 739/440 = - 5.568.142 39.278.801.029.821/150.134.858.232.320
Als Dezimalzahl:
- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × - 962.681/1.196 × - 739/440 ≈ - 5.568.142,26
In Prozent:
- 473/701 × 8.491/476 × 6.537/436 × 10.339/453 × - 962.681/1.196 × - 739/440 ≈ - 556.814.226,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.